Тема 11 Актуарні розрахунки у страховій справі

1.Суть, особливості та завдання актуарных розрахунків.

2.Склад, структура та методика побудови страхових тарифів з майнового страхування.

3.Види страхових внесків (премій, платежів).

4.Показники актуарных розрахунків, що характеризують фінансову стійкість страхових операцій.

5.Особливості актуарных розрахунків в страхуванні життя.

1.Суть, особливості та завдання актуарних розрахунків.

Актуарій розрахунки – це сукупність економіко-математичних і статистичних методів і прийомів, за допомогою яких визначаються розміри страхових тарифів, собівартість і ціна страхових послуг, вимірюється страховий ризик. Основні функції актуарних розрахунків: дослідження та групування ризиків в рамках певної страхової сукупності; визначення математичної ймовірності настання страхового випадку, частоти і рівня складності нанесених збитків як за групами ризиків, так і за всією страховою сукупністю; математичне обґрунтування та визначення розміру необхідних витрат на проведення страхування; математичне обґрунтування та встановлення необхідного розміру страхових резервів, а також джерел та способів їх формування; дослідження норми доходності капіталу при інвестуванні страховиком коштів страхових резервів; прогнозування розвитку діяльності страховика.

Актуарні розрахунки у страховій справі ґрунтуються на таких засадах.

1)страхові події мають імовірний характер, що впливає на величину страхових платежів;

2)нерівномірність та імовірний характер подій, що підлягають страхуванню, зумовлюють необхідність формування страхових резервів та визначення їх оптимального розміру;

3)наявність повного або часткового збитку, повязаного зі страховим випадком, зумовлює необхідність вимірювання його величини ти здійснення його розподілу в просторі та в часі;

4)дотримання оптимального співвідношення між: страховими внесками страхувальника та страховим забезпеченням з боку страховики,

Актуарними розрахунками можуть займатися відповідальні особи, які називаються актуаріями.

На актуарія покладається розробка наукових методів обчислення страхових тарифів та відповідальність за те, щоб страхові резерви були достатніми на той момент, коли страховику доведеться виконувати свої зобов'язання за договорами страхування. Саме слово актуарій в

Інформаційною базою для актуарних розрахунків виступає страхова статистика - систематизоване вивчення і узагальнення найбільш масових і типових страхових операцій. До основних показників страхової статистики відносять: страхові випадки, страхові об'єкти, страхові платежі, страхові виплати, страхові відшкодування, частоту страхових подій та інші.

Види актуарних розрахунків можна класифікувати за різновидами страхових послуг.

2. Склад, структура та методика побудови страхових тарифів з майнового страхування

Актуарні розрахунки є основою визначення страхових тарифів. Страховий тариф визначається як ставка страхового внеску з одиниці страхової суми за визначений період страхування, яка забезпечує страховику формування страхових резервів, достатніх для виплати страхових відшкодувань і страхових cvm, та коштів, необхідних для розвитку страхової компанії.

Страховий тариф, за яким укладається договір страхування, нази­вається тарифом-брутто. Він складається з двох частин: нетто-ставки; навантаження (надбавки).

Нетто-ставка виражає ціну страхового ризику (пожежі, повені, вибуху тощо) і є основною частиною страхового тарифу, яка призначена для виплати страхового відшкодування і страхових сум та формування страхових резервів.

Навантаження призначене для відшкодування витрат страховика, пов'язаних з проведенням страхування (по-іншому, їх називають витратами страхових компаній на ведення справи), а також для забезпечення одержання страховиком прибутку. Така структура страхового тарифу є характерною для тарифів зі всіх видів страхування.

Конкретний розмір страхового тарифу вказується у договорі страху­вання. Розмір страхової премії (страхового платежу, страхового внеску)

встановлюється під час укладання договору страхування і залишається незмінним протягом строку його дії, якщо інше не визначено умовами договору страхування.

За добровільними видами страхування структуру тарифної ставки визначає сам страховик (як правило, норма витрат на ведення справи складає не більш 50 %), а при проведенні обов'язкових видів страхування існують певні обмеження. Постановою Кабінету Міністрів України "Про удосконалення механізму державного регулювання тарифів у сфері страхування" від 4 червня 1994 року за № 358 установлено, що розрахунки страхових тарифів за обов'язковими видами страхування в Україні ведуться із застосуванням нормативу витрат на ведення страхової справи. При цьому він не повинен перевищувати: обов 'язкове державне страхування - 6 % розміру тарифу; обов 'язкове особисте страхування - 15 % розміру тарифу; обов'язкове страхування майна і відповідальності - 20 % розміру тарифу.

В основу побудови нетто-ставки за будь-яким видом страхування покладено ймовірність настання страхової події.

Для розрахунку страхових тарифів використовують методи, які базуються: на теорії ймовірності і математичній статистиці; на експертних оцінках; на математичній статистиці та розрахунку доходності; на методах аналогій та інших.

