мк экзамен / шпоры металлы / 26

26. Типы сечений сплошных колонн.Подбор сечения сплошных центрально сжатых колонн и их конструирование. Проверка общей и местной устойчивости.

Обычно сечение сплошной колонны проектируют в виде широкопо­лочного двутавра, прокатного или сварного, наиболее удобного в изго­товлении при помощи автоматической сварки и позволяющего просто осуществлять примыкание поддерживаемых конструкций. Различные типы сплошных колонн показаны на рис.VIII.2 VIII.3.Чтобы колонна была равноустойчнвой гибкость ее в плоскости оси x-x должна быть равна гибкости в плоскости y-y т.е. λ_x= λ_y

Однако в двутавровых сечениях это условие не соблюдается, по­скольку у них радиусы инерции получаются разными по величине. В двутавровом сечении (табл. VIII. 1) радиус инерции относительно оси x-x r_x ≈0.43h,

а радиус инерции относительно оси у— у r_x ≈0.24b

следовательно, при l_x= l_y для получения равноустойчивого сечения,нужно чтобы 0.43h=0.24b, или b≈2h, что приводит к весьма неудобным в конструктивном отношении сечениям,практически неприменяемым.

Обычный прокатный двутавр вследствие незначительной ширины его полок меньше всего отвечает требованию равноустойчивости и поэ­тому в сжатых стержнях применяется редко.

У прокатного широкополочного двутавра (рис. VIII.2. а) может быть b=h, что не-удовлетворяет условию равноустойчивости, но все же дает сечение,вполне пригодное для колонн.

Сварные колонны, состоящие из трех листов (рис. VIII.2,б). доста­точно экономичны по затрате материала, так как могут иметь развитое сечение, обеспечивающее колонне необходимую жесткость. Сварной двутавр является основным типом сечения жатых колонн.

Автоматическая сварка обеспечивает дешевый, индустриальный способ изготовления таких колонн.

Равноустойчивыми в двух направлениях и также простыми в изго­товлении являются колонны крестового сечения. При небольших на­грузках они могут составляться из двух уголков крупного калибра (рис. VI1I.2, в); из трех листов сваривают тяжелые колонны (рис.VIII.2,г). Из условия местной устойчивости свободный выступ листа крестовой колонны не должен превышать 15—22 толщин листа (в зависимости от общей гибкости колонны, см. табл. VIII.5).

При одинаковых габаритах крестовое сечение колонн обладает большей жесткостью, чем двутавровое, так как его радиусы инерции r_х = r_y =0,29b больше, чем у двутавра (r_y=0,24b). В тяжелых колоннах это не имеет существенного значения, так как у них гибкости обычно бывает небольшими и коэффициенты φ близки к единице.

Крестовое сечение можно усилить дополнительными листами (рис. VIII.2, д), присоединяемыми электрозаклепками.

Простыми, но ограниченными по площади и менее экономичными по расходу стали получаются колонны из трех прокатных профилей (рис. VIII.2,e).

Весьма рациональны колонны трубчатого сечения (рис. VIII.3.a) с радиусом инерции r=0,35d_ср ,где d_ср — диаметр окружности по оси листа, образующего колонну.

Сварка дает возможность получить колонны замкнутого сечения и других типов, например из двух швеллеров (рис. VIII.3, б), которые при больших нагрузках могут быть усилены листами (рис. VIII.3, в), или из уголков (рис. VIII.3.г).

Весьма экономичное сечение легкой колонны может быть получено из тонкостенных гнутых профилей (рнс. VIII.3,д).

Преимуществами колонн замкнутого сечения являются равноустойчивость, компактность и хороший внешний вид; к недостаткам относят­ся недоступность внутренней полости для окраски. Чтобы избежать коррозии, такие колонны должны быть защищены от проникания внутрь влаги.

При заполнении стальной трубы бетоном получается эффективная комплексная конструкция (трубобетонная), в которой труба является оболочкой, стесняющей поперечные деформации заключенного внутри бетонного цилиндра. В этих условиях работы прочность бетона на сжа­тие значительно увеличивается, исключаются потери местной устойчи­вости трубы и коррозии внутренней ее поверхности.

