Лаб схемотехники / Лаб схемотех 6

Работа № 6

Операционные усилители

Операционным усилителем (ОУ) принято называть усилитель с непосредственными (гальваническими) связями, с дифференциальным входом и однотактным выходом, характерный высоким коэффициентом усиления, большим входным и малым выходным сопротивлениями, способный устойчиво работать при замкнутой цепи обратной связи. Он почти всегда используется с внешней глубокой отрицательной обратной связью, определяющей его результирующие характеристики. Цепь обратной связи может содержать пассивные и активные электронные и электромеханические компоненты и имеет узлы для подключения к сигнальным выводам ОУ, управляющему источнику сигнала и полезной нагрузке. В целом конфигурация, состоящая из операционного усилителя, цепи обратной связи, нагрузки и источника сигнала образует операционную схему. Входной переменной для нее служит напряжение источника сигнала или его ток, а выходной – ток или напряжение на зажимах нагрузки.

Первоначально операционные усилители разрабатывались для выполнения определенных математических операций (совместно с цепями обратной связи) в аналоговых вычислительных машинах, откуда, собственно, и произошло название “операционные усилители”. В настоящее время ОУ в интегральном исполнении широко используются в различных областях радиоэлектроники.

Минимально операционный усилитель имеет три сигнальных вывода –инвертирующий вход, неинвертирующий вход и выход. Четвертый сигнальный выход – земля – может быть реализован физически либо потенциально – как общий провод источника питания. Вывод сигнальной земли обеспечивает опорную точку для трех остальных сигнальных выводов. Помимо сигнальных выходов, реальный ОУ имеет выводы для подключения питания (обычно симметричного биполярного), могут также присутствовать выводы для подключения внешних элементов частотной коррекции, установки нуля сдвига или тока питания. В дальнейшем на схемах будем изображать ОУ в виде треугольника с тремя выводами – неинвертирующий вход (со значком +), инвертирующий вход (со значком -) и выход (в правой вершине треугольника).

Идеальный ОУ имеет бесконечно большие входное сопротивление, коэффициент усиления, коэффициент подавления синфазного входного сигнала (т.е. выходной сигнал равен нулю при любых равных между собой напряжениях на входах), нулевое выходное сопротивление. Учитывая такие параметры ОУ, можно сформулировать два полезных для расчетов схем правила: первое - ток от источника сигнала в ОУ не ответвляется и второе – напряжение между входами ОУ всегда равно 0. Второе правило соответствует принципу виртуального замыкания входных зажимов ОУ. При виртуальном замыкании, как и при обычном, напряжение между замкнутыми зажимами равно нулю. Однако, в отличие от обычного замыкания, ток между виртуально замкнутыми зажимами не течет, т.е. в виртуальное замыкание ток не ответвляется. Иначе говоря, для тока виртуальное замыкание эквивалентно разрыву цепи.

Рассмотрим некоторые схемы с применением идеального ОУ.

Инвертирующий усилитель (рисунок 1 а):

1

Т.к. неинвертирующий вход заземлен, то, согласно вышеизложенному второму правилу, потенциал правого по рисунку вывода резистора R₁ и левого вывода резистора R₂ равны 0. Токи через резисторы находим из закона Ома: I₁ =Uвх/R₁ , I₂ =Uвых/R₂ . Т.к. согласно первому правилу ток в инвертирующй вход не ответвляется, то, по первому закону Кирхгофа I₁=I₂ . Отсюда

Uвых = Uвх R₂ /R₁ (1)

Знак минус в равенстве означает инвертирование сигнала.

Неинвертирующий усилитель (рисунок 1 б) – Согласно второму правилу напряжение на инвертирующем входе должно быть равно входному. В то же время, выходной ток согласно первому правилу в инвертирующий вход не ответвляется и уходит через R₁ на землю, т.е. образуется делитель напряжения, Следовательно, Uвх = Uвых R₁ /(R₁ + R₂), отсюда Uвых = Uвх (R₁ + R₂) / R₁ или

Uвых = Uвх (1 + R₂/R₁) (2)

.Частный случай неинвертирующего усилителя – при R₂ стремящемся к нулю и R₁ стремящемся к бесконечности (т.е. на практике соединяем выход ОУ с инвертирующим входом, а сигнал подаем на неинвертирующий вход) получаем Uвых =Uвх – реализуется повторитель напряжения – развязывающий каскад с коэффициентом передачи, равном единице, с большим входным и малым выходным сопротивлением.

