к экзамену по электричеству / VI колебания и волны / 1)Квазистационарность, Уравнение колебательного контура

Квазистационарность, Уравнение колебательного контура.

Колебания - всякий периодический или приблизительно периодический процесс, в котором значения той или иной физической величины повторяются точно или приближенно через равные или приблизительно равные промежутки времени.

Квазистационарность означает что мгновенные значения тока практически одинаковы на всех участках проводов, соединяющих обкладки конденсатора. Для этого все изменения во времени должны происходить настолько медленно, чтобы распространение электродинамических взаимодействий можно

было считать мгновенным. Такие взаимодействия распространяются со скоростью, которая по порядку величины совпадает со скоростью света в вакууме . Обозначим через длину провода, соединяющего

обкладки конденсатора (практически эта величина совпадает с длиной провода, из которого изготовлена обмотка катушки самоиндукции). На прохождение длины электромагнитное возмущение затрачивает время порядка . Условие квазистационарности будет выполнено,

если или , где — длина электромагнитной волны в вакууме:

Если выполняется обратное неравенство то такие системы называются распределенными.

Колебательный контур-система, состоящая из последовательно соединенных конденсатора, катушки самоиндукции и проводника с омическим сопротивлением (Рис).

Применим к этому контуру уравнение Максвелла: .

Пусть выполнено условие квазистационарности. Тогда, применяя к участку 13 закон Ома, найдем: , где — омическое сопротивление этого участка. Cсопротивление участка 42 пренебрежимо мало, то интеграл по пути 32 равен напряжению между обкладками конденсатора:

- подводимое напряжение-

В результате первое уравнение примет вид:

.

Для квазистационарных токов :

Уравнение колебательного контура: