Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

задачи

.docx
Скачиваний:
139
Добавлен:
30.03.2016
Размер:
477.11 Кб
Скачать

Пример 5.12. Рассчитать осадку фундамента Ф-1 здания с гибкой конструктивной схемой с учетом влияния нагрузки на фундамент Ф-2 по условиям примера 5.2 (см. рис. 5.11) при следующих данных. С поверхности до глубины h + h1 = 6 м залегает песок пылеватый со следующими характеристиками, принятыми по справочным таблицам (см. гл. 1): γs = 26,6 кН/м3; γ = 17,8 кН/м3; ω = 0,14; е = 0,67; сII = 4 кПа; φII = 30°; E = 18 000 кПа. Ниже залегает песок мелкий с характеристиками: γs = 26,6 кН/м3; γ = 19,9 кН/м3; ω = 0,21; е = 0,62; сII = 2 кПа; φII = 32°; E = 28 000 кПа. Уровень подземных вод находится на глубине 6,8 м от поверхности. Суммарная нагрузка на основание от каждого фундамента (с учетом его веса) N = 5,4 МН.

Решение. По формуле (5.21) удельный вес песка мелкого с учетом взвешивающего действия воды

γsb = (26,6 – 10)/(1 + 0,62) = 10,2 кН/м3.

По табл. 5.11 находим: γc1 = 1,2 и γc2 = 1. По табл. 5.12 при φII = 30° находим: Mγ = 1,15; Мq = 5,59; Мc = 7,95. Поскольку характеристики грунта приняты по таблицам, k = 1,1.

По формуле (5.29) получаем:

 кПа.

Среднее давление под подошвой

р = 5400/42 = 338 кПа < R = 341 кПа;

дополнительное давление на основание

р0 = р – σ´zg = 338 – 17,8 · 2 = 300 кПа.

Дополнительные вертикальные нормальные напряжения в основании фундаментов Ф-1 и Ф-2 подсчитаны в примере 5.2, приведены в табл. 5.6 и показаны на рис. 5.11. Дополняем табл. 5.6 подсчетом напряжений от собственного веса грунтов σzg для определения нижней границы сжимаемой толщи (табл. 5.16).

Из табл. 5.16 видно, что нижняя граница сжимаемой толщи под фундаментом Ф-1 находится на глубине z1 = 8,0 м (при учете нагрузки только на этот фундамент) и на глубине z2 = 8,8 м (при учете влияния фундамента Ф-2).

ТАБЛИЦА 5.16. К ПРИМЕРУ 5.12

z, м

σzp1

σzp2

σzp

σzg

0,2σzg

E

0

300

0

300

36

7

18 000

0,8

288

0

288

50

10

1,6

240

0

240

64

13

2,4

182

1

183

78

16

3,2

135

2

137

93

19

4,0

101

3

104

107

21

4,8

77

4

81

123

25

28 000

5,6

60

5

65

131

26

6,4

48

6

54

139

28

7,2

39

6

45

147

29

8,0

32

7

39

156

31

8,8

27

7

34

164

33

Примечание. Значения напряжений и модуля даны в кПа.

Определяем осадку фундамента Ф-1 по формуле (5.60):

без учета влияния Ф-2

0,033 м = 3,3 см.

с учетом влияния Ф-2

0,035 м = 3,5 см.

Определение осадки основания с использованием схемы линейно-деформируемого слоя.

Средняя осадка фундамента на слое конечной толщины (рис. 5.27) определяется по формуле [4]

,

(5.61)

где р — среднее давление под подошвой фундамента; b — ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента; kc и km — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.17 и 5.18; n — число слоев, различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщины слоя H; ki и ki-1 — коэффициенты, определяемые по табл. 5.19 в зависимости от формы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, на которой расположены подошвы и кровля i-го слоя (соответственно ζi = 2zi/b и ζi-1 = 2zi-1/b); Ei — модуль деформации i-го слоя грунта.

Формула (5.61) служит для определения средней осадки основания, загруженного равномерно распределенной по ограниченной площади нагрузкой. Эту формулу допускается применять для определения осадки жестких фундаментов.

Пример 5.13. Определить среднюю осадку фундаментной плиты размером 20×100 м при среднем давлении по подошве р = 0,3 МПа, если плита опирается на слой песка толщиной 5 м с модулем деформации E = 30 МПа, который подстилается моренным суглинком, имеющим Е = 40 МПа.

