к экзамену по электричеству / 1ЭС / работа электрических сил. теорема о циркуляции

Работа электрических сил. Теорема о циркуляции

Работа, совершаемая силами электрического поля при перемещении заряда на отрезок равна:

Работа при перемещении единичного положительного заряда, равна:

Работа, совершаемая при перемещении единичного положительного заряда по конечному пути , равна

-означает, что необходимо вычислить сумму значений подынтегрального выражения для всех элементов линии .

Работа сил электрического поля неподвижных зарядов на пути между двумя произвольными точками зависит только от положения этих точек и не зависит от формы пути. Такие поля называют консервативными или потенциальными.

В потенциальном поле работа сил поля на замкнутом пути равна 0.

дан замкнутый контур MNPQM

равенство нулю работы на произвольном замкнутом пути есть необходимое и достаточное условие независимости работы от формы пути и может считаться отличительным признаком потенциального поля.

т. о циркуляции в интегральном виде

циркуляция вектора по замкнутому контуру.

вектор называется потенциальным если циркуляция этого вектора по любому замкнутому контуру равна нулю.

т.к , ввиду произвольности направлений это означает то, ротор вектора во всех точках электростатического поля равен нулю.

т. о циркуляции в дифференциальном виде