Рационально применять достаточно тонкие трубы (1/50—1/150 диаметра), но из условий эксплуатации и возможности прикрепления примыкающих элементов не тоньше 3—4 мм. В трубобетонном стержне бетон работает в основном на сжатие, а труба — на поперечное растя­жение. Трубы могут быть как из малоуглеродистой, так и из низколегированной стали; бетон применяют высоких марок —от 250 до 500 и выше

А. Подбор сечения сплошной колонны. Задавшись типом сечения ко­лонны, определяем требуемую площадь сечения по формуле (VIII.20), где N-расчетное усилие в колонне (с учетом коэффициентов перегрузки)

Чтобы определить коэффициент φ уменьшения напряжения при про­дольном изгибе (см. прил. 7)., задаемся гибкостью колонны λ=l₀/r.

Для сплошных колони с расчетной нагрузкой до 1500—2500 кН и длиной 5—6 м можно задаться гибкостью λ=100 ... 70; для более мощ­ных колонн с нагрузкой 2500—4000 кН гибкость можно, принять равной λ=70 ... 50. Задавшись гибкостью λ и найдя соответствующий ей коэф­фициент ψ, определяем в первом приближении требуемую площадь по формуле (VIII.20) и требуемый радиус инерции, соответствующий за-данной гибкости. r_тр=l₀/ λ (VIII.21)

Зависимость радиуса инерции от типа сечения приближенно выра­жается формулами:

r_x=α₁h; r_y=α₂b; (VIII.22)

где h и b — высота и ширина сечения колонны; α₁ и α₂ — коэффициенты для опреде­ления соответствующих радиусов инерции (приведены и табл. VIII.1 для наиболее рас­пространенных сечений).

Отсюда определяют требуемые генеральные размеры сечения ко­лонны:

h_тр=r_тр/ α₁ ; b_тр=r_тр/ α₂ (VIII.23)

В § 2 этой главы было отмечено, что в сплошных колоннах двутав­рового сечения коэффициент α₁ примерно в два раза больше коэффи­циента α₂; поэтому определяют требуемый размер b, a h принимают по конструктивным и производственным соображениям, руководствуясь, например, возможностью заводки между полками колонны полки балки при примыкании ее к стенке или возможностью приварки автоматом (трактором) полок к стенке (рис. V.22) и т. п.

Установив генеральные размеры сечения b и h, подбирают толщину поясных листов ;(полок) и стенки исходя из требуемой площади колонны F_тр и условий местной устойчивости.

Отношення ширины элементов сечения (полок, стенки) к их толщи­не подбирают так, чтобы они были меньше предельных соотношений,устанавливаемых с точки зрения равнопрочности стержня в целом и его элементов (см. гл. III, § 3, п. 8).

В первом приближении обычно не удается подобрать рациональное сечение, которое удовлетворяло бы трем условиям: F_тр, h_тр, и b_тр, так как при их определении исходное значение гибкости было задано про­извольно. Выяснив несоответствие, указанные значения корректируют. Если заданная гибкость λ принята очень большой, то получается слишком большая площадь при сравнительно малоразвитых размерах b и h; следовательно, надо развить сечение, одновременно уменьшив пло­щадь F_тр, т. е. уменьшить принятую гибкость.

Если принятая гибкость чрезмерно мала, то получается слишком малая площадь при сильно развитом сечении; тогда F_тр следует увели­чить, уменьшив размеры сечения.

Откорректировав значения F, b и h, производят проверку сечения, определяя:

r_x=α₁h; r_y=α₂b;

λ_max=l₀/r_min ; φ_min=f(λ_max)

и напряжение σ=N/( φ_minF_бр)≤R (VIII. 24)

Если нужно вносят еще одну поправку в размеры сечения, обычно последнюю.

После окончательного подбора сечения его проверяют, определяя фактическое напряжение по формуле (VIII.24). При этом коэффициент φ_min берут по действительной наибольшей гибкости, для вычисления ко­торой определяют фактический момент инерции и радиус инерции при­нятого сечения колонны.

