Статика. март 08

Статика

1. На ри­сун­ке схе­ма­ти­че­ски изоб­ра­же­на лест­ни­ца АС, при­сло­нен­ная к стене.

Чему равен мо­мент силы ре­ак­ции опоры , дей­ству­ю­щей на лест­ни­цу, от­но­си­тель­но точки С?

 

1) N*OC

2) 0

3) N*AC

4) N*BC

Ре­ше­ние.

Мо­мент силы равен про­из­ве­де­нию силы на плечо силы. По­сколь­ку сила при­ло­же­на к точке С, ее плечо равно нулю, а зна­чит равен нулю и мо­мент этой силы от­но­си­тель­но точки С.

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ответ: 2

530

2

2. К ле­во­му концу не­ве­со­мо­го стерж­ня при­креп­лен груз мас­сой 3 кг (см. ри­су­нок).

 

Стер­жень рас­по­ло­жи­ли на опоре, от­сто­я­щей от его ле­во­го конца на 0,2 длины стерж­ня. Чему равна масса груза, ко­то­рый надо под­ве­сить к пра­во­му концу стерж­ня, чтобы он на­хо­дил­ся в рав­но­ве­сии?

 

1) 0,6 кг

2) 0,75 кг

3) 6 кг

4) 7,5 кг

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия стерж­ня яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но точки опоры. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый левым гру­зом равен , он вра­ща­ет стер­жень про­тив ча­со­вой стрел­ки. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый пра­вым гру­зом: , — он вра­ща­ет по ча­со­вой.

При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем, что для рав­но­ве­сия к пра­во­му концу стерж­ня не­об­хо­ди­мо под­ве­сить груз мас­сой

.

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ответ: 2

531

2

3. В ши­ро­кую U-об­раз­ную труб­ку с вер­ти­каль­ны­ми пря­мы­ми ко­ле­на­ми на­ли­ты не­из­вест­ная жид­кость плот­но­стью 1, и вода плот­но­стью 2 (см. ри­су­нок).

На ри­сун­ке b=10cm, h=24cm, H=30cm. Плот­ность жид­ко­сти 1 равна

 

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку жид­ко­сти в U-об­раз­ной труб­ке ста­тич­ны, при­рав­ня­ем дав­ле­ния воды на вы­со­те b от земли в пра­вом и левом ко­ле­нах:

.

 

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ответ: 2

532

2

4. Тело мас­сой 0,2 кг под­ве­ше­но к пра­во­му плечу не­ве­со­мо­го ры­ча­га (см. ри­су­нок).

 

 

Чему равна масса груза, ко­то­рый надо под­ве­сить ко вто­ро­му де­ле­нию ле­во­го плеча ры­ча­га для до­сти­же­ния рав­но­ве­сия?

 

1) 0,1 кг

2) 0,2 кг

3) 0,3 кг

4) 0,4 кг

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия стерж­ня яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но точки опоры. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый пра­вым гру­зом равен , он вра­ща­ет стер­жень по ча­со­вой стрел­ке. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый левым гру­зом: , — он вра­ща­ет про­тив ча­со­вой. При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем, что для рав­но­ве­сия к пра­во­му концу стерж­ня не­об­хо­ди­мо под­ве­сить груз мас­сой

.

Пра­виль­ный ответ: 4.

Ответ: 4

533

4

5. Под дей­стви­ем силы тя­же­сти mg груза и силы F рычаг, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Век­тор силы F пер­пен­ди­ку­ля­рен ры­ча­гу. Рас­сто­я­ния между точ­ка­ми при­ло­же­ния сил и точ­кой опоры, а также про­ек­ции этих рас­сто­я­ний на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ную оси ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы F равен 120 Н, то мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на груз, равен

 

1) 20 Н

2) З0 Н

3) 600 Н

4) 750 Н

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия ры­ча­га яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но опоры ры­ча­га. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой F, равен , и он вра­ща­ет рычаг по ча­со­вой стрел­ке. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый гру­зом от­но­си­тель­но этой точки — , он вра­ща­ет про­тив ча­со­вой. При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем вы­ра­же­ние для мо­ду­ля силы тя­же­сти

.

Пра­виль­ный ответ: 4.