Решение. Расчетную толщину слои определяем но формуле (5.62) для двух случаев: основание сложено только песчаными и только пылевато-глинистыми грунтами (при р = 0,3 МПа коэффициент kр = 1):

Hs = 6 + 0,1 · 20 = 8 м;

Hcl = 9 + 0,15 · 20 = 12 м;

hcl = 12 – 5 = 7 м.

Тогда по формуле (5.63)

H = 8 + 7/3 = 10,3 м ≈ 10 м.

При ζ´ = 2 · 10/20 = 1 по табл. 5.17 kc = 1,4; при Е > 10 МПа и b > 15 м по табл. 5.18 коэффициент km = 1,5.

Определяем коэффициенты ki по табл. 5.19, учитывая, что η = 100/20 = 5:

при ζ1 = 2 · 5/20 = 0,5, k1 = 0,125

при ζ2 = 2 · 10/20 = 1,0, k2 = 0,250

Тогда по формуле (5.61)

 м = 4 см.

Осадки центра, середин сторон и угловых точек прямоугольной площади размером b×l при действии на нее равномерного давления р определяются по формуле [2]:

,

(5.64)

где E — модуль деформации грунта основания, принимаемый средним в пределах сжимаемой толщи; k´ = k0 коэффициент, принимаемый по табл. 5.20 для центра прямоугольника; k´ = k1 — то же, для середины большей стороны; k´ = k2 — то же, для середины меньшей стороны; k´ = k3 — то же, для угловой точки.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2  м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φII = 37°; cII = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м3. Предельное значение относительного эксцентриситета εu = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R0 = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

 м2.

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м (A = 22,68 м2).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

 кПа < 1,2 R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки

м,

т.е. ε = e/l = 0,733/5,4 = 0,135 < εu = 0,167.

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

Пример 5.10. Рассчитать фундамент под стену производственного здания без подвала.

1. Исходные данные: длина стены по оси А равна 40 м; толщина фундаментной стены 30 см; глубина заложения фундамента 2 м; площадка сложена глинистым грунтом, имеющим характеристики: IL = 0,3, е = 0,8, γII = 18 кН/м3, cII = 35 кПа, R0 = 317 кПа, φII = 16°; нагрузка на уровне верха фундамента N = 856 кН/м.

Решение. Предварительный размер подошвы фундамента b = N/R0 = 856/317 = 2,7 м. Расчетное сопротивление грунта основания определяем по формуле (5.29):

 кПа.

Ширина фундамента bc = (N + N1)/R = (856 + 114)/349 = 2,78 (здесь N1 = 114 кН/м — вес фундамента и грунта на его обрезах). Расчетная ширина фундамента практически совпадает с шириной блока, равной 2,8 м, поэтому применяем ленточный фундамент из плит с вырезами марки ФК 28-35В*. Число плит n = Lbc/As = 40 · 2,78/(2,8 · 1,18) = 25 шт. В этом случае расход бетона составляет 31,75 м3, а металла – 1,041 т.

При применении типовых плит по серии 1.112-5 принимаем марку ФЛ 28.12-3. В этом случае расход бетона составляет 34,22 м3, а металла — 1,347 т (т.е. больше соответственно в 1,08 и 1,29 раза).

2. Исходные данные: длина стены того же здания, что и в п. 1, по оси Б равна 40 м, нагрузка на уровне верха фундамента N = 410 кН/м, расчетное сопротивление грунта основания R = 222 кПа, расчетная ширина фундамента bc = (410 + 90)/222 = 2,25 м (здесь N1 = 90 кН/м), среднее давление p = 222 кПа.

Решение. Принимаем прерывистый фундамент из плит прямоугольной формы шириной 2,4 м. Коэффициент превышения расчетного сопротивления в этом случае k´d = 1,13 (см. табл. 5.15), а коэффициент kd = 1,3 (см. табл. 5.14). Число плит прямоугольной формы определяем по наименьшему из этих коэффициентов. Площадь ленточного фундамента A = 2,25 · 40 = 90 м2. Суммарная площадь прямоугольник плит в прерывистом фундаменте Ab = 90/1,13 = 80 м2. Число плит в прерывистом фундаменте

n = Ab/As.

(5.46)

Отсюда n = 80/2,83 = 28 шт. (площадь плиты As = 2,4 · 1,18 = 2,83 м2).

Расстояние между плитами

lb = (L – nl)/(n – 1),

(5.47)

где l — длина плиты.

Тогда l = (40 – 28 · 1,18)/(28 – 1) = 0,25 м.

