к экзамену по электричеству / II электростатика / Каждый вопрос отдельно / пройденные / дифф форма тГаусса

Дифференциальная форма электростатической теоремы Гаусса.

-объемная плотность электричества (непрерывная функция пространственных координат )

возьмем в пространстве бесконечно малый прямоугольный параллелепипед со сторонами

через первую грань поток вектора E равен

через вторую грань поток вектора E равен

сумма обоих потоков

- объем параллелепипеда

аналогично найдутся потоки через две пары остальных граней

полный поток через всю поверхность параллелепипеда

по т.Гаусса:

Дифференциальная форма имеет смысл смысл лишь в том случае, когда электричество распределено в пространстве с конечной плотностью