мк экзамен / шпоры металлы / 22
.doc22.Изменения сечения составной бал-ки по длине. Способы изменения се-чения. Проверка прочности, местной устойчивости и жесткости составных балок. Сечение составной балки, подо-бранное по максимальному изгибающему моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов (в разрезных балках — у опор). Однако каждое изменение сечения, дающее экономию материала, несколько увеличивает трудоемкость изготовле-ния балки, и потому оно экономически целесообразно только для балок пролетом 10—12 м и более.
Изменить сечение балки можно, умень-шив ее высоту или сечение поясов (рис. 7.13). Изменение сечения уменьшением высоты стенки балки (см. рис. 7.13, а) более сложно, может потребовать уве-личения толщины стенки для восприя-тия касательных напряжений, а потому применяется редко.
Рис. 7.13 Изменение сечения балок по длине а- изменением высоты балки;
Сечение балки можно изменить уменьшением ширины или толщины пояса. В сварных балках распростра-нено изменение ширины пояса (см. рис. 7.13, б), высота балки при этом сохраняется постоянной (верхний пояс гладкий и возможны как поэтажное опи-рание балок, поддерживающих настил, так и укладка рельса подкрановой бал-ки);
Рис. 7.13 Изменение сечения балок по длине б — изменением ширины поясов,
Менее удобно изменять толщину пояса, так как балка оказывается неоди-наковой высоты (см. рис. 7.13, в), при этом усложняется и заказ стали.
Рис. 7.13 Изменение сечения балок по длине в — изменением толщины поя-сов;
В клепаных балках и балках с поясными соединениями на высокопрочных бол-тах сечения изменяют уменьшением или увеличением числа горизонтальных листов (см. рис. 7.13, г).
Рис. 7.13 Изменение сечения балок по длине г — изменением количества горизонтальных листов
В разрезных сварных балках пролетом до 30 м принимается одно изменение сечения пояса (по одну сторону от оси сим-метрии балки по длине). Введение второго изменения сечения поясов экономически нецелесообразно, так как дает дополнительную экономию мате-риала лишь на 3—4 %. Более значи-тельной экономии стали можно достиг-нуть путем непрерывного изменения ширины поясов (см. рис. 7.13, д), получаемого диагональным раскроем широ-кополосной стали кислородной резкой. Однако оно связано с увеличением трудоемкости изготов-ления балки и применяется редко.
Рис. 7.13 Изменение сечения балок по длине д — непрерывным изменением ширины поясов
При равномерной нагрузке наивыгоднейшее по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки нахо-дится на расстоянии примерно 1/6 пролета балки от опоры. Действующий в этом месте момент может быть най-ден графически по эпюре моментов или по формуле
В балках переменного сечения развитие пластических деформаций следует учит-ывать только в одном сечении с наибо-лее неблагоприятным сочетанием М и Q, в остальных сечениях развитие пласти-ческих деформаций не допускается.
По моменту Мх (х) определяют необходи-мый момент сопротивления сечения бал-ки исходя из упругой работы материала и подбирают новое сечение поясов. Ширина поясов при этом должна отве-чать следующим условиям:
bП1≥h/10 bП1≥180мм bП1≥b/2
Возможен и другой подход. Задают ширину пояс-ного листа уменьшенного сечения и оп-ределяют изгибающий момент, который может воспринять сечение:
I1=Icт+2b1tп(hст/2+tп/2)2
W1=2I1/h M1=W1Rγ
при M(х)=M1 находят расстояние х от опоры, где изменяется сечение пояса.
Стык различных сечений пояса может быть прямым или косым. Прямой шов удобнее, но он будет равнопрочен ос-новному металлу в растянутом поясе только при обязательном выводе кон-цов шва на подкладки и автоматичес-кой сварке или при ручной сварке с применением физических методов кон-троля. Иногда, желая упростить стык растянутого пояса балки, делают его прямым с ручной или полуавтомати-ческой сваркой без применения слож-ных методов контроля шва. В этом слу-чае уменьшенное сечение пояса балки принимают из условия прочности сты-кового шва на растяжение.В балках с поясными соединениями на заклепках или болтах сечения изменяют коли-чеством поясных листов (рис. 7.13, г).
