Метрология, учебное пособие

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра электротехники, метрологии и электроэнергетики

И.В. Семенов

МЕТРОЛОГИЯ

Учебное пособие для студентов специальности 210300 – « Роботы и робототехнические системы»

по дисциплине «Метрология, стандартизация, сертификация»

Москва – 2005

2

УДК 389

С 30

Семенов И.В. Метрология: Учебное пособие. - М.: МИИТ, 2005 г. – 62 с.

В учебном пособии рассмотрены основные прикладные задачи метрологии и метрологического обеспечения, встречающиеся в практике технических измерений; методы измерения общего назначения. Приведена методика обработки и представления результатов прямых однократных, многократных и косвенных измерений. Даны общие понятия об обеспечении единства измерений и пути его достижения. Подробно рассмотрен порядок и методика выполнения поверки средств измерений.

Рецензенты:

д.т.н. В.П. Феоктистов (МИИТ)

Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ), 2005.

Св. план 2005 г., поз. 36

Подписано к печати	Формат 60х80/16
Усл.-печ. л.	Тираж 100 экз.
Заказ:
	127994, Москва, ул. Образцова, 15
	Типография МИИТа

		3
		СОДЕРЖАНИЕ
1.	ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ		4
	1.1. Основные метрологические термины и определения		4
	1.2. Международная система единиц физических величин		5
	1.3. Кратные и дольные приставки единиц		6
	1.4. Виды и методы измерений		7
2.	МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ			15
	2.1.	Статические метрологические характеристики	16
	2.2.	Динамические метрологические характеристики	24
3.	ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ		26
4.	ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ		32
	4.1. Обработка результатов прямых однократных измерений		32
	4.2. Многократные измерения и алгоритм их обработки		38
	4.3. Обработка результатов косвенных измерений		44
	4.4. Правила округления и представления результатов измерений		48
5.	ПОВЕРКА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ		53
6.	ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ		57
ЗАКЛЮЧЕНИЕ			62
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ			62

4

1.ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1.Основные метрологические термины и определения

Метрология — наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Метрология — научная основа измерительной техники.

Объектами метрологии являются единицы физических величин, средства измерений, эталоны, методики выполнения измерений.

Физическая величина – это свойство, общее к качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого отдельно взятого объекта.

Единица измерения физической величины – это некоторый размер физической величины, условно принятый за единицу.

Размер физической величины – это количественное содержание определенного свойства в физическом объекте.

Числовое значение физической величины – это числовая оценка количественного содержания, т.е. размера физической величины в определенных единицах. В зависимости от используемой единицы размер физической величины может иметь различные числовые значения.

Измерение — совокупность операций, выполняемых с помощью технического средства, хранящего единицу физической величины, позволяющего сопоставить измеряемую физическую величину с ее единицей и получить значение физической величины. Это значение называют результатом измерений.

Погрешность измерений — отклонение результата измерений от истинного (действительного) значения измеряемой физической величины.

Средство измерений (далее – СИ) — техническое устройство, предназначенное для измерений физической величины.

5

Эталон единицы величины — средство измерения, предназначенное для воспроизведения и хранения единицы физической величины с целью передачи ее средствам измерений данной величины.

Единство измерений — состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах величин, а погрешности измерений не выходят за установленные границы с заданной вероятностью.

Итак, первым условием обеспечения единства измерений является представление результатов измерений в узаконенных единицах, которые были бы одними и теми же всюду, где проводятся измерения и используются их результаты. В России, как и в большинстве других стран, узаконенными единицами являются единицы величин Международной системы единиц, принятой Генеральной конференцией по мерам и весам, рекомендованные Международной организацией законодательной метрологии. Второе условие единства измерений — погрешность измерений не превышает (с заданной вероятностью) установленных пределов. Погрешности измерений средства измерений указываются в придаваемом к нему техническом документе — паспорте, ТУ и пр.

1.2.Международная система единиц физических величин

История развития метрологии насчитывает большое число систем единиц. Каждая из них возникла из потребностей практики и отражала соответствующий уровень знаний, развития техники, производства, торговли и т.д. По мере развития торговых и производственных связей между регионами, использующими разные системы единиц, возникла потребность в согласовании количественных отношений между единицами величин, а затем и необходимость создания и использования единой международной системы единиц и соответствующих международных эталонов единиц.

Международная система единиц прошла определенные этапы развития, прежде чем она приняла тот вид, который имеет в настоящее время.

6

В1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла систему единиц, присвоив ей наименование Международная система единиц (System International) с аббревиатурой SI (в русской транскрипции СИ).

Вст. 6 Закона РФ «Об обеспечении единства измерений» сказано, что «В Российской Федерации в установленном порядке допускаются к применению единицы величин Международной системы единиц, принятой Генеральной конференцией по мерам и весам, рекомендованные Международной организацией законодательной метрологии». Примеры единиц системы СИ приведены в табл. 1.1.

					Таблица 1.1.
	Единицы системы СИ
Величина		Единица величины
Наименование	Наименование		Размерность			Обозначе-
			Русская	Между-		ние
				народная
Длина	метр		м	m		L
Масса	килограмм		кг	kg		M
Время	секунда		с	s		T
Сила электрического тока	ампер		А	A		I
Термодинамическая						Θ
температура	кельвин		К	K
Сила света	кандела		кд	cd		J
Количество вещества	моль		моль	mol		N

1.3.Кратные и дольные приставки единиц

Внауке и технике, когда приходится иметь дело с очень малыми или очень большими размерами величин, бывает удобнее выражать их не через единицы, а через дольные или кратные единицы соответственно. Кратные или дольные единицы образуются с использованием соответствующих приставок. Их наименования и обозначения переведены в табл. 1.2.