Интегратор (рисунок 2 а):

Рисунок 2

При приложении к входу напряжения Uвх в соответствии с принципом виртуального замыкания можно считать, что ток через резистор R равен Uвх/R. Этот ток заряжает конденсатор и создает на нем напряжение одновременно являющееся выходным

Uвых = (-1/RC)  Uвх dt. (3)

Дифференциатор (рисунок 2 б) – Напряжение на входе в силу принципа виртуального замыкания является напряжением на конденсаторе. Заряжающий конденсатор ток I = CdUвх/dt. Этот ток, не заходя в ОУ, полностью проходит через сопротивление R, создавая на нем напряжение, являющееся выходным

Uвых = -RС dUвх/dt (4)

Суммирующий усилитель (рисунок 3):

Рисунок 3

Рассуждая аналогично случаю инвертирующего усилителя, получаем

Uвых =  R( Uвх1/R1 + Uвх2/R2 + …+Uвхn/Rn) (5)

Важно отметить, что источники суммируемых напряжений не влияют друг на друга, поскольку потенциал точки соединения резисторов равен нулю.

Логарифмическая схема. Известно, что вольтамперная характеристика p-n перехода определяется равенством I_Д = I_N exp(U_Д/U_Т) ., достаточно точным при U_Д (3 – 4) U_Т . Здесь I_N – некоторый ток насыщения, U_Т = kT/e – температурный потенциал, равный при комнатной температуре примерно 25 милливольтам. Логарифмируя это равенство, получаем U_Д = U_T ln (I_д/I_N). Схема логарифмирующего усилителя приведена на рисунке 4 а

Рисунок 4

Ток через сопротивление R , являющийся в то же время и током через диод I_Д =Uвх/R. Напряжение на выходе

Uвых =  U_Д =  U_T ln (Uвх/RI_N). (6)

На рисунке 4 б изображена антилогарифмирующая схема. Напряжение на диоде равно входному напряжению. Используя исходное выражение для тока через диод, получаем

Uвых =  I_д R = R I_N exp (Uвх / U_T) (7)

На рисунке 5а приведена схема простейшего компаратора напряжений.

Рисунок 5

б

в

На один из входов подается опорное напряжение, например U_ВХ2. Если исследуемое напряжение равно опорному, то выходное напряжение будет равно нулю. Если входные напряжения не равны, то на выходе ОУ из-за бесконечно большого коэффициента усиления должно было бы установиться бесконечно большое напряжение отрицательной или положительной полярности – в зависимости от знака разности входных напряжений. В реальности же ОУ, как и любой другой усилитель, имеет некоторое предельное выходное напряжение насыщения, несколько меньшее напряжения питания. В момент равенства входных напряжений на самом деле из-за неизбежных шумовых флуктуаций входных сигналов выходной сигнал будет неустойчивым – будут происходить скачки от минимального – Um до максимального Um уровня выходного напряжения. Для устранения этой неустойчивости используют компаратор с гистерезисом. На рисунке 5б приведена схема такого компаратора, на рисунке 5в - его передаточная характеристика. В данной схеме сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R.

При введении в схему резистора обратной связи на нижнем по рисунку входном резисторе появляется напряжение положительной обратной связи. При высоком уровне выходного напряжения резистор обратной связи передает с выхода на вход напряжение, которое суммируется с опорным. В этом случае опорное напряжение возрастает на величину Uвх2 =(Um – Uвх2)R / (R +R). Таким образом, получаем новое (большее)значение опорного напряжения Uвх2₊ В результате компаратор будет переключаться (из состояния с высоким уровнем выходного напряжения) при новом значении Uвх1. Как только входное напряжение Uвх1 превысит новое опорное, выходное напряжение компаратора начнет уменьшаться. Это уменьшение через резистор обратной связи передается на неинвертирующий вход, и напряжение на нем также уменьшается, стимулируя дальнейшее падение выходного напряжения. За счет положительной обратной связи этот процесс происходит лавинообразно, и компаратор быстро переключается в противоположное состояние. Поскольку на выходе компаратора действует теперь напряжение – Um, то на его вход по цепи обратной связи передается напряжение Uвых = ( -Um – Uвх2) R / (R+R). В этом случае устанавливается новое опорное значение напряжения для состояния с низким выходным уровнем – Uвх2_- = Uвх2   Uвх2 .

Передаточная характеристика на рисунке 5в иллюстрирует эффект петли гистерезиса: теперь составляющие шума с не очень большой амплитудой, не превышающей 2Uвх2, не могут вызвать перебросов выходного сигнала.