Лабораторные работы 5 симестр / Радиоизмерения / ri6
.doc
РАБОТА № 6
ИЗУЧЕНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО МОСТА ПОСТОЯННОГО ТОКА
1. Мостовой метод
Н аиболее точные измерения сопротивлений производят с применением различных мостовых схем. Рассмотрим схему моста Уитстона:
Рис.1.
Изменяя сопротивления R1 R4, можно добиться, чтобы ток IИ через индикатор И был равен нулю (в этом случае говорят, что мост сбалансирован). Очевидно, что ток индикатора равен нулю при равенстве потенциалов точек А и В. Для этого должны быть попарно равны падения напряжений на резисторах R1 и R3 , R2 и R4 , т.е., по закону Ома I1R1 = I3R3 и I2R2 = I4R4. Согласно первому правилу Кирхгофа для точки А: I2 +IИ = I1, для точки В: I3 + IИ = I4. При достижении баланса IИ = 0, и, следовательно, I1 = I2 , I3 = I4. Далее несложно получить выражение R1/R2 = R3/R4 или R1R4 = R2R3. Итак, условие баланса четырехплечего моста – равенство произведений сопротивлений противоположных плеч.
Для измерения неизвестного сопротивления RX его включают вместо одного из сопротивлений моста, и изменяя остальные три (образцовые) сопротивления, добиваются баланса моста. При достижении баланса, если RX включен вместо R1, то можно записать:
|
(1) |
В принципе 2 из 3 образцовых резисторов могут быть постоянного сопротивления. Из формулы (1) видно, что если сопротивления резисторов R3 и R4 постоянны и равны между собой, то равновесие моста наступит при RX = R2, то есть мостовая схема может содержать только один переменный проградуированный резистор R2. Для удобства работы и повышения точности измерений его обычно выполняют в виде нескольких переключаемых декад. Для расширения пределов измерений и упрощения расчетов отношение R4/R3 обычно изменяют специальным переключателем с шагом, кратным 10.
2. Индикаторы баланса
В качестве индикатора баланса обычно применяют гальванометр – особо чувствительный электромеханический измерительный прибор постоянного тока с двухсторонней шкалой – с нулем посередине шкалы. Чем выше чувствительность гальванометра, тем более точного баланса можно добиться. При этом погрешность показаний гальванометра не сказывается на точности измерения (нулевой метод измерения) - если баланс еще не достигнут, то сколько показывает гальванометр, значения не имеет, главное, что показания не равны нулю. Поэтому, в частности, гальванометрам даже не присваивается класс точности.
В процессе установления баланса ток через индикатор может превысить предельно допустимый (ток полного отклонения гальванометра может быть порядка 10-7 ампера). Поэтому нужно принимать специальные меры для защиты гальванометра от перегрузки. Одна из схем защиты приведена на рис. 2.
Р ис. 2
При предварительной установке баланса параллельно гальванометру подключается сопротивление шунта RШ. Его подбирают таким, чтобы при любых значениях сопротивлений в данной схеме ток через индикатор не превысил предельно допустимый. После установки индикатора на ноль RШ отключают и снова добиваются баланса ручками точной регулировки.
3. Погрешность измерения мостовым методом
Пусть неизвестное сопротивление определяется по формуле (1). Можно выделить две составляющие погрешности:
-
Погрешность из-за неточности градуировки образцовых резисторов. Находится по формуле:
|
(2) |
2. Погрешность из-за несоответствия чувствительности индикатора и дискретности изменения R2. Возможны два случая: первый - дискретность изменения R2 слишком велика, и при R2 = R стрелка индикатора находится по одну сторону от нуля шкалы, а при R2 = R + RMIN - по другую, где RMIN – минимально возможный шаг изменения R2. За величину дополнительной погрешности в этом случае можно принять RMIN; второй – чувствительность индикатора слишком мала, и изменение R2 на некоторую величину, превышающую RMIN, не приводит к заметному отклонению стрелки индикатора от нуля. За дополнительную погрешность в этом случае можно принять максимальную из этих величин. Дополнительную погрешность следует учитывать совместно с основной, определяемой по формуле (2).
-
Описание экспериментальной установки
Установка собрана по схеме моста Уитстона и содержит источник постоянного напряжения, индикатор баланса с автоматической системой защиты от перегрузок, образцовые постоянные резисторы известных номиналов и погрешностей, а также несколько переключаемых резисторов неизвестного сопротивления. Задача работы состоит в определении сопротивления неизвестных резисторов. В качестве переменного образцового резистора используется магазин сопротивлений типа Р33. Его погрешность (в процентах от набранного на нем значения сопротивления R в Омах) определяется по формуле
|
= [0,2 + 0,6/R] |
(3) |
-
Выполнение работы
Включая поочередно в схему все неизвестные резисторы и добиваясь в каждом случае баланса моста, определить сопротивления неизвестных резисторов. Рассчитать погрешность измерений.