Проверка прочности и прогиба балкиПроверка прочности сводится к проверке наибольших нормальных, ка-сательных напряжений, их совместного действия и при упругопластической ра-боте материала балки к устойчивой ра-боте стенки в области пластических деформаций по формуле :
В разрезных балках места наиболь-ших нормальных и касательных напря-жений обычно не совпадают, их проверяют раздельно по формулам
Однако по всей длине балки (за ис-ключением особых сечений, в кото-рых М или Q равны нулю) изгибающие моменты и поперечная силадей-ствуют совместно. Поэтому в дополнение к раздельным проверкам σ и т необ-ходима проверка совместного дейс-твия нормальных и касательных напряжений, при которой опреде-ляются приведенные напряжения . Эту проверку делают в сечениях наиболее неблагоприятного сочетания изгибаю-щих моментов и поперечных сил: на опоре неразрезной балки, в месте изменения сечения разрезной составной балки и т. п., причем на уровне поясных швов (см. рис. 7.14, б)
или внутренних рисок поясных заклепок или болтов по высоте. ' > <
Рис. 7.14, б- проверка приведенных напряжений.
Приведенные напряжения определяют по формуле
(1)
где
—расчетные нормальные и каса-тельные напряжения в краевом участке стенки балки на уровне поясных швов (или заклепок).По формуле (1) прове-ряют переход материала в данной точке в пластичное состояние от сов-местного действия нормальных и каса-тельных напряжений. При опирании на верхний пояс балки конструкции, пере-дающей неподвижнуюсосредоточенную нагрузку, необходима дополнительная проверка стенки балки на местные сминающие стенку напряжения (рис. 7.15):
где σм — напряжения смятия в стенке под грузом, F — расчетная сосредо-точенная нагрузка, /м=b + 2tп, tcт и tп— толщины стеики и пояса балки, b — длина участка передачи местной нагрузки на балку Приведенные напря-жения в этом случае проверяют в сечении под нагрузкой
Если эта проверка не выполняется, то стенку балки необходимо укрепить ре-бром жесткости, верхний конец которого пригоняется к нагруженному поясу бал-ки. Это ребро через свой пригранный то-рец воспринимает сосредоточенное дав-ление и прикрепленное к стенке балки сварными швами или заклепками плав-но распределяет его на всю высоту стенки балки. При наличии таких ребер стенки балок на действие местных напряжений не проверяют прогиб балок определяют от действия нормативной нагрузки методами строительной ме-ханики; прогиб не должен превышать значений, указанных в СНиП. Прогиб составных балок можно не проверять, если фактическая высота балки больше минимальной Проверка и обеспечение общей устойчивости балки Общую устой-чивость составных балок проверяют по формуле:
где φб для двутавровых составных балок, имеющих две оси симметрии, так же как в прокатных балках, вычисляют по
Необходимый для определения ψ параметр α, зависящий от сопротив-ления балки кручению, для составных балок вычисляют по формуле
(?-33где l0 — расчетная длина сжатого пояса балки, закрепленного от поперечных смещений; a = 0,5h0; h0 — расстояние (высота) между осями поясных листов, bп и tп — соответственно ширина и тол-щина сжатого пояса; tст- толщина стен-ки балки. Для балок, имеющих сечение, отличное от двутавра, имеющего две оси симметрии, проверка устойчивости имеет свои особенности и должна про-водиться в соответствии с указаниями СНиП. Общую устойчивость балок мож-но не проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, не-прерывно опирающийся на сжатый по-яс балки и надежно с ним связанный, а также при удовлетворении условий об отношении расчетной длины к ширине сжатого пояса. Для составных главных балок, находящихся в системе балоч-ной площадки и связанных между со-бой поперечными балками, на которых лежит настил, за расчетную длину сжа-того пояса /о следует принимать рас-стояние между поперечными балками.