Ответ: 4

611

4

6. Под дей­стви­ем силы тя­же­сти mg груза и силы F рычаг, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Век­тор силы F пер­пен­ди­ку­ля­рен ры­ча­гу. Рас­сто­я­ния между точ­ка­ми при­ло­же­ния сил и точ­кой опоры, а также про­ек­ции этих рас­сто­я­ний на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ную оси ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы F равен 240 Н, то мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на груз, равен

 

1) 40 Н

2) 60 Н

3) 1 200 Н

4) 1 500 Н

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия ры­ча­га яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но опоры ры­ча­га. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой F, равен , и он вра­ща­ет рычаг по ча­со­вой стрел­ке. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый гру­зом от­но­си­тель­но этой точки — , он вра­ща­ет про­тив ча­со­вой. При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем вы­ра­же­ние для мо­ду­ля силы тя­же­сти

.

Пра­виль­ный ответ: 4.

Ответ: 4

612

4

7.. Под дей­стви­ем силы тя­же­сти mg груза и силы F рычаг, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Век­тор силы F пер­пен­ди­ку­ля­рен ры­ча­гу. Рас­сто­я­ния между точ­ка­ми при­ло­же­ния сил и точ­кой опоры, а также про­ек­ции этих рас­сто­я­ний на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ную оси ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на груз, равен 1 500 Н, то мо­дуль силы F равен

 

1) 240 Н

2) 360 Н

3) 6 000 Н

4) 7 500 Н

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия ры­ча­га яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но опоры ры­ча­га. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой F, равен , и он вра­ща­ет рычаг по ча­со­вой стрел­ке. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый гру­зом от­но­си­тель­но этой точки — , он вра­ща­ет про­тив ча­со­вой. При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем вы­ра­же­ние для мо­ду­ля силы F, он равен

.

Пра­виль­ный ответ: 1.

Ответ: 1

613

1

8. Под дей­стви­ем силы тя­же­сти mg груза и силы F рычаг, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Рас­сто­я­ния между точ­ка­ми при­ло­же­ния сил и точ­кой опоры, а также про­ек­ции этих рас­сто­я­ний на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ную оси ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на груз, равен 1 500 Н, то мо­дуль силы F равен

 

1) 250 Н

2) 300 Н

3) 7 500 Н

4) 9 000 Н

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия ры­ча­га яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но опоры ры­ча­га. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой F, равен , и он вра­ща­ет рычаг по ча­со­вой стрел­ке. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый гру­зом от­но­си­тель­но этой точки — , он вра­ща­ет про­тив ча­со­вой. При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем вы­ра­же­ние для мо­ду­ля силы F, он равен

.

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ответ: 2

614

2

9. Под дей­стви­ем силы тя­же­сти mg груза и силы F рычаг, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Рас­сто­я­ния между точ­ка­ми при­ло­же­ния сил и точ­кой опоры, а также про­ек­ции этих рас­сто­я­ний на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ную оси ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы F равен 300 Н, то мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на груз, равен

 

1) 50 Н

2) 60 Н

3) 1 500 Н

4) 1 800 Н

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия ры­ча­га яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но опоры ры­ча­га. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой F, равен , и он вра­ща­ет рычаг по ча­со­вой стрел­ке. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый гру­зом от­но­си­тель­но этой точки — , он вра­ща­ет про­тив ча­со­вой. При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем вы­ра­же­ние для мо­ду­ля тя­же­сти

.

Пра­виль­ный ответ: 3.

Ответ: 3

615

3

10. Под дей­стви­ем силы тя­же­сти mg груза и силы F рычаг, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Рас­сто­я­ния между точ­ка­ми при­ло­же­ния сил и точ­кой опоры, а также про­ек­ции этих рас­сто­я­ний на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ную оси ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы F равен 150 Н, то мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на груз, равен

 

1) 25 Н

2) 30 Н

3) 750 Н

4) 900 Н

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия ры­ча­га яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но опоры ры­ча­га. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой F, равен , и он вра­ща­ет рычаг про­тив ча­со­вой стрел­ке. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый гру­зом от­но­си­тель­но этой точки — , он вра­ща­ет по ча­со­вой. При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем вы­ра­же­ние для мо­ду­ля тя­же­сти

.

