Лабораторные работы 5 симестр / Распределительные системы / UMP_FVP_3

Сыктывкарский государственный университет Кафедра радиофизики и электроники

И. В. Антонец

ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ И ЯВЛЕНИЙ

Часть третья

Резонанс и резонансные явления. Объемные резонаторы. Антенны

Сыктывкар 2010

Печатается по постановлению редакционно-издательского совета Сыктывкарского государственного университета.

Рецензенты: Н. А. Секушин – к. ф. - м. н., с. н. с. лаборатории керамического материаловедения Института химии КНЦ УрО РАН; Ф. Ф. Асадуллин – к.ф.-м.н., доцент, зав. кафедрой физики Сыктывкарского Лесного института С-ПбГЛТА.

Антонец И. В.

ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ И ЯВЛЕНИЙ. Часть третья. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского университета, 2010. 82 с.

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов, изучающих физику волновых процессов и необходимо для того, чтобы представить теорию взаимодействия электромагнитных волн с веществом как обобщение наблюдений, практического опыта и эксперимента при теоретических, практических и семинарских занятиях, а также при выполнении лабораторных работ по данному курсу.

Книга будет полезна студентам и аспирантам физических специальностей университетов и институтов, а также преподавателям, инженерам и научным работникам в области технических наук.

Издание осуществляется при финансовой поддержке гранта РФФИ № 09-02-98800-р_север_а

© Антонец И. В., 2010 © Сыктывкарский государственный университет, 2010

2

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее учебно-методическое пособие по физике волновых процессов составлено в соответствии с программой курса “Физика волновых процессов” и включает в себя основные разделы данного курса: явление резонанса, объемные резонаторы, антенны. При написании пособия автор использовал материал лекций, в течение ряда лет читавшихся на физическом факультете Сыктывкарского государственного университета.

Пособие составлено таким образом, чтобы помочь представить теорию взаимодействия электромагнитных волн с веществом как обобщение наблюдений, практического опыта и эксперимента при теоретических, практических и семинарских занятиях, а также при выполнении лабораторных работ по данному курсу. Все лабораторные работы разработаны и изготовлены на кафедре радиофизики и электроники Сыктывкарского государственного университета. Некоторые из них являются авторскими.

Каждый раздел данного пособия содержит теоретический материал, практические рекомендации к семинарским занятиям и описания лабораторных работ, предназначенные в основном для углубленного изучения предмета “Физика волновых процессов” студентами специализаций кафедры радиофизики и электроники. При изложении всех разделов курса автор стремился использовать по возможности простой математический аппарат, чтобы не затруднять понимание физического смысла изучаемых физических явлений излишней математической сложностью. Порядок нумерации формул и рисунков сделан отдельным внутри каждого раздела. Библиографический список приведен в конце пособия.

Отзывы, замечания и предложения, касающиеся учебнометодического пособия “Физика волновых процессов и явлений”, будут приниматься по адресу: 167001, г. Сыктывкар, Октябрьский проспект, 55, кафедра радиофизики и электроники Сыктывкарского государственного университета. Электронный адрес: [e-mail]

3

РАЗДЕЛ 4

РЕЗОНАНС И РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ. ОБЪЕМНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ

4

4.1 Классификация магнетиков

Среды, магнитная проницаемость которых отлична от единицы, называются магнетиками [7,10,11,22,25,27,31]. В таких средах магнитное поле H и магнитная индукция B не совпадают между собой. Связь между H и B может быть не только линейной. В некоторых магнетиках (например, ферромагнетиках) она нелинейна и даже неоднозначна. Кроме магнитной проницаемости часто используется другая характеристика магнетиков – магнитная восприимчивость. Она связывает плотность магнитного момента M и напряжен-

ность магнитного поля H [10,11,22,25,27]

M H			(4.1)
и связана с магнитной проницаемостью соотношением
	1	.	(4.2)
	4
Магнитная восприимчивость различных магнетиков может быть
может быть положительной или отрицательной величиной.			Если

0, то такие вещества называются парамагнетиками (например, щелочные металлы или молекулярный кислород). Вещества, в которых 0, называются диамагнетиками (инертные газы).

