Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
74
Добавлен:
29.03.2016
Размер:
293.89 Кб
Скачать

Литература

1. Касаткин А.С., Немцов Н.В. Электротехника. М.: Энергоиздат, 2003.

2. Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника: Учеб. пособие для неэлектротехн. спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1984. – 375 с.

Электрические цепи постоянного тока

Электрические цепи и ее элементы

Электрической цепью постоянного тока называют совокупность устройств и объектов: источников электрической энергии, преобразователей, потребителей, коммутационной, защитной и измерительной аппаратуры, соединительных проводов или линии электропередачи.

Электрические и электромагнитные процессы в этих объектах описываются с помощью понятий об электродвижущей силе (ЭДС - E), токе (I) и напряжении (U).

Элементы цепи можно разделить на три группы:

1) элементы, предназначенные для генерирования электроэнергии (источники энергии, источники ЭДС);

2) элементы, преобразующие электроэнергию в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую, химическую и т.д. (эти элементы называются приемниками электрической энергии или потребителями);

  1. элементы, предназначенные для передачи электрической энергии от источника к приемникам (линии электропередачи, соединительные провода); элементы, обеспечивающие уровень и качество напряжения и т.д.

Источники питания цепи постоянного тока – это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термо- и фотоэлементы и др.

Электрическими приемниками или потребителями постоянного тока являются электродвигатели, преобразующие электрическую энергию в механическую, нагревательные и осветительные приборы, электролизные установки и др. Все электоприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых основные – напряжение и мощность. Для нормальной работы электроприемника на его зажимах необходимо поддерживать номинальное напряжение. По ГОСТ 721-77 напряжение равно 27, 110, 220, 440 В, так же 6, 12, 24, 36 В.

Коммутационная аппаратура служит для подключения потребителей к источникам, то есть для замыкания и размыкания источников электроцепи.

Защитная аппаратура предназначена для размыкания цепи в аварийных ситуациях.

Измерительная аппаратура предназначена для замера тока, напряжения и других электрических величин.

Линии электропередачи используются, когда источники и потребители удалены друг от друга на большие расстояния. Соединительные провода предназначены для соединения между собой зажимов или электродов элементов электрической цепи.

Активные и пассивные элементы

Элемент называется пассивным, если он не может вызывать протекание тока, то есть если он не создает тока или ЭДС. Если собрать несколько пассивных элементов (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности) в электрическую цепь, то ток в цепи не потечет.

Элемент, который создает ЭДС и вызывает протекание тока, называется активным (источники электроэнергии).

Линейные и нелинейные цепи

Электрическая цепь называется линейной, если электрическое сопротивление или другие параметры участков, не зависят от значений и направлений токов и напряжений. Электрические процессы линейной цепи описываются линейными алгебраическими и дифференциальными уравнениями.

Если электрическая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент, то она является нелинейной.

Топологические элементы электрической цепи.

Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. Электрическая схема включает: узлы, ветви, контуры.

Ветвь – совокупность элементов, соединенных последовательно. По ветви протекает один и тот же ток.

Узел – точка соединения трех или более ветвей.

Контур – совокупность ветвей, при обходе которых осуществляется замкнутый путь.

Простейшая электроцепь имеет один контур с одной ветвью и не имеет узлов. Сложные электроцепи имеют несколько контуров.

Положительные направления тока, напряжения и ЭДС.

Чтобы правильно записать уравнения, описывающие процессы в электрических цепях, и произвести анализ этих процессов, необходимо задать условные положительные направления ЭДС источников питания, тока в элементах или ветвях цепи и напряжения на зажимах элементов цепи или между узлами цепи.

Внутри источника ЭДС постоянного тока положительным является направление ЭДС от отрицательного полюса к положительному полюсу. Это соответствует определению ЭДС как величины, характеризующей способность сторонних сил вызывать электрический ток.

По отношению к источнику ЭДС все элементы цепи составляют внешний участок цепи.

За положительное направление тока в цепи принимают направление, совпадающее с направлением ЭДС. Во внешней цепи положительным является направление от положительного полюса источника к отрицательному полюсу. В электронной теории – направление совпадает с направлением положительно заряженных частиц.

Условным положительным направлением падения напряжения (или просто напряжения) на элементах цепи или между двумя узлами цепи принимают направление, совпадающее с условно положительным направлением тока в этом элементе или в этой ветви. Положительное направление напряжения на зажимах источника ЭДС всегда противоположно положительному направлению ЭДС.

Действительные направления электрических величин, определяемые расчетом, могут совпадать или не совпадать с условными направлениями. При расчетах если определено, что ток, ЭДС и напряжения положительны, то их действительные направления совпадают с условно принятыми положительными направлениями, если отрицательны, то не совпадают.