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ответ: 2

616

2

11. Под дей­стви­ем силы тя­же­сти mg груза и силы F рычаг, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Рас­сто­я­ния между точ­ка­ми при­ло­же­ния сил и точ­кой опоры, а также про­ек­ции этих рас­сто­я­ний на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ную оси ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы тя­же­сти равен 30 Н, то мо­дуль силы F, дей­ству­ю­щей на груз, равен

 

1) 25 Н

2) 30 Н

3) 150 Н

4) 180 Н

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия ры­ча­га яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но опоры ры­ча­га. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой F, равен , и он вра­ща­ет рычаг про­тив ча­со­вой стрел­ки. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый гру­зом от­но­си­тель­но этой точки — , он вра­ща­ет по ча­со­вой. При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем вы­ра­же­ние для силы

.

Пра­виль­ный ответ: 3.

Ответ: 3

617

3

12. Под дей­стви­ем силы тя­же­сти mg груза и силы F рычаг, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Рас­сто­я­ния между точ­ка­ми при­ло­же­ния сил и точ­кой опоры, а также про­ек­ции этих рас­сто­я­ний на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ную оси ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы mg равен 30 Н, то мо­дуль силы F, дей­ству­ю­щей на груз, равен

 

1) 7,5 Н

2) 120 Н

3) 150 Н

4) 180 Н

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия ры­ча­га яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но опоры ры­ча­га. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой F, равен , и он вра­ща­ет рычаг про­тив ча­со­вой стрел­ке. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый гру­зом от­но­си­тель­но этой точки — , он вра­ща­ет по ча­со­вой. При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем вы­ра­же­ние для мо­ду­ля тя­же­сти

.

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ответ: 2

618

2

13. Под дей­стви­ем силы тя­же­сти mg груза и силы F рычаг, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Рас­сто­я­ния между точ­ка­ми при­ло­же­ния сил и точ­кой опоры, а также про­ек­ции этих рас­сто­я­ний на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ную оси ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы F равен 120 Н, то мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на груз, равен

 

1) 20 Н

2) 24 Н

3) 30 Н

4) 480 Н

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия ры­ча­га яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но опоры ры­ча­га. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой F, равен , и он вра­ща­ет рычаг про­тив ча­со­вой стрел­ке. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый гру­зом от­но­си­тель­но этой точки — , он вра­ща­ет по ча­со­вой. При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем вы­ра­же­ние для мо­ду­ля тя­же­сти

.

Пра­виль­ный ответ: 3.

Ответ: 3

619

3

14. Под дей­стви­ем силы тя­же­сти mg груза и силы F рычаг, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Рас­сто­я­ния между точ­ка­ми при­ло­же­ния сил и точ­кой опоры, а также про­ек­ции этих рас­сто­я­ний на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ную оси ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы F равен 600 Н, то мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на груз, равен

 

1) 100 Н

2) 120 Н

3) 150 Н

4) 2 400 Н

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия ры­ча­га яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но опоры ры­ча­га. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой F, равен , и он вра­ща­ет рычаг про­тив ча­со­вой стрел­ке. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый гру­зом от­но­си­тель­но этой точки — , он вра­ща­ет по ча­со­вой. При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем вы­ра­же­ние для мо­ду­ля тя­же­сти

.

Пра­виль­ный ответ: 3.

Ответ: 3

620

3

15. Од­но­род­ный куб опи­ра­ет­ся одним реб­ром на пол, дру­гим — на вер­ти­каль­ную стену (см. ри­су­нок).

 

 

 

Плечо силы упру­го­сти N от­но­си­тель­но оси, про­хо­дя­щей через точку O₃ пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка, равно

 

1) O

2) O₂O₃

3) O₂B

4) O₃B

Ре­ше­ние.

Пле­чом силы от­но­си­тель­но не­ко­то­рой оси на­зы­ва­ет­ся рас­сто­я­ние от этой оси до линии дей­ствия силы. Плечо силы упру­го­сти от­но­си­тель­но оси, про­хо­дя­щей через точку пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка равно .

Пра­виль­ный ответ: 4.

