Министерство образования и науки

Томский государственный университет систем управления и

радиоэлектроники

Кафедра экономики

Контрольная работа №1

по дисциплине «Финансовый менеджмент»

учебное пособие Красина Ф.А. «Финансовый менеджмент»

Вариант №3

Выполнил студент

гр. ----

специальности 080105

--- ---- ----

20.05.2014

г. ----- 2014

Задача 1

В финансовом договоре клиента с банком предусмотрено погашение долга в размере 250 тыс. руб. через 180 дней при взятом кредите в 200 тыс. руб. Определите доходность такой операции для банка, если банк использует простые обыкновенные проценты.

Решение:

По формуле (1.5) , при = 250 тыс. руб., = 200 тыс. руб., = 180 дней, = 360 дней получим:

.

Доходность банка составит 50,00 процентов годовых.

Задача 2

Банк за 20 дней до срока погашения учел вексель на сумму 40 тыс. руб. Доход банка составил 800 руб. Какую простую учетную ставку использовал банк, если считать, что в году 360 дней?

Решение:

По формуле (2.5) : или

Банк использовал учетную ставку 36%.

Задача 3

Клиент поместил 500 тыс. руб. в банк на 2 года под процентную ставку 10% годовых. Определите наращенную за это время сумму при начислении сложных процентов: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно.

Решение:

Из формулы (2.3) выразим

1. Ежегодное начисление процентов:

При = 500 тыс. руб.; =1; = 2; = 0,10

тыс. руб.

Наращенная сумма равна 551250 руб.

2. Ежеквартальное начисление процентов:

При = 500; = 4; = 2; = 0,10

тыс. руб.

Наращенная сумма равна 609 201,5 руб.

3. Ежемесячное начисление процентов:

При = 900; = 12; = 2; = 0,10

тыс. руб.

Наращенная сумма равна 610 195,5 руб.

Таким образом, с увеличением числа начислений процентов за год по сложной учетной ставке величина наращенной суммы увеличивается.

Задача 4

В банк 5 июля предъявлен для учета вексель на сумму 200 тыс. руб. со сроком погашения 5 сентября того же года. Банк учитывает вексель по сложной учетной ставке 20% годовых, считая год равным 360 дням и проводя приблизительный подсчет дней. Определить сумму, которую получит векселедержатель, и доход банка.

Решение:

Решение по формуле (2.9).

При = 200000 , = 0,2, = 60/360

тыс. руб.

По формуле 1.11

тыс. руб.

Доход банка 7301,5 тыс. руб.

Сумма, которую получил векселедержатель, равна 192698,5 тыс. руб.

Задача 5

Банк учитывает вексель по простой учетной ставке 22% годовых. Какой величины должна быть сложная учетная ставка с ежемесячным учетом, чтобы доход банка при учете векселя не изменился?

Решение:

С помощью формулы (3.11)

При = 0,22, = 12, = 1,

или .

Сложная учетная ставка с ежемесячным учетом, чтобы доход банка при учете векселя не изменился, будет равна, 20%.

Задача 6

Два векселя: один номинальной стоимостью 20 000 руб. и сроком погашения 10 июня; другой номинальной стоимостью 50 000 руб. и сроком погашения 1 августа заменяются одним с продлением срока погашения до 1 октября. Определить номинальную стоимость нового векселя при использовании простой учетной ставки 8% годовых.

Решение:

Поскольку срок погашения нового векселя позже, чем сроки погашения объединяемых векселей, то на сумму 20 000 руб. в течении 113 дней (с 1 июня по 1 октября) происходит наращение капитала по простой учетной ставке 8%; на сумму 50000 руб. в течении 61 дней (с 1 августа по 1 октября) также происходит наращение капитала по простой учетной ставке 8% годовых. Поэтому номинальная стоимость нового векселя равна:

руб.

Задача 7

На некоторую сумму, помещенную на депозит в банк, в течение 4-х лет будут начисляться непрерывные проценты. По прогнозам инфляция в это время каждый год будет составлять 6%, 7%, 8% и 9%. Какова должна быть сила роста за год, чтобы сумма вклада через четыре года по всей покупательной способности не уменьшилась?

Решение:

Поскольку индекс инфляции за первый год равен 1,06, за второй — 1,07 и за третий — 1,08, за четвертый – 1,09, то индекс инфляции за 4 года составит:

.

Пусть — сила роста за год, позволяющая первоначальной сумме только сохранить свою покупательную способность. Приравнивая индекс инфляции за четыре года к множителю наращения за это же время, получим:

_;

.

