МЭЭУ / МЭЭУ Практическое занятие 3

Практическое занятие 3

Задание 1. Самостоятельно изучить вопросы влияния немагнитных зазоров на магнитные характеристики сердечников.

Зависимость характеристик сердечника от их геометрической формы

Ухудшение магнитных свойств сердечника по сравнению со свойствами материала, кроме геометрической формы, вызывают также различные немагнитные включения и зазоры на пути магнитного потока в сердечнике.

Рассмотрим, например, кольцевой сердечник с постоянной площадью поперечного сечения и суммарным немагнитным (воздушным) зазором δ на пути магнитного потока.

Пусть длина воздушного зазора δ много меньше средней длины магнитопровода lср (это всегда выполняется). Пренебрегая рассеянием и неравномерностью намагничивания сердечника по сечению, которые при наличии немагнитных зазоров играют обычно второстепенную роль, для этой магнитной цепи на основании уравнения полного тока (или 2-го закона Кирхгофа для магнитной цепи) запишем:

(1)

Здесь: h – напряженность поля;

B_δ – величина магнитной индукции в зазоре;

l – длина средней линии;

µ₀ – магнитная постоянная;

δ – длина воздушного зазора.

Т.к. рассеянием пренебрегаем, то можно считать, что

B_δ = b = B,

где b – магнитная индукция в материале;

В - магнитная индукция в сердечнике.

При использовании закона полного тока и выражения (1) среднее значение напряженности поля в сердечнике будет равно

(2)

Здесь Нр – размагничивающее поле, возникающее в результате наличия немагнитного зазора.

Разделив левую и правую части на величину В, получим

(3)

Теперь умножим левую и правую части на величину µ₀

(4)

Если обозначить:

(5)

µ_серд – магнитная проницаемость разомкнутого сердечника;

(6)

µ - относительная магнитная проницаемость вещества, то выражение (4) можно записать следующим образом:

(7)

или, с учетом введения обозначения l/δ = m, называемого магнитной проницаемостью формы,

(8)

Задание 2. Требуется определить, используя выше приведенный теоретический материал, магнитную проницаемость сердечника с зазорами и сравнить с магнитной проницаемостью материала, а также сделать вывод по полученным результатам решения.

Данные для решения задачи: Дан сердечник с l = 100 мм и двумя зазорами, каждый из которых имеет длину 0,005 мм, т.е. δ = 0,01 мм. Магнитный материал – сплав 80НХС- имеет максимальную относительную магнитную проницаемость µ_max = 1,5·10⁵.

Решение:

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Вывод:____________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Если кривая намагничивания или петля гистерезиса материала получены экспериментально или заданы графически В = ƒ(h), то влияние немагнитных зазоров легко определяется путем графического построения. Через начало координат под углом

(9)

к оси ординат проводится прямая

(10)

Здесь

(11)

Кривую намагничивания или петлю гистерезиса сердечника получают путем суммирования значений абсцисс характеристики материала В = ƒ(h) и прямой для одинаковых значений индукции.

Если вещество имеет прямоугольную петлю гистерезиса, то воздушный зазор в сердечнике приводит к уменьшению остаточной индукции и ухудшению формы статической петли гистерезиса (параллелограмм больше, чем под влиянием формы, наклоняется в сторону оси абсцисс). К такому же эффекту приводит наличие микротрещин, которые могут возникать в толще материала при термообработке сердечников.

3