Среды, в которых макроскопический магнитный момент существует и в отсутствии внешнего поля, составляют третий класс магнетиков. Типичным представителем этого класса являются ферромагнетики. Кроме ферромагнетиков могут существовать также и антиферромагнетики, в которых существуют спонтанно возникающие цепочки атомов с противоположно направленными магнитными моментами. Также могут существовать и другие магнитные структуры.

5

4.2 Ферромагнетизм

Ферромагнетизм, одно из магнитных состояний кристаллических, как правило, веществ, характеризуемое параллельной ориентацией магнитных моментов атомных носителей магнетизма [7].

Ферромагнетики являются типичными представителями нелинейных магнетиков. Самым простым внешним признаком ферромагнетика является существование насыщения намагниченности, которое имеет место уже в сравнительно слабых полях (до сотен эрстед). Другой важной характеристикой является то, что намагниченность в ферромагнетиках может существовать и в отсутствие внешнего поля. Эта спонтанная намагниченность зависит от температуры и исчезает при температуре выше некоторой, характерной для каждого ферромагнетика, — называемой температурой Кюри. Температура Кюри может быть порядка 1000 К. Это означает, что между электронами, ориентация магнитных моментов в которых создает спонтанную намагниченность, должны действовать силы электрического происхождения. Таким образом, ферромагнетик - это вещество, в котором ниже определенной температуры (температуры Кюри) устанавливается ферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов (в неметаллических кристаллах) [7].

Параллельная ориентация магнитных моментов устанавливается при температурах Т ниже критической Q (точка Кюри) и обусловлена положительным значением энергии межэлектронного обменного взаимодействия. Вещества, в которых установился ферромагнитный порядок атомных магнитных моментов, называют ферромагнетиками. Магнитная восприимчивость (ферромагнетиков положительна и достигает значений 104–105 гс/э, их намагниченность растет с увеличением напряженности магнитного поля Н нелинейно и в полях 1–100 Э достигает предельного значения магнитного насыщения. Магнитные и другие физические свойства ферромагнетиков обладают специфической зависимостью от температуры Т. Намагниченность насыщения имеет наибольшее значение при Т =0 К и монотонно уменьшается до нуля при Т = Q.

Выше Q ферромагнетик переходит в парамагнитное состояние, а в некоторых случаях (редкоземельные металлы) — в антиферромаг-

6

нитное. При Н = 0 этот переход, как правило, является фазовым переходом 2-го рода [7,10,11,22,25,27,31]. Температурный ход магнитной проницаемости ферромагнетиков имеет явно выраженный максимум вблизи Q. Наблюдаются также аномалии в величине и температурной зависимости упругих постоянных, коэффициентов линейного и объемного расширения. При адиабатическом намагничивании и размагничивании ферромагнетики изменяют свою температуру. Специфические особенности немагнитных свойств ферромагнетиков наиболее ярко проявляются вблизи Т = Q.

Преимущественная ориентация магнитных моментов электронов не может обеспечить температуру Кюри, поскольку магнитное взаимодействие слабее на три порядка. Внутри спонтанно намагниченного вещества существует магнитное поле высокой напряженности

(порядка 107 Э). Это поле заметно больше обычных внешних полей. Причина, приводящая к появлению преимущественной ориентации магнитных моментов электронов за счет электрон электронного взаимодействия, может быть понята только на основе квантовой механики.

Необходимым условием ферромагнетизма является наличие постоянных (независящих от Н) магнитных (спиновых или орбитальных, или обоих вместе) моментов электронных оболочек атомов ферромагнетиков. Это выполняется в кристаллах, построенных из атомов переходных элементов (атомов с недостроенными внутренними электронными слоями). Различают 4 основных случая [7]:

1) металлические кристаллы (чистые металлы, сплавы и интерметаллические соединения) на основе переходных элементов с недостроенными d-cлоями; 2) металлические кристаллы на основе переходных элементов (редкоземельные элементы); 3) неметаллические кристаллические соединения при наличии хотя бы одного компонента из переходных d- или f-элементов; 4) сильно разбавленные растворы атомов переходных d- или f-металлов в диамагнитной металлической матрице. Появление в этих четырех случаях атомного магнитного порядка обусловлено обменным взаимодействием.