Задача 8

Какую сумму необходимо поместить в банк под сложную процентную ставку 8% годовых, чтобы в течение 5 лет иметь возможность в конце каждого года снимать со счета 300 тыс. руб., исчерпав счет полностью, при следующих условиях: 1) банк начисляет сложные проценты ежеквартально; 2) банк начисляет сложные проценты ежемесячно?

Решение:

Для ответа на поставленный вопрос во всех случаях необходимо стоимость аннуитета постнумерандо.

1. При начислении сложных процентов ежеквартально.

По формуле (5.6) при = 300; = 8 %; = 5; = 4:

;

;

В банк на счет необходимо положить 1190178 руб.

2. При начислении сложных процентов ежемесячно.

По формуле (5.6) при = 300; = 8 %; = 5; = 12:

;

;

В банк на счет необходимо положить 1188000 руб.

Задача 9

За 5 лет необходимо накопить 2 млн. руб. Какой величины должен быть первый вклад, если предполагается каждый год увеличивать величину денежного поступления на 200 тыс. руб. и процентная ставка равна 8% годовых? Денежные поступления осуществляются в начале каждого года.

Решение:

Величину вклада найдем из формулы (6.3) при = 2 000 тыс. руб., = 200, = 5, = 0,08:

;

;

Из полученного уравнения находим размер первого вклада:

= 28,381 тыс. руб.

Размер первого вклада равен 28381 руб.

Задача 10

Месторождение полезных ископаемых будет разрабатываться в течение 8 лет, при этом ожидается, что доходы от эксплуатации месторождения составят в среднем 300 млн. руб. в год. Определите приведенную стоимость ожидаемого дохода при использовании сложной процентной ставки 10% годовых и в предложении, что отгрузка и реализация продукции будут непрерывны и равномерны.

Решение:

Формула .

= 8 лет, = 300 млн. руб. в год, = 10%,

млн. руб.

Приведенная стоимость ожидаемого дохода будет 1603,48 млн. руб.

Задача 11

Определить текущую (приведенную) стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо с ежемесячными поступлениями в сумме 10 тыс. руб., если предлагаемый государственным банком процент по срочным вкладам равен 14% годовых, начисляемых ежеквартально.

Решение:

По формуле (8.2).

При = 10000 руб., = 0.14, = 4, = 1,

руб.

Следовательно, если аннуитет предлагается по цене, не превышающей 67797 руб., он представляет собой выгодную инвестицию.

Задача 12

Годовой спрос на продукцию составляет 15000 единиц. Стоимость заказа равна 1500 рублей на заказ. Издержки хранения одной единицы продукции равны 4500 руб. в год. Время доставки заказа 6 дней. Определить оптимальный размер заказа, общие издержки по запасам, уровень повторного заказа. Количество рабочих дней в году принять равным 300.

Решение:

1. Оптимальный размер заказа находим по формуле

,

где — годовая потребность в запасах, шт.;

— затраты по выполнению одного заказа;

— затраты по содержанию единицы запасов.

.

Необходимо заказать 100 единиц.

2. Полные затраты по запасам чая определяем по формуле

,

где — размер заказанной партии, шт.;

— годовая потребность в запасах, шт.;

— затраты по выполнению одного заказа;

— затраты по содержанию единицы запасов.

q=100 единиц, значит

руб.

Полные затраты по запасам будут 450000 руб.

Подачу каждого повторного заказа должны осуществлять через время

года.

По условиям, количество рабочих дней в году принять равным 300, время = 0,0067 рабочих дня.

Заказ следует подавать при уровне запасов, равном 6∙15000 / 300 = 300 единиц, т.к эти 300 единиц будут проданы в течение 2 дней, пока будет доставляться заказ.

Задача 13

Предприниматель планирует открыть свое предприятие 1 января 200_ года, инвестируя в него 3000 долл. Он предполагает купить за 4000 долл. газель для перевозки овощей в магазины. Гараж для газели будет взят в аренду на условиях 500 долл. в квартал, которые будут оплачиваться авансом. Для оборудования гаража и газели потребуются дополнительные затраты в сумме 2500 долл. Предполагается, что выручка от реализации овощей в ближайшие полгода составит 30 000 долл. и будет равномерна распределена в этом периоде. Торговая надбавка над закупочной ценой овощей составит 30%. Овощи будут закупаться и реализовываться еженедельно за наличные. Для начала деятельности необходимы оборотные средства в размере 500 долл. Текущие ежемесячные расходы составят:

• заработная плата помощника — 300 долл. (включая все налоги);

• расходы по эксплуатации газели — 100 долл.;

• прочие расходы — 100 долл.;

• затраты на собственные нужды — 600 долл.

Необходимо подготовить прогноз денежного потока с января по июль. Определить потребность в дополнительном финансировании.