Ответ: 4

633

4

16. Ко­ро­мыс­ло весов, к ко­то­ро­му под­ве­ше­ны на нитях два тела (см. ри­су­нок), на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

 

 

 

Как нужно из­ме­нить массу пер­во­го тела, чтобы после уве­ли­че­ния плеча d1 в 3 раза рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось? (Ко­ро­мыс­ло и нити счи­тать не­ве­со­мы­ми.)

 

1) уве­ли­чить в 3 раза

2) уве­ли­чить в 6 раз

3) умень­шить в 3 раза

4) умень­шить в 6 раз

Ре­ше­ние.

Усло­вие рав­но­ве­сия ры­ча­га имеет вид . Сле­до­ва­тель­но, для того чтобы со­хра­нить рав­но­ве­сие при уве­ли­че­нии плеча в 3 раза, не­об­хо­ди­мо умень­шить массу пер­во­го груза в 3 раза.

Пра­виль­ный ответ: 3.

Ответ: 3

634

3

17. К лег­ко­му ры­ча­гу слож­ной формы с точ­кой вра­ще­ния в точке O (см. ри­су­нок) под­ве­шен груз мас­сой 2 кг и при­креп­ле­на пру­жи­на, вто­рой конец ко­то­рой при­креп­лен к не­по­движ­ной стене.

 

 

Рычаг на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, а сила на­тя­же­ния пру­жи­ны равна 15 Н. На каком рас­сто­я­нии x от оси вра­ще­ния под­ве­шен груз, если рас­сто­я­ние от оси до точки креп­ле­ния пру­жи­ны равно 10 см?

 

1) 7,5 см

2) 10 см

3) 30 см

4) 75 см

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия ры­ча­га яв­ля­ет­ся то, что пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки равен нулю. Рас­смот­рим точку O. Вра­ща­ю­щий мо­мент, со­зда­ва­е­мый гру­зом от­но­си­тель­но этой точки, равен mgx, и он вра­ща­ет рычаг про­тив ча­со­вой стрел­ки. Мо­мент, со­зда­ва­е­мый пру­жи­ной, — , он вра­ща­ет по ча­со­вой. При­рав­ни­вая мо­мен­ты, по­лу­ча­ем

.

Пра­виль­ный ответ: 1.

Ответ: 1

710

1

18. За­да­ние 5 № 3457.

К тон­ко­му од­но­род­но­му стерж­ню в точ­ках 1 и 3 при­ло­же­ны силы F1=20H и F2=60H. Через какую точку долж­на про­хо­дить ось вра­ще­ния, чтобы стер­жень на­хо­дил­ся в рав­но­ве­сии? Мас­сой стерж­ня пре­не­бречь.

 

1) 2

2) 4

3) 5

4) 6

Ре­ше­ние.

Чтобы стер­жень не вра­щал­ся во­круг не­ко­то­рой точки, пол­ный мо­мент всех внеш­них сил от­но­си­тель­но этой точки дол­жен быть равен нулю. Из этого усло­вия и опре­де­лим, через какую точку не­об­хо­ди­мо про­ве­сти ось вра­ще­ния. По­сколь­ку у нас всего две силы, можно сразу за­клю­чить, что ис­ко­мая точка на­хо­дит­ся слева от точки 3, иначе обе силы вра­ща­ли бы рычаг по ча­со­вой стрел­ке, и не урав­но­ве­ши­ва­ли бы друг друга. Обо­зна­чим рас­сто­я­ние между лю­бы­ми двумя со­сед­ни­ми точ­ка­ми через , а рас­сто­я­ние от точки 3 до ис­ко­мой точки через . Тогда сила вра­ща­ет стер­жень про­тив ча­со­вой стрел­ки и ее мо­мент равен . Сила вра­ща­ет стер­жень по ча­со­вой, и ее мо­мент равен . При­рав­ни­вая два мо­мен­та и решая ли­ней­ное урав­не­ние, по­лу­ча­ем, что . Сле­до­ва­тель­но, ось вра­ще­ния нужно рас­по­ло­жить в точке 4.

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ответ: 2

3457

2

19. За­да­ние 5 № 3470. На по­верх­но­сти воды пла­ва­ет бру­сок мас­сой 50 г. Чему равна вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, дей­ству­ю­щая на бру­сок, и как она на­прав­ле­на?

 

1) 0,5 H; вниз

2) 0,5 H; вверх

3) 50 H; вниз

4) 500 H; вверх

Ре­ше­ние.