В отсутствие внешнего магнитного поля (Н = 0) термодинамически устойчивому состоянию макроскопического ферромагнитного образца отвечает размагниченное состояние, ибо в противном случае

7

на поверхности образца, как правило, возникают магнитные полюсы, создающие т. н. размагничивающее поле H0, с которым связана большая положительная энергия. В то же время обменное взаимодействие стремится создать магнитный порядок. В результате борьбы этих противоположных тенденций происходит разбиение ферромагнитного образца на домены — области однородной намагниченности. Теория ферромагнетизма качественно определяет размеры и форму доменов, которые зависят от конкуренции различных взаимодействий в кристалле ферромагнетика [7,22]. Равновесная структура доменов при J = 0 отвечает замкнутости магнитных потоков внутри образца. Между доменами существуют переходные слои конечной толщины, в которых Js непрерывно меняет свое направление. На образование этих слоев затрачивается положительная энергия, но она меньше энергии поля H0, которая возникла бы в отсутствие доменов. При некоторых критически малых размерах ферромагнитных образцов образование в них нескольких доменов может стать энергетически невыгодным, и тогда такие мелкие ферромагнитные частицы оказываются при Т < Q однородно намагниченными (т. н. однодоменные частицы). Теория кривых намагничивания и петель гистерезиса важна для разработки новых и улучшения существующих магнитных материалов.

Связь ферромагнетиков со многими немагнитными свойствами вещества позволяет по данным измерений магнитных свойств получить информацию о различных тонких специфических особенностях электронной структуры кристаллов. Поэтому ферромагнетики интенсивно исследуют на электронном и ядерном уровнях, применяя электронный ферромагнитный резонанс, ядерный магнитный резонанс, Мессбауэра эффект, рассеяние на ферромагнитных кристаллах различного типа корпускулярных излучений (с учетом влияния магнитных моментов взаимодействующих частиц) и т.д.

Применение ферромагнетиков в технике. Роторы генераторов и электродвигателей; сердечники трансформаторов, электромагнитных реле, в электронно-вычислительных машинах, телефонах, магнитофонах, на магнитных лентах.

8

4.3 Ферромагнитный резонанс (ФМР)

При помещении магнитного диполя с моментом M в постоянное магнитное поле H0 || Z он прецессирует таким образом, что его движение подчиняется уравнению Блоха [11,22,31]:

dM	M H0 ,	(4.3)
dt

где — магнитомеханическое отношение. Прецессия в правой сис-

теме координат происходит вокруг направления H0 по часовой стрелке, если смотреть по направлению H0 , с частотой:

0 H0

(4.4)

Из уравнения (4.3) следует, что M 2 не зависит от времени и сохраняется. Неизменность модуля вектора намагничивания показывает, что уравнение Блоха справедливо в области вращения, т.е. для не слишком больших полей. В не зависящих от времени полях энергия диполя M H0 E не изменяется.

Рис. 4.1. Прецессия вектора намагниченности

В нестационарном магнитном поле может происходить обмен энергией между диполем и внешним полем. Этот обмен особенно ин-

9

тенсивен при частоте внешнего магнитного поля, совпадающей с частотой прецессии. Когда, кроме постоянного поля H0 , есть еще слабое переменное магнитное поле частоты , направленное а плоскости XY, магнитный момент, помимо собственной прецессии в поле H0 ,

будет совершать вынужденную нутацию с частотой переменного поля. Если менять или, как это делается, менять величину H0 , то можно достичь условия 0 , т.е. совпадения частоты переменно-

го поля с частотой прецессии спинного поля – это условие феррорезонанса. При феррорезонансе x- и y- компоненты магнитного момента увеличиваются, энергия его увеличивается за счет более эффективного поглощения энергии переменного магнитного поля. Если это поле создается электромагнитной волной, то при определенных значениях постоянного магнитного поля наблюдается резкое увеличение затухания электромагнитной волны, энергия которой затрачивается на возбуждение спиновой прецессии. Этот эффект является признаком наступления резонанса.

4.4 Q-метр. Краткая теория

Рассмотрим измерительный контур (рис. 4.2), который представляет собой последовательный колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора С [8,17,21,28,29].

Рис. 4.2. Принципиальная схема Q-метра

10