Основные законы электрической цепи

Условное обозначение параметров в цепях постоянного и переменного тока.

i переменный ток; Iпостоянный ток;

uпеременное напряжение; Uпостоянное напряжение;

eпеременная ЭДС; Eпостоянная ЭДС;

Закон Ома

Напряжение U на зажимах потребителя прямо пропорционально сопротивлению R и току I , проходящему через него

; ;

Но выражение не является следствием закона Ома, так как сопротивление R=const и не зависит от тока и напряжения, протекающего через сопротивление.

Если ввести понятие проводимость G, то , .

Размерность сопротивления R – Ом (Ом), проводимости G – сименс (См).

Первый закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равно нулю.

,

где n – число ветвей, сходящихся в узле.

До написания уравнения необходимо задать условные положительные направления токов в ветвях, обозначив эти направления на схеме стрелками. Токи, направленные к узлу, записываются со знаком плюс, а токи, направленные от узла, со знаком минус.

Например: I1=5 A

I2=8 A

I3=1 A

I4=?

I1- I2+I3-I4=0

5-8+1=-2= I4

Иначе первый закон Кирхгофа может быть сформулирован: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла:

I1+I2=I3+I4

Второй закон Кирхгофа

Отражает физическое положение, состоящее в том, что изменение потенциала во всех элементах контура в сумме равно нулю.

Алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре электрической цепи постоянного тока равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях, входящих в этот контур.

,

где n – число ЭДС в контуре; m – число сопротивлений в контуре.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа предварительно задают условные положительные направления токов во всех ветвях электрической цепи и для каждого контура выбирают направление обхода. Если при этом направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, то такую ЭДС берут со знаком плюс, если не совпадает – со знаком минус. Падение напряжения со знаком плюс, если положительное направление тока в данном элементе цепи совпадает с положительным направление обхода контура, а со знаком минус, если такого совпадения нет.

Например:

Иная формулировка второго закона Кирхгофа – сумма падений напряжений на всех элементах контура, включая источник ЭДС, равна нулю:

Например:

Если в ветви имеется n последовательно соединенных элементов с сопротивлением Rk, то

.

То есть падение напряжения на участке цепи или напряжение между зажимами ветви, состоящей из последовательно соединенных элементов, равно сумме падений напряжений на этих элемента.

Режимы работы электрической цепи

Элементами цепи являются конкретные электрические устройства, которые могут работать в различных режимах. Режимы работы как отдельных элементов, так и всей цепи характеризуются значениями тока и напряжения, следовательно, таких режимов может быть множество.

Идеальные и реальные источники ЭДС и тока

Идеальным называется источник ЭДС, напряжение, на зажимах которого не зависит от тока протекающего через него. Внутреннее сопротивление такого источника (R0=0) равно нулю. Во всех практических случаях реальные источники ЭДС (или источники питания) не являются идеальными, так как обладают внутренним сопротивлением ().

Пусть источник характеризуется постоянными ЭДС (E=const) и внутренним сопротивлением (R0=const). По второму закону Кирхгофа можно записать:

,

где RI=U – напряжение на зажимах внешней цепи; R0I – падение напряжения внутри источника ЭДС. Одновременно напряжение U является напряжением на зажимах источника, следовательно:

Это уравнение, описывающее напряжение во внешней цепи от тока в ней (U=f(I)), является уравнением внешней характеристики источника ЭДС. Это уравнение является линейным.

Различают следующие режимы: режим холостого хода, режим короткого замыкания и номинальный режим.

Режим холостого хода – это режим, при котором ток в цепи равен нулю I=0, что имеет место при разрыве цепи. В режиме холостого хода U=E. Вольтметр при этом измеряет ЭДС источника.

Режим короткого замыкания – это режим, когда сопротивление приемника равно нулю:

, , , при .

Номинальный режим - расчетный режим, при котором потребитель работает в условиях указанных в паспорте. Номинальные значения тока напряжения и мощности соответствуют выгодным условиям работы устройства с точки зрения экономичности, надежности, долговечности и т.д.

Ток короткого замыкания может достигать больших величин, во много раз превышая номинальный ток. Поэтому режим короткого замыкания для большинства электроустановок является аварийным режимом.

Согласованный режим источника ЭДС и внешней цепи имеет место, когда сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника (R=R0). В этом случае

E=2R0Ic, .

Идеальный источник тока – тот источник, у которого создаваемый ток не зависит от напряжения на его зажимах, то есть его внутреннее сопротивление или его внутренняя проводимость . У реального источника проводимость не равна нулю . Расчет такой цепи ведется с учетом внутренней проводимости источника тока: I=I0-G0U, I=f(U).

Соседние файлы в папке лекции эл и эл