На пла­ва­ю­щий бру­сок дей­ству­ет две силы: сила тя­же­сти и вы­тал­ки­ва­ю­щая сила Ар­хи­ме­да. По­сколь­ку бру­сок по­ко­ит­ся, со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на, эти силы урав­но­ве­ше­ны. Сле­до­ва­тель­но, вы­тал­ки­ва­ю­щая сила на­прав­ле­на вверх и равна по ве­ли­чи­не силе тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на бру­сок .

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ответ: 2

3470

2

20. Как из­ме­нит­ся сила Ар­хи­ме­да при по­гру­же­нии тела на глу­би­ну, вдвое боль­шую от ис­ход­но­го уров­ня? Жид­кость счи­тай­те не­сжи­ма­е­мой. Тело из­на­чаль­но пол­но­стью по­гру­же­но в воду.

 

1) Уве­ли­чит­ся в 2 раза

2) Умень­шит­ся в 2 раза

3) Не из­ме­нит­ся

4) Уве­ли­чит­ся более чем в 2 раза

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну Ар­хи­ме­да, вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, дей­ству­ю­щая на по­гру­жен­ное в жид­кость тело равна весу вы­тес­нен­ной жид­ко­сти: , здесь  — плот­ность жид­ко­сти, а  — объем тела. По­сколь­ку жид­кость можно счи­тать не­сжи­ма­е­мой, ее плот­ность с глу­би­ной не из­ме­ня­ет­ся, а зна­чит, оста­ет­ся не­из­мен­ной и сила Ар­хи­ме­да.

Пра­виль­ный ответ: 3.

Ответ: 3

3559

3

21. На же­лез­ной до­ро­ге для на­тя­же­ния про­во­дов ис­поль­зу­ет­ся по­ка­зан­ная на ри­сун­ке си­сте­ма, со­сто­я­щая из лег­ких бло­ков и тро­сов, на­тя­ги­ва­е­мых тя­же­лым гру­зом. Чему равна сила на­тя­же­ния про­во­да? Тре­ние в осях бло­ков мало. Блоки и нити счи­тай­те не­ве­со­мы­ми.

 

1) 100 Н

2) 200 Н

3) 400 Н

4) 800 Н

Ре­ше­ние.

Си­сте­ма, пред­став­лен­ная на ри­сун­ке со­сто­ит из трех бло­ков: двух по­движ­ных и од­но­го не­по­движ­но­го. На­зна­че­ние не­по­движ­но­го блока за­клю­ча­ет­ся толь­ко в том, что он ме­ня­ет на­прав­ле­ние дей­ствия силы, од­на­ко ни­ка­ко­го вы­иг­ры­ша в силе при этом не воз­ни­ка­ет. Каж­дый по­движ­ный блок, на­про­тив, дает вы­иг­рыш в силе.

 

Опре­де­лим силу, с ко­то­рой на­тя­ну­та пер­вая нить (на ри­сун­ке обо­зна­че­на зе­ле­ной стрел­кой). Груз рас­тя­ги­ва­ет ее с силой:

 

.

 

Рас­смот­рим те­перь пер­вый по­движ­ный блок. Так как вся си­сте­ма ста­тич­на, пол­ная сила, дей­ству­ю­щая на этот блок, долж­на быть равна нулю. Пер­вая нить тянет его на­пра­во с сум­мар­ной силой , зна­чит, на­тя­же­ние вто­рой нити тоже долж­но быть равно (вот он — вы­иг­рыш в силе). Ана­ло­гич­ное рас­смот­ре­ние для вто­ро­го по­движ­но­го блока по­ка­зы­ва­ет, что на­тя­же­ние про­во­да долж­но быть равно .

 

Пра­виль­ный ответ: 3.

Ответ: 3

3704

3

Источник: Яндекс: Тре­ни­ро­воч­ная работа ЕГЭ по физике. Ва­ри­ант 1.

22. Чтобы урав­но­ве­сить на лёгкой рейке с по­мо­щью двух не­ве­со­мых бло­ков оди­на­ко­вые грузы мас­сой М каж­дый, к нити, пе­ре­ки­ну­той через левый блок, и к оси пра­во­го блока не­об­хо­ди­мо при­ло­жить вер­ти­каль­ные силы F₁ и F₂ (см. ри­су­нок). Рас­сто­я­ния между чёрными точ­ка­ми на рейке оди­на­ко­вы, тре­ние от­сут­ству­ет, нити не­рас­тя­жи­мы.

