Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

к экзамену по электричеству / VI колебания и волны / 2)свободные колебания гармонического осцилятора не зат

.docx
Скачиваний:
45
Добавлен:
28.03.2016
Размер:
13.63 Кб
Скачать

Свободные колебания гармонического осциллятора:

Если нет в системе омического сопротивления, то свободные колебания описываются уравнением:

Всякая система — механическая, электрическая или какая-либо другая, свободные колебания которой подчиняются (1) уравнению называется гармоническим осциллятором.

Для решения (1) умножим обе части на :

Величина не изменяется во времени, так как эта величина есть сумма двух квадратов, то она существенно положительна и может быть представлена в виде:

,

где —постоянная. Это равенство выражает сохранение энергии, так как его можно записать в виде:

Чтобы выполнить второе интегрирование, разделим переменные:

Отсюда: или