Методика розрахунку тарифної ставки на основі теорії ймовірності включає: визначення вірогідності настання страхового випадку; розрахунок нетто-ставки зі 100 грн. страхової суми; розрахунок ризикової надбавки з використанням статистичних рядів; визначення можливого інтервалу змін показника з певною мірою вірогідності; розрахунок брутто-ставки, виходячи із планової рентабельності; визначення структури брутто-ставки та питомої ваги кожного елемента в ній.

Ймовірністю (Р) події А - позначається Р(А)- називається відношення кількості позитивних для неї випадків А до загальної кількості усіх рівно можливих випадків N. Оскільки ймовірність події виражається правильним дробом, тобто тим, в якому чисельник менший знаменника (М завжди менше або дорівнює N), зрозуміло, що 0< Р(А) < 1. Якщо Р(А) дорівнює 0, то подія А вважається неможливою. Якщо вона дорівнює 1, то це - достовірна подія.

Отже, ймовірність події знаходиться в межах від 0 до 1. Якщо вона досягла своїх крайніх меж, то страхування на випадок настання цієї події проводитися не може. Нетто-ставка визначається за такою формулою:

де Т_п - тарифна нетто-ставка;

Р(А) - ймовірність страхової події;

А - страховий випадок;

К- коефіцієнт співвідношення середньої виплати до серсдньоїстраховоїсуми на один договір страхування, 100 -одиниця страхової суми (100 грн.).

Отже, ймовірність збитку визначається як добуток ймовірності страхової події Р(А) на коефіцієнті.

Подамо формулу для розрахунку нетто-ставки зі 100 грн. страхової суми в розгорнутому вигляді:

де К_а -- кількість виплат за той чи інший період (за рік); К_Д- кількість укладених договорів страхування у цьому періоді; С_в-середня виплата на один договір; С - середня страхова сума на один договір.

У результаті формула для розрахунку нетто-ставки зі 100 грн. страхової суми набуває вигляду:

де В-загальна сума виплат страхового відшкодування, грн.;

С- загальна страхова сума застрахованих об'єктів, грн.

Після розрахунку нетто-ставки визначають розмір сукупної тарифної ставки, або брутто-ставки. Для обчислення брутто-ставки до нетто-ставки додають навантаження.

Витрати на ведення справи зазвичай розраховують на 100 грн. страхової суми (аналогічно до нетто-ставки), інші елементи наван­таження визначають у відсотках до брутто-ставки. Отже, загальна методика розрахунку брутто-ставки має такий вигляд:

де Тбр -брутто-ставка;

Т_н—нетто-ставка;

Н- навантаження;

Н_с -статті навантаження, що встановлюються в абсолютній сумі;

Н_о- статті навантаження, закладені в тариф у відсотках до брутто-ставки.

Звідси

Якщо ж усі елементи навантаження визначено у відсотках до брутто-ставки, то величину брутто-ставки обраховують за такою формулою:

Розрахунки конкретних розмірів тарифів додаються до правил страхування.

При визначенні тарифної ставки може враховуватися ризикова надбавка, яка передбачає виплату при підвищених ризиках. Вона розра­ховується на основі показника середньоквадратичного відхилення (у):

де q - число страхових подій кожного року (місяця); q - середня кількість страхових подій;

n - тарифний період.

Головний елемент навантаження - витрати па ведення справи. До них належать витрати, пов'язані з укладанням та обслуговуванням договору страхування.

У страховій практиці розрізняють витрати на ведення справи внут­рішньою службою страхової організації та витрати на ведення справи відокремленими підрозділами страхової організації. Виділяють також постійні та змінні витрати на ведення справи страховиком.

Визначаючи страхові тарифи слід враховувати, що страховими внесками треба покривати не тільки страхові суми і відшкодування, а й витрати на утримання страхової організації. З огляду на це, витрати на ведення справи можна класифікувати таким чином: аквізиційні, інкасаційні, ліквідаційні, організаційні, управлінські.

Аквізиційні витрати - виробничі витрати страхової організації, пов'язані зі залученням нових страхувальників та укладанням нових договорів страхування за посередництвом страхових агеніів.

Іпкасаційні витрати - витрати, пов'язані з обслуговуванням готі вкового обороту надходження страхових платежів. Це витрати на виготовлення бланків квитанцій про прийом страхових платежів та облікових реєстрів (відомостей, довідок тощо).

Ліквідаційні витрати - витрати з ліквідації збитків, нанесених страховою подією (заробітна плата осіб, які займаються ліквідацією збитків, судові витрати, поштово-телеграфні витрати і витрати, пов'язані з виплатою страхового відшкодування).

Організаційні витрати пов'язані зі заснуванням страхової компанії, їх відносять до активів страховика, бо вони є інвестиціями.

Управлінські витрати поділяють на загальні витрати управління та витрати управління майном.

Складовою частиною навантаження є прибуток від страхових операцій. З метою зниження вартості страхової послуги та розширення страхового поля страховик може не закладати прибуток у вартість тарифу. Це, насамперед, стосується тарифів з обов'язкових видів страхування.