 

Можно утвер­ждать, что

 

1) F1=2F2

2) F2=2F1

3) F1=F2=Mg

4) F2- F1= Mg

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия тела яв­ля­ет­ся ра­вен­ство нулю пол­но­го мо­мен­та всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки. Рас­смот­рим вра­ща­ю­щие мо­мен­ты всех сил от­но­си­тель­но опоры. Это удоб­но, так как в этом слу­чае нам не по­тре­бу­ет­ся рас­счи­ты­вать силу ре­ак­ции опоры на балку, ко­то­рая со­зда­ва­ла бы не­ну­ле­вой мо­мент от­но­си­тель­но любой дру­гой точки на рейке.

Мо­мент силы равен про­из­ве­де­нию мо­ду­ля силы на плечо. Обо­зна­чим рас­сто­я­ние между чер­ны­ми точ­ка­ми через . Левый груз со­зда­ет мо­мент, по­во­ра­чи­ва­ю­щий балку про­тив ча­со­вой стрел­ки и рав­ный . Левый блок яв­ля­ет­ся не­по­движ­ным, так что он не дает вы­иг­ры­ша в силе. По­это­му левая нить со­зда­ет мо­мент, также по­во­ра­чи­ва­ю­щий рейку про­тив ча­со­вой стрел­ки и рав­ный . Пра­вый груз стре­мит­ся по­вер­нуть рейку по ча­со­вой стрел­ке и со­зда­ет мо­мент . На­ко­нец, пра­вый блок — по­движ­ный. Сле­до­ва­тель­но, сила, с ко­то­рой пра­вая нитка тянет рейку, в два раза мень­ше, чем сила, с ко­то­рой тянут пра­вый блок. Таким об­ра­зом, эта нить со­зда­ет мо­мент . При­рав­ни­вая мо­мен­ты "по ча­со­вой" и "про­тив ча­со­вой", по­лу­ча­ем: . От­ку­да, после со­кра­ще­ния на , имеем: .

Пра­виль­ный ответ: 4.

Ответ: 4

4082

4

Источник: МИОО: Ди­а­гно­стич­ская ра­бо­та по фи­зи­ке 17.12.2012 ва­ри­ант 1.

23. Од­но­род­ный сплош­ной кубик уста­нов­лен так, что одним своим реб­ром он опи­ра­ет­ся на ше­ро­хо­ва­тую по­верх­ность вер­ти­каль­ной стены, а дру­гим реб­ром - на ше­ро­хо­ва­тый го­ри­зон­таль­ный пол. Кубик на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. На ри­сун­ке по­ка­за­ны силы, ко­то­рые дей­ству­ют на кубик. От­но­си­тель­но каких точек, обо­зна­чен­ных на ри­сун­ке, мо­мент силы тре­ния ку­би­ка о пол равен нулю?

 

1) А

2) А и В

3) В и С

4) ОРе­ше­ние.

Мо­мент силы от­но­си­тель­но не­ко­то­рой точки опре­де­ля­ет­ся как про­из­ве­де­ние мо­ду­ля силы на плечо силы, где плечо  — это длина пер­пен­ди­ку­ля­ра, опу­щен­но­го из рас­смат­ри­ва­е­мой нами точки, на линию дей­ствия силы.

Мо­дуль силы тре­ния от­ли­чен от нуля. По­это­му мо­мент этой силы равен нулю толь­ко от­но­си­тель­но таких точек, от­но­си­тель­но ко­то­рых ее плечо равно нулю. То есть нас ин­те­ре­су­ют толь­ко точки, ле­жа­щие на линии дей­ствия силы. Это точки B и C.

 

Пра­виль­ный ответ: 3.

Ответ: 3

4117

3

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 05.02.2013 ва­ри­ант 1.

24. Од­но­род­ная сплош­ная балка мас­сой M урав­но­ве­ше­на на ост­ро­ко­неч­ной опоре. Опору пе­ре­дви­га­ют впра­во на ¼ длины балки (см. ри­су­нок).