Курсовая работа Вариант №1

Министерство образования РФ

Пермский научно исследовательский политехнический университет

Электротехнический факультет

Курсовой проект по Цифровой обработке сигналов на тему:

«Проектирование КИХ-фильтра нижних частот».

Вариант №1.

Выполнил студент: Абилов Р.З.

Группа: ТК - 11 - 1бзу

Преподаватель: Фрейман В.И.

Пермь 2013г.

1. Исходные данные для курсовой работы.

• количество точек для выполнения обратного дискретного преобразования Фурье N = 8;

• частота дискретизации fs = 8кГц;

• частота среза fс = 1кГц

• количество ветвлений фильтра М = 3.

2. Запишем разностное уравнение фильтра для M = 3:

y(n) =

= h(0)x(n) + h(1)x(n-1) + h(2)x(n-2).

3. Построим обобщённую структурную схему фильтра для M = 3 (рисунок 1)

Рис 1. Обобщённая структурная схема фильтра для M = 3.

4. Зададим желаемые амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) для проектируемого фильтра.

Рис 2. Проектирование ФНЧ: желаемая АЧХ с частотой среза fL = 1 кГц

5. Выполним обратное дискретное преобразование Фурье для определения импульсной характеристики (коэффициентов фильтра) h(k):

- исходные данные для расчёта по рисунку 2 сведены в таблицу 1, а результаты расчёта – в таблицу 2.

Таблица 1.

m	0	1	2	3	4	5	6	7
X(m)	1	1	0	0	0	0	0	1

В суммах останутся только слагаемые с таким индексом m, для которых X(m) ≠ 0.

0,3750

Таблица 2.

k	0	1	2	3	4	5	6	7
h(k)	0.3750	0.3018	-0.1250	-0.0518	-0.1250	-0.0518	-0.1250	0.3018

6. Выполним сдвиг импульсных характеристик вправо, центрируя её относительно точки N/2. Построим таблицу 3 из таблицы 2. Сдвиг сводится к взаимной замене первой половины таблицы на вторую (04, 15, 26, 37)

Таблица 3.

k	0	1	2	3	4	5	6	7
h(k)	-0.1250	-0.0518	-0.1250	0.3018	0.3750	0.3018	-0.1250	-0.3018

6. Выпишем коэффициенты фильтра симметрично относительно точки k=

= N/2 = 8/2 = 4 по (M–1)/2 = (3–1)/2 = 1 значению:

h_ФНЧ(0) = h(3), h_ФНЧ(1) = h(4), h_ФНЧ(2) = h(5)

6. Для получившихся последовательностей (коэффициентов фильтра h_ФНЧ(n) выполним прямое дискретное преобразование Фурье и получить реальные передаточные характеристики Hреал.(n) для ФНЧ (n ∈[0; M–1], n ∈[0; 2]). Результаты сведем в таблицу 4.

k	0	1	2
hФНЧ	-0.3018	0	0.3018
HФНЧ	0	0.5227	0.5227

Таблица 4.

6. Построим графики АЧХ и ФЧХ, проанализируем частотные свойства (частоту среза) спроектированного фильтра (рис. 3).

Рис 3 Реальная АЧХ для промежуточного ФНЧ с частотой среза 1 кГц.