Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
РМ Л- 2 УПО и ЭТ.docx
Скачиваний:
22
Добавлен:
30.03.2016
Размер:
76.12 Кб
Скачать

Раздаточный материал к лекции «СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ»

Средняя величина - обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количественного признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени. Она отражает его типичный уровень в расчете на единицу совокупности.

Условия применения средних:

1. Средняя должна вычисляться для качественно однородной совокупности.

2. Для исчисления средних должны быть использованы массовые данные.

Средняя величина всегда именованная, она имеет ту же размерность, что и признак у отдельных единиц совокупности.

Виды средних

Общая средняя - отражает общие черты всех единиц изучаемого явления

Групповая средняя - отражает общие черты отдельных групп изучаемого явления

Область применения средних:

- оценка достигнутого уровня изучаемого показателя,

- анализ и планирование деятельности фирм, банков и др.,

- для прогнозирования,

- при расчете нормативов.

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН

СТЕПЕННЫЕ:

СТРУКТУРНЫЕ

- арифметическая,

- гармоническая,

- геометрическая,

- квадратическая

- мода,

- медиана

ОБОЗНАЧЕНИЯ:

- средняя для всей совокупности; средняя для отдельной группы;

частота (число) - повторяемость индивидуальных значений признака в совокупности (статистические веса или веса средней);

= n, где n – общее число единиц в совокупности;

wчастости - выражение частот отдельных вариантов через относительные величины.

Частоты f называются статистическими весами, или просто весами средней. Однако необходимо учитывать, что статистический вес – понятие более широкое, чем частота. В качестве веса могут применяться какие-либо другие величины (в табл. 1 они обозначены буквой w).

Таблица 1.Формулы различных видов степенных средних величин

Значение, k

Наименование средней

Формула средней

простой

взвешенной

–1

Гармоническая

0

Геометрическая

1

Арифметическая

2

Квадратическая

Этапы нахождения средней величины:

1. Установление обобщающего показателя

2. Определение математического выражения для определяющего показателя

3. Замена индивидуальных значений средними величинами

4. Решение уравнения средней

Выбор средней решается исходя из:

1. задачи исследования,

2. содержания изучаемого явления;

3. наличия исходной информации.

Выбор вида средней взвешенной зависит от имеющихся данных:

1) известны значения (или общие итоги) признака в знаменателе расчетного соотношения средней и величины производного признака у каждой единицы совокупности – расчет по формуле средней взвешенной арифметической:

2) известны значения (или общие итоги) признака в числителе расчетного соотношения средней и величины производного признака у каждой единицы совокупности – расчет по формуле средней взвешенной гармонической:

Средняя арифметическая

Соседние файлы в предмете Статистика