При незначительных усилиях в колонне ее сечение подбирают при предельной гибкости λ=120, установленной СНиП, для чего определя­ют минимально возможный радиус инерции r_min=l₀ / λ_max ,

и установив по нему наименьшие размеры сечения b_min= r_min /α₂ ; h_min= r_min /α₁

Б. Конструктивное оформление и фактическая работа стержня ко­лонн. В колоннах, работающих на центральное сжатие, сдвигающие усилия между стенкой и поясами незначительны , так как поперечная сила , возникающая от случайных воздействий,невелика. Поэтому поясные швы в сврных колоннах принимают конструктивно (6-8мм.)

Толщину стенки колонны следует принимать возможно меньшей, так как сечение стенки, не увеличивая момента инерции относительно оси у—у, увеличивает площадь и, следовательно, уменьшает радиус инерции и жесткость колонны. В случае прикрепления мощ­ных балок стенка не должна быть чрезмерно тонкой, так как в противном случае она оказывается перенапряженной в месте прикрепления балок. Наименьшая толщина стенки определяется условием местной устойчивости: , но не больше 75 (см. гл. III, § 3) (λ — гибкость стержня).

Если же стенка принимается меньшей толщины, то посередине ее скрепляют продольным ребром (рис. VIII.13,а), которое уменьшает расчетную ширину стенки (см. СНиП) и, пересекая волны выпучивания, появляющиеся при потере устойчивости стенки, придает стенке необходимую жесткость; однако трудоемкость изготовления колонны увеличивается. Ширина продольных ребер b_p≥10δ_ст ,а толщина b_p>3/4 δ_ст и их рекомендуется включать в расчетное сечение стержня.

Поперечные ребра, укрепляющие контур сечения колонны, ставят при

h₀ /δ_ст ≥ (где R. кН/см²) на расстоянии (2,5—3) h₀ друг от друга (но не менее чем в двух ме­стах на каждом отправочном элементе) независимо от наличия продольного ребра (рис. VIII.13).

Размеры поперечных ребер принимаются так же, как и в бал­ках: b_Р = h_ст/30+40; δ_р≥b_p/15 (для стали классов С 52/40— С85/75 —не менее b_p/12).

Отношение половины ширины полки колонны к ее толщине из условия обеспечения местной ус­тойчивости полки (см. гл. III, § 3) принимают по табл VIII.5, из которой видно, что с увеличе­нием гибкости колонны λ это от­ношение повышается, так как при этом снижаются критические напряжения стержня колонны. С повышением класса стали тол­щина полок должна быть относи­тельно больше, так как расчет­ные напряжения в стержне колонны повышаются.

Иногда по условиям гибкости колонны (например, при большой высоте колонн) приходится проектировать ее сечение с широкими пол­ками, которые при недостаточной толщине могут оказаться неустойчи­выми. В этих случаях для обеспечения устойчивости полок целесооб­разно укрепить их продольными ребрами, приваренными по кромкам (рис. VIII.13,а). Эти ребра проектируют непрерывными по всей высоте колонны и при расчете вводят в состав сечения. В колоннах из тонких элементов ребра могут быть заменены отгибами.

Устойчивость стенки трубчатой колонны зависит от отношения ради­уса трубы к толщине стенки. В трубчатых сечениях при r/δ≤25 проверки ­устойчивости стенки не требуется. При r/δ≥25 местную устойчивость трубы проверяют по формуле

σ =N/F≤m σ₀₁ (VIII.26а)

Здесь σ₀₁ — равно меньшей из величин ψ*R и cE(δ/r); (r-радиус средней поверхности трубы; δ-толщина трубы, ψ* и c-коэффициенты, принимаемые по табл VIII.6) m-коэффициент условий работы.

На фактическую работу сплошных колонн существенное влияние оказывают местные погнутия листов, следствие которых являются более раннее развитие в листах пластических деформаций и потери ими устойчивости.

В сквозных колоннах очень важно должное развитие решеток: недостаточное внимание к их конструкции неоднократно при­водило к авариям. При хорошем центриро­вании и хорошем состоянии решеток фактические критические напряжения сквозных колонн близки к теоретическим (при расче­те по приведенной гибкости).

Случайные эксцентрицитеты приложе­ния нагрузки имеют существенное влияние, однако оно уменьшается тем, что фактиче­ское закрепление колонн обычно более жесткое, чем принимаемое в расчете.