1 Магнитостатика – раздел классической электродинамики, изучающий взаимодействие постоянных токов посредством создаваемого ими постоянного магнитного поля и способы расчета магнитного поля в этом случае.

Магнитное поле – силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом.

2 Сила Лоренца – сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле.

Fm – сила, действующая на движущийся точечный заряд q в магнитном поле.

Вектор В называется напряженностью магнитного поля, v – скорость частицы, с – постоянная, выбор ее значения и размерности определяется системой единиц.

Измерим силу, когда заряд движется перпендикулярно к В со скоростью

, умножив векторно на , учитывая, получим

В электрическом поле , так как при действии электрического и магнитного полей, сила действующая на частицу складывается из магнитной и электрической составляющих.

4 Закон Био-Савара - закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током

Поднесем заряд к магниту на подвесе. Магнитное поле пропорционально скорости движения частицы. Чем больше заряд, тем сильнее отклонение, а также магнитное поле обратно пропорционально квадрату расстояния.

r – радиус-вектор проведенный от заряда к точке наблюдения, с- постоянная зависящая от выбора системы единиц

- электрическое поле неподвижного заряда

В гауссовой системе единиц величины В и Е имеют одинаковую размерность. Постоянная с' для простоты выбирается равной с, с – электродинамическая постоянная, по измерениям она совпадает со скоростью света в вакууме.

или

- закон Био-Савара для объемного элемента с током

- для линейного

Опытной проверке доступна только интегральная форма закона Био-Савара, так как выражения применимы для постоянных токов, а постоянные токи замкнуты, следовательно, невозможно выделить отдельные участки постоянных токов и экспериментировать с ними.

5 Принцип суперпозиции для магнитного поля магнитные поля отдельных движущихся зарядов векторно складываются, причем каждый заряд возбуждает поле, совершенно не зависящее от наличия других зарядов.

6 Магнитное поле прямого и кругового токов.

Магнитное поле прямого тока, т е тока текущего по прямому проводу бесконечной длины

- магнитное поле элемента тока ,dl – элемент длины провода

- проинтегрировав в этих пределах последнее выражение получим магнитное поле равное:

-магнитное поле прямого тока

от всех элементов тока будет образовываться конус векторов , результирующий вектор направлен вверх по осиZ. Сложим проекции векторов на осьZ, тогда каждая проекция имеет вид:

угол между и радиус вектором r равен .

Интегрируя по dl и учитывая , получим

- магнитное поле на оси кругового витка

7 Линии напряженности магнитного поля –

Силовые линии магнитного поля – окружности. Линиями магнитного поля линии, проведенные так, что касательные к ним в каждой точке указывают направление поля в этой точке. линии поля чертятся так, чтобы их густота, т. е. число линий, проходящих через единицу площади, давала модуль магнитной индукции магнитного поля. Таким образом, мы будем получать «магнитные карты», способ построения и употребления которых аналогичен «электрическим картам» Главное отличие магнитного поля то, что линии его всегда оказываются замкнутыми. построение линий магнитного поля

8 Магнитный момент контура с током

Магнитный момент – величина, характеризующая магнитные свойства вещества.

- результирующая сила действующая на виток с током в постоянном магнитном поле. Если поле однородно, то В – постоянная выносится из под интеграла , а = 0

плоский виток, плоскость которого параллельна магнитному полю В

, где - высота ,

- момент сил, образуемый силами F1 и F2. - плечо пары,- площадь четырехугольника.

, S – площадь, охватываемая рассматриваемым витком тока

в векторной форме

, магнитный момент тока ( если вектор S направлен перпендикулярно плоскости рисунка и направлен к нам)

9 - вращающий момент

Под действием вращающего момента М виток или катушка будут поворачиваться так, чтобы векторы М и В стали параллельными и одинаково направленными. Это — положение устойчивого равновесия. Когда размеры витка или катушки малы влиянием неоднородности поля на вращающий момент можно пренебречь. Катушки, используемый для практического измерения магнитных полей – пробные. Если пробную катушку поместить в магнитное поле, то ее магнитный момент установится вдоль поля . Повернем катушку из этого положения на 90°, чтобы вращающий момент М обратился в максимум. Тогда магнитный момент перпендикулярен к В.

Измерив вращающий момент М, можно по этой формуле найти напряженность магнитного поля как по модулю, так и по направлению. В частности, такие измерения позволяют проверить закон Био и Савара в интегральной форме

10 Потенциальная энергия магнитного момента в магнитном поле

11 Сила, действующая на магнитный момент.

Элементарный контур – плоский контур маленького размера. Его поведение легко описывать с помощью магнитного момента легче описывать.

1) в однородном магнитном поле так как

2) направление | | элементарному приращению В, взятого в направлении.

_{Момент сил.}