мк экзамен / шпоры металлы / 17

17. Соединения на болтах, к-рые передают моменты, нормальные и поперечные силы. Проверка прочности. Соединения на болтах, подверженные действию изг. моментов встречаются при соединении балок, рам и т. д. Часто вместе с моментом действует поперечная сила Q и продольная сила N . В соединениях на болтах изг. момент вызывает вращение вокруг точки О, центра тяжести поля болтов.

Распределение усилий в болтах носит прямолинейный характер и прямо пропорционально расстоянию от точки О. Условия равновесия между внешними моментами М и усилиями N_i в болтах приводят к ур-ю:

М=N₁e₁+ N₂e₂+…+N_ne_n (1)

Между усилиями в болтах существует соотношение:

Из последних соотношений получим:

Из соотношения (1) получаем:

Максимальная сила в наиболее на-груженном болте, к-рый находятся на максимальном расстоянии от центра тяжести соединения точки О, будет:

Если в соединении действует только момент М, проверка самого отдаленного болта будет представлена соотношением:

Если это условие не соблюдается, необходимо увеличить число болтов.

Расчет соединений, подверженных действию момента, поперечной и осевой силой. Часто вместе с изг. моментом М действует поперечная сила Q и осевая сила N. В этом случае вычисляем отдельно усилия, вызванные действием момента, - N₁, поперечной силой и осевой силой. Усилие N₁ разложим на составляющие N_1X и N_1y:

(2)

От поперечной силы получаем составляющую по направлению y, равную Q/n. Аналогично от осевой силы получаем составляющую по направлению X, равную N/n. Результирующее усилие в наиболее загруженном болте будет:

Учитывая соотношения (2) и то, что

, получаем

Это усилие не должно превышать минимальную несущую способность N_b,min