Запас устойчивости по амплитуде и фазе
.pdf
Понятие запаса устойчивости по амплитуде и фазе.
При выполнении условий критерия Найквиста годограф может при этом не охватывать точку (-1;j