7

					Таблица 1.2
		Кратные и дольные приставки единиц
Наимен-	Обозначение				Наименование
	Рус-	Между-	Множитель
ование					множителя
	ское	народное
экса	Э	E	1000000000000000000=1018		квинтиллион
пета	П	P	1000000000000000=1015		квадриллион
тера	Т	N	1000000000000=1012		триллион
гига	Г	G	1000000000=109		миллиард
мега	М	M	1000000=106		миллион
кило	к	k	1000=103		тысяча
гекто	г	h	100=102		сто
дека	да	da	10=101		десять
деци	д	d	0,1=10-1		одна десятая
санти	с	c	0,01=10-2		одна сотая
милли	м	m	0,001=10-3		одна тысячная
микро	мк	μ	0,000001=10-6		одна миллионная
нано	н	n	0,000000001=10-9		одна миллиардная
пико	п	p	0,000000000001=10-12		одна триллионная
фемто	ф	f	0,000000000000001=10-15		одна квадриллионная
атто	а	a	0,000000000000000001=10-18		одна квинтиллионная

1.4.Виды и методы измерений

Цель измерения — получение значения физической величины. С помощью измерительного прибора сравнивают размер физической величины, с единицей, хранимой шкалой этого прибора. При измерении информация о размере измеряемой физической величины преобразуется в перемещение указателя.

От термина «измерение» происходит термин «измерять», который не рекомендуется подменять другими терминами — « мерить», «обмерять», «примерять». Не рекомендуется применять такое выражение, как «измерение значения», так как значение величины — это уже результат измерений.

по характеристике точности — равноточные (ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности СИ и в одних и тех же условиях), неравноточные (ряд измерений какой-либо величины, выполненных

8

несколькими различными по точности СИ и (или) в нескольких разных условиях);

Классификация видов измерений

По

По

По

По общим

характерис-

По числу

отношению

выражению

приемам

тике

измерений

к изменению

результата

получения

точности

измеряемой

измерений

результатов

величины

измерений

равноточные

неравноточные

однократные

многократные

статические

динамические

абсолютные

относительные

прямые

косвенные

по числу измерений в ряду измерений —

однократные, многократные;

по

отношению

к изменению

измеряемой

величины

—

статические

(измерение неизменной во времени физической величины, например измерение длины детали при нормальной температуре или измерение размеров земельного участка), динамические (измерение изменяющейся по размеру физической величины, например измерение переменного напряжения электрического тока, измерение расстояния до уровня земли со снижающегося самолета);

по выражению результата измерений — абсолютные (измерение, основанное на прямых измерениях величин и (или) использовании значений физических констант, например измерение силы F основано на измерении основной величины массы т и использовании физической постоянной — ускорения свободного падения g) и относительные (измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы);

9

по общим приемам получения результатов измерений — прямые (измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно, например измерение массы на весах, длины детали микрометром), косвенные (измерение, при котором искомое значение величины определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной, например определение твердости (НВ) металлов путем вдавливания стального шарика определенного диаметра (D) с определенной нагрузкой (Р) и получения при этом определенной глубины отпечатка (h): НВ = P/ (πD x h).

Методы измерений

По общим приемам		По условиям		По способу сравнения
получения результатов		измерения		измеряемой величины
измерений				с ее единицей

Прямой метод

Косвенный метод

Совокупный метод

Совместный метод

Контактный метод

Бесконтактный метод

Метод непосредственной оценки

Метод сравнения

Метод измерений — это прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений.

Методы измерений классифицируют по нескольким признакам.

По общим приемам получения результатов измерений различают: прямой, косвенный, совокупный и совместный методы измерений Первый реализуется при прямом измерении, второй — при косвенном измерении, которые описаны выше.

10

Совокупные измерения – проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

Совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними.

По условиям измерения различают контактный и бесконтактный методы измерений.

Контактный метод измерений основан на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения (измерение температуры тела термометром). Бесконтактный метод измерений основан на том, что чувствительный элемент прибора не приводится в контакт с объектом измерения (измерение расстояния до объекта радиолокатором, измерение температуры в доменной печи пирометром).

Исходя из способа сравнения измеряемой величины с ее единицей, различают методы непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.

При методе непосредственной оценки определяют значение величины непосредственно по отсчетному устройству показывающего СИ (термометр, вольтметр и пр.). Мера, отражающая единицу измерения, в измерении не участвует. Ее роль играет в СИ шкала, проградуированная при его производстве с помощью достаточно точных СИ.

При методе сравнения с мерой измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой (измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями). Существует ряд разновидностей этого метода: нулевой метод, метод измерений с замещением, метод совпадений.

Средством измерений называют техническое средство или комплекс технических средств, используемое для выполнения измерений и имеющее нормированные метрологические характеристики. В отличие от таких технических средств, как индикаторы, предназначенных для обнаружения физических свойств (компас, лакмусовая бумага, осветительная электрическая