мк экзамен / шпоры металлы / 41

41. Расчет и конструирование сквоз-ных внецентренно сжатых колонн.

Стержень решетчатой колонны состоит из двух ветвей, связанных между собой соединительной решеткой. Решетку обычно устанавлива­ют в двух плос-костях (по граням ветвей). Для колонн крайних рядов чаще применяют несим-метричные сечения с наружной ветвью швеллерной формы (рис. 14.7, а). Наиболее проста эта ветвь из прокатного швеллера, при­меняется она только в легких колоннах; в более мощных колоннах ветвь проектируют либо из гнутого листа толщиной до 16 мм, либо со­ставного сечения.

Рис. 14.7, а

Колонны средних рядов проектируют обычно симметричного сечения

(рис. 14.7,б) с ветвями из прокатных профилей ли­бо составного сечения.

Рис. 14.7,б.

Сквозная колонна работает как ферма с парал­лельными поясами; от дей-ствующих в колонне расчетных усилий N и М в ее ветвях возникают только продольные усилия. Поперечную силу Q воспринимает решетка. Несущая способность колонны может быть ис­черпана в результате потери устой-чивости какой-либо ветви (в плоско­сти или из плоскости рамы) или в резуль-тате потери устойчивости ко­лонны в целом .Продольные усилия в ветвях колонны несимметричного сечения (рис. 14.8) определяют по формулам:

в ветви 1

в ветви 2

Здесь N, М — расчетные продольная сила и илибающий момент; y₁, y₂ — расстояние от центра тяжести сечения колонны до центра тяжести соответ-ствующих ветвей, h₀ — = y₁+ y₂ — расстояние между центрами тяжести ветвей колонны.Значения N и М принимают в ком­бинациях, дающих наибольшие значения N_B1 и N_B2.

После определения расчетных усилий в ветвях каждую из них про­веряют на устойчивость в обеих плоскостях как работающую на цент­ральное сжатие

Устойчивость ветви 1 в плоскости колонны (рамы)

из плоскости колонны

где φ₁ — коэффициент продольного из-гиба, определяемый по гибкости ветви λ_B1 =l _B1/i₁ расчетная длина ветви в пло-скости колонны, равная расстоянию ме-жду узлами крепления решетки; i₁— ра-диус инерции сечения ветви относи-тельно оси /—/); φ_y— коэффициент про-дольного изгиба, определяемый по гиб-кости λ_y =l _y/i_y (l_y — расчетная длина вет-ви из плоскости колонны, равная обыч-но высоте нижней части колонны, i_y –ра-диус инерции сечения ветви относи-тельно оси у—у); A_B1 — площадь сече-ния ветви.Аналогично проверяют устойчивость ветви 2.

Устойчивость колонны или ее участка как единого стержня (в пло­скости дей-ствия момента) проверяют как для вне-центренно сжатого стержня: N/φ_внA≤Rγ, но коэффициент φ_вн опреде­ляют в зависимости от условной приведенной гибкости относитель-ного эксцентриситетат_х.Относительный эксцентриситет для сквозных сечений определяют по фор­муле

где М_х — расчетное значение изгибаю-щего мо­мента при проверке устойчи-вости, принимае­мое так же, как для сплошных колонн, А — площадь сече-ния стержня (обеих ветвей);

I_x=A_В1y₁²+ A_В2y₂²— момент инерции се-чения колонны; y₁— расстояние от центра тяжести сечения до центра тя-жести наиболее нагруженной ветви колонны.Устойчивость сквозной колон-ны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нуж­но, так как она обеспечивается про­веркой устойчивости в этом направле­нии каждой из ветвей .Чтобы увеличить сопротивле­ние колонны скручиванию, ветви ко­лонны соединяют жесткими поперечными диафрагмами, располо-женны­ми у концов отправочных элемен-тов. Элементы решетки сквозной вне-центренно сжатой колонны рассчиты-вают на поперечную силу, равную большей из величин: определенной при статическом расчете, или услов­ной Q_ycл

Для упрощения уз-лов допускается центрировать раскосы по грани ветви.

Сечение внецентренно сжатой сквозной колонны обычно подбирают в следующем порядке. Ориентировочно определяют усилия в ветвях колонны. Так как заранее положение центра тяжести сечения неизвестно, то предварительно принимают и h_o= h .

Так как в большинстве случаев (разница не более 10 %) то

Для симметричных сечений

y₁=y₂ = 0,5h₀. Далее находят требуемую площадь ветвей

и компонуют сечения ветвей. Ширину ветви для обеспечения устойчи­вости колонны из плоскости рамы принимают 1/20—1/30 длины ветви (длины колон-ны или ее участка из плоскости рамы).

После этого определяют геометри-ческие характеристики обеих вет­вей и всего сечения в целом. Уточняют зна-чение продольных сил в ветвях и про-веряют их устойчивость в обеих пло-скостях. Устойчивость стержня в це­лом проверяют после подбора сече-ний раскосов решетки.