Решение:

Составим прогноз денежного потока с января по июль по имеющимся данным.

Выделим инвестиционную деятельность и операционную деятельность будущего предприятия.

На начало периода оборотные средства составят $500.

В качестве притока денежных средств по инвестиционной деятельности будут выступать собственные средства в сумме $2500 (3000 - 500). В качестве оттока денежных средств по инвестиционной деятельности - это покупка Газели на сумму $4000.

1. Сальдо по инвестиционной деятельности равно притоку денежных средств за вычетом оттоков.

Выручка за полгода составит $30000, при равномерном распределении ежемесячная выручка составит

30000 / 6 = $5000.

При уровне торговой надбавки 30%, валовой доход от реализации овощей составит

30% *5000 = $1500.

Это притоки денежных средств по операционной деятельности.

Ежемесячные затраты (оттоки по операционной деятельности) составят в сумме

300 + 100 + 100+ 600 = $1100,

они включают заработную плату помощника, расходы по эксплуатации газели, прочие расходы, затраты на собственные нужды.

2. Сальдо по операционной деятельности определяется аналогично, как и по инвестиционной.

Сальдо денег за период определяется как сумма итогов по инвестиционной и операционной деятельности.

Остаток на конец периода определяем как сумму остатка денежных средств на начало периода и сальдо денежных средств за период.

Результаты расчетов сведем в таблицу.

Показатель	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
Денежные средства на начало периода	500	-1100	-700	-300	-400	0
1.Инвестиционная деятельность
l.1.Приобретение газели	4000
1.2.Собственные средства	2500
1.3.Сальдо по инвестиционной деятельности (1.2-1.1)	-1500
2.Операционная деятельность
2.1. Выручка	5000	5000	5000	5000	5000	5000
2.2.Валовой доход от реализации (величина торговой надбавки)(зо9б от стр.2.1)	1500	1500	1500	1500	1500	1500
2.3. Аренда	500			500
2.4. Заработная плата помощника	300	300	300	300	300	300
2.5.Расходы по эксплуатации газели	100	100	100	100	100	100
2.6.Прочие расходы	100	100	100	100	100	100
2.7.Затраты на собственные нужды	600	600	600	600	600	600
2.8.Итого притоков (2.2)	1500	1500	1500	1500	1500	1500
2.9.Итого оттоков (2.3+2.4+2.5+2.6+2.7)	1600	1l00	1100	1600	1110	1110
2.10. Сальдо по операционной деятельности (2.8-2.9)	-100	400	400	-100	400	400
Сальдо денег за период (1.3+2.10)	-1600	400	400	-100	400	400
Остаток денежных средств на конец периода	-1100	-700	-300	-400	0	400

Таким образом, мы видим, что для начала деятельности необходимо дополнительное кредитование, так как на конец января сложился отрицательный денежный остаток в сумме $1100, следовательно, объем кредитования должен составит $1100, что отразится в качестве притока по финансовой деятельности, тогда прогноз денежных средств будет иметь вид:

Показатель	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
Денежные средства на начало периода	500	0	400	800	700	1100
1.Инвестиционная деятельность
l.1.Приобретение газели	4000
1.2.Собственные средства	2500
1.3.Сальдо по инвестиционной деятельности (1.2-1.1)	-1500
2.Операционная деятельность
2.1. Выручка	5000	5000	5000	5000	5000	5000
2.2.Валовой доход от реализации (величина торговой надбавки)(зо9б от стр.2.1)	1500	1500	1500	1500	1500	1500
2.3. Аренда	500			500
2.4. Заработная плата помощника	300	300	300	300	300	300
2.5.Расходы по эксплуатации газели	100	100	100	100	100	100
2.6.Прочие расходы	100	100	100	100	100	100
2.7.Затраты на собственные нужды	600	600	600	600	600	600
2.8.Итого притоков (2.2)	1500	1500	1500	1500	1500	1500
2.9.Итого оттоков (2.3+2.4+2.5+2.6+2.7)	1600	1l00	1100	1600	1110	1110
2.10. Сальдо по операционной деятельности (2.8-2.9)	-100	400	400	-100	400	400
3. Финансовая деятельность
3.1. Кредит	1100
Сальдо денег за период (1.3+2.10)	-500	400	800	700	1100	1500
Остаток денежных средств на конец периода	0	400	1200	1500	1800	2600

Таким образом, на протяжении всего анализируемого периода сложился положительный остаток денежных средств, который имеет тенденцию роста (однако мы не учли моменты по погашению кредита и выплаты процентов).

Для организации своей деятельности предприниматель должен дополнительно профинансировать создание предприятия посредством банковского кредита или других источников на сумму $1100.