Средное давление по подошве плит ps = 500 · 40/(28 · 2,83) = 253 кПа. Фактический коэффициент превышения расчетного сопротивления kdf = 253/222 = 1,139. По этому давлению подбираем марку плиты по прочности. Принимаем марку ФЛ 24.12-2. Расход бетона составляет 31,80 м3, а металла — 0,72 т.

Заменяем плиты прямоугольные плитами с угловыми вырезами марки ФК 24.12. Площадь плит с вырезами составляет 2,496 м2.

Фактическое среднее давление по подошве прерывистого фундамента из плит с вырезами р´b = 500 · 40/(28 · 2,496) = 286 кПа. Фактический коэффициент превышения расчетного сопротивления kdf = 286/222 = 1,29 < kd = 1,3 (если kdf < kd уменьшаем расстояние между плитами до расстояния, при котором выполняется условие kdf = kd).

Для прерывистого фундамента применяем плиты с угловыми вырезами марки ФК 24.12-25В, рассчитанные на среднее давление по подошве p = 250 кПа (несущая способность указанных плит отвечает среднему давлению, отнесенному к площади плиты, вычисленной по внешним размерам с учетом площади вырезов). Расход бетона в этом случае составляет 29,7 м3, а металла — 0,63 т. Таким образом, при устройстве прерывистых фундаментов из сплошных плит расход бетона больше в 1,07, а металла — в 1,14 раза.

3. Исходные данные: те же, что и в п. 2, но в основании грунты залегают неравномерно, с перепадом толщины слоя в пределах здания и 2 раза.

Решение. Применяем прерывистые фундаменты без превышения расчетного сопротивления основания. Расчетная ширина фундамента bc = 2,25 м. Плиты сплошные, прямоугольной формы, шириной bt = 2,4 м. Расстояние между плитами определяем по формуле

lb = (bt/bc – 1)l.

(5.48)

Тогда

lb = (2,4/2,25 – 1)1,18 = 0,08 м.

Число плит в прерывистом фундаменте находим по формуле

n = (L + c)/(l + c)

(5.49)

и получаем:

n = (40 + 0,08)/(1,18 + 0,08) =32 шт.

Площадь прерывистого фундамента Ab = 32 · 2,4 · 1,18 = 90,6 м2. Среднее давление но подошве плит p = 500 · 40/90,6 = 221 кПа. Принимаем прямоугольные плиты марки ФЛ 21.12-2. Расход бетона на фундамент составляет 36,4 м3, а металла — 0,83 т.

Вместо сплошных плит нужно применить плиты с вырезами марки ФК 24.12-25В*. В этом случае расход бетона составит 34 м3 и металла — 0,73 т, что меньше, чем при сплошных плитах, соответственно на 7 и 12%.

При проектировании фундаментов необходимо учитывать следующее:

  • – промежутки между плитами прерывистого фундамента должны быть заполнены песком или местным грунтом с трамбованием;

  • – краевые давления при внецентренной нагрузке не должны превышать 1,2 среднего давления по подошве;

  • – при расчете осадок прерывистый фундамент из любых плит следует рассматривать как непрерывный ленточный фундамент шириной, равной ширине прерывистого фундамента;

  • – давление по подошве плит, пересчитанное на нагрузки, принимаемые для расчетов по прочности, не должно превышать давления, на которое запроектирована конструкция плит.

  • Пример 5.7. Определить ширину ленточного фундамента здания жесткой конструктивной схемы без подвала (db = 0). Отношение L/H = 1,5. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Нагрузка на фундамент на уровне планировки n0 = 900 кН/м. Грунт — глина с характеристиками, полученными при непосредственных испытаниях: φII = 18°, cII = 40 кПа, γII = γ´II = 18 кН/м3, IL = 0,45.

  • Решение. по табл. 5.10 имеем: γс1 = 1,2 и γс2 = 1,1; по табл. 5.11 при φII = 18°; Мγ = 0,43; Мq = 2,73; Мc = 5,31. Поскольку характеристики грунта приняты по испытаниям, k = 1.

  • Для определения ширины фундамента b предварительно вычисляем:

  • ;

  • a1 = 1,2·1,1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2 = 370,1.

  • Подставляя эти значения в формулу (5.44), получаем 10,22b2 + 370,1b – 900 = 0, откуда

  •  м.

  • Принимаем b = 2,4 м.

  • Пример 5.8. Определить размеры столбчатого фундамента здания гибкой конструктивной схемы (γс2 = 1). Соотношение сторон фундамента η = l/b = 1,5, нагрузка на него составляет: N0 = 4 МН = 4000 кН. Грунтовые условия и глубина заложения те же, что и в предыдущем примере.

  • Решение. Вычисляем:

  • a0η = 1,2 · 1 · 0,43 · 18 · 1,5 = 13,93;

  • a1η = [1,2 · 1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2] 1,5 = 499,22.

  • Затем, подставляя в уравнение (5.45) полученные величины (13,93b3 + 499,22b2 – 4000 = 0) и решая его по стандартной программе, находим b = 2,46 м, тогда l = 1,5b = 3,7 м.

  • Принимаем фундамент с размерами подошвы 2,5×3,7 м.

  • Определение размеров подошвы фундамента при наличии слабого подстилающего слоя. При наличии в пределах сжимаемой толщи основания (на глубине z от подошвы фундамента) слоя грунта с худшими прочностными свойствами, чем у лежащего выше грунта, размеры фундамента необходимо назначать такими, чтобы обеспечивалось условие (5.35). Это условие сводится к определению суммарного вертикального напряжения от внешней нагрузки и от собственного веса лежащих выше слоев грунта (σz = σzp + σzg) и сравнению этого напряжения с расчетным сопротивлением слабого подстилающего грунта R применительно к условному фундаменту, подошва которого расположена на кровле слабого грунта.

  • Пример 5.9. Определить размеры столбчатого фундамента при следующих инженерно-геологических условиях (см. рис. 5.24). На площадке от поверхности до глубины 3,8 м залегают песни крупные средней плотности маловлажные, подстилаемые суглинками. Характеристики грунтов по данным испытаний: для песка φII = 38°, сII = 0, γII = γ´II = 18 кН/м3, E = 40 МПа; для суглинков φII = 19°, сII = 11 кПа, γII = 17 кН/м3, E = 17 МПа. Здание — с гибкой конструктивной схемой без подвала (db = 0). Вертикальная нагрузка на фундамент на уровне поверхности грунта N0 = 4,7 MH. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Предварительные размеры подошвы фундамента примяты исходя из R = 300 кПа (табл. 5.13) равными 3×3 м.

  • Решение. по формуле (5.29) с учетом табл. 5.11 и 5.12 получаем;

  • кПа.

  • Для определения дополнительного вертикального напряжения от внешней нагрузки на кровле слабого грунта предварительно находим:

  • среднее давление под подошвой

  • p = N0/b2 + d = 4,7 · 103/32 + 20 · 2 = 520 + 40 = 560 кПа;

  • дополнительное давление на уровне подошвы

  • p0 = p – γ´IId = 560 – 18 · 2 = 524 кПа.

  • По табл. 5.4 при ζ = 2z/b = 2 · 1,8/3 = 1,2 коэффициент α = 0,606. Тогда дополнительное вертикальное напряжение па кровле слабого слоя от нагрузки на фундамент будет:

  • σz = р0α = 524 · 0,606 = 317 МПа.

  • Ширина условного фундамента составит:

  •  м.

  • Для условного фундамента на глубине z = 1,8 м при γc1 = γc2 = k = 1 расчетное сопротивление суглинков по формуле (5.29) будет:

  • Rz = 0,47 · 4 · 17 + 2,88 · 3,8 · 18 + 5,48 · 11 = 30 + 196 + 60 = 286 кПа.

  • Вертикальное нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 3,8 м

  • σzg = 18 · 3,8 = 62 кПа.

  • Проверяем условие (5.35):

  • 315 + 62 = 377 > Rz = 286 кПа,

  • т.е. условие (5.35) не удовлетворяется и требуется увеличить размеры фундамента. Расчет показал, что в данном случае необходимо принять b = 3,9 м.

  • Пример 5.5. Определить расчетное сопротивление грунта основания для ленточного фундамента шириной b = 1,4 м при следующих исходных данных. Проектируемое здание — 9-этажное крупнопанельное с жесткой конструктивной схемой. Отношение длины его к высоте L/H = 1,5. Глубина заложения фундаментов от уровня планировки по конструктивным соображениям принята d = 1,7 м. Здание имеет подвал шириной В = 12 м и глубиной db = 1,2 м. Толщина слоя грунта от подошвы фундамента до пола подвала hs = 0,3 м, толщина бетонного пола подвала hсf = 0,2 м, удельный вес бетона γII = 23 кН/м3. Площадка сложена песками мелкими средней плотности маловлажными. Коэффициент пористости е = 0,74, удельный вес грунта ниже подошвы γII = 18 кН/м3, выше подошвы γ´II = 17 кН/м3. Нормативные значения прочностных и деформационных характеристик приняты по справочным таблицам, приведенным в гл. 1: φn = φII = 32º, сn = cII = 2 кПа, E = 28 МПа.

  • Решение. Для вычисления расчетного сопротивления грунта основания по формуле (5.29) принимаем: по табл. 5.11 для песка мелкого маловлажного и здания жесткой конструктивной схемы при L/H = 1,5, γс1 = 1,3 и γс2 = 1,3; по табл. 5.12 при φII = 32º Mγ = 1,34; Mq = 6,34 и Мc = 8,55. Поскольку значения прочностных характеристик грунта приняты по справочным таблицам, k = 1,1. При b =1,4 м < 10 м kz = 1.

  • Приведенная глубина заложения фундамента от пола подвала по формуле (5.30)

  • d1 = 0,3 + 0,2 · 23/17 = 0,57 м.

  • По формуле (5.29) определяем:

  • R =  [1,34 · 1 · 1,4 · 18 + 6,34 · 0,57 · 17 + (6,34 – 1)1,2 · 17 + 8,55 · 2] = 1,54 ·221 = 340 кПа.

  • Предварительные размеры фундаментов назначаются по конструктивным соображениям или исходя из значений расчетного сопротивления грунтов основания R0, приведенных в табл. 5.13. Значениями R0 допускается также пользоваться для окончательного назначения размеров фундаментов сооружений III класса, если основание сложено горизонтальными (уклон не более 0,1) выдержанными по толщине слоями грунта, сжимаемость которых не увеличивается с глубиной в пределах двойной ширины наибольшего фундамента ниже глубины его заложения.

  • Пример 5.6. Определить расчетное сопротивление глины с коэффициентом пористости е = 0,85 и показателем текучести IL = 0,45 применительно к фундаменту шириной b = 2 м, имеющему глубину заложения d = 2,5 м. Удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, γ´ = 17 кН/м3.

  • Решение. Пользуясь значениями R0 (см. табл. 5.13), по формуле (5.32) вычисляем:

  • кПа.

  • Далее по формуле (5.34) получаем:

  •  кПа.

  • Пример 5.2. Требуется построить эпюры вертикальных нормальных напряжений σz по вертикалям, проходящим через центры двух смежных фундаментов Ф-1 и Ф-2 с учетом их взаимного влиянии (рис. 5.11). Среднее давление под фундаментами (за вычетом давления от собственного веса грунта) составляет р0 = 300 кПа.

  • Рис. 5.11. К определению вертикальных нормальных напряжений и расчету осадки фундамента с учетом влияния соседнего фундамента

  • Нс1 — нижняя граница сжимаемой толщи для одиночного фундамента; Hc2 — то же, для фундамента с учетом давления от соседнего фундамента

  • Решение. Значения σz по оси фундамента Ф-1 получаем суммированием напряжений σz1 от давления p0 под самим фундаментом и дополнительного напряжения σz2 от влияния фундамента Ф-2. Последнее определяем методом угловых точек как сумму напряжений на рассматриваемой глубине в угловой точке М четырех загруженных площадей (фиктивных фундаментов): MLAI и MNDL с положительным давлением р0 и MKBI и MNCK — с отрицательным.

  • Соотношения сторон указанных прямоугольников равны: для EFGH (Ф-1) η = 1; для MLAI и MNDL η = 10/2 = 5; для МКВI и MNCK η = 6/2 = 3.

  • Разбиваем основание на слои толщиной Δh = 0,8 м. При этом Δζ = 2Δh/b = 2×0,8/4 = 0,4; Δζ1 = Δh/b = 0,8/2 = 0,4 [см. формулы (5.9)—(5.13)].

  • Вычисления сводим в табл. 5.5, в которой коэффициенты затухания напряжений по вертикали, проходящей через точку М, относятся к прямоугольникам: α1 — EFGH (Ф-1); α2 — MLAI и MNDL; α3 — MKBI и MNCK; α4 — АВСД (Ф-2), определен с учетом формул (5.13) и (5.18): α4 = 2× (α2 – α3); α = α1 + α4 учитывает влияние нагрузок на фундаменты Ф-1 и Ф-2 (значения коэффициентов α приняты по табл. 5.4).

  • ТАБЛИЦА 5.6. К ПРИМЕРУ 5.2

Соседние файлы в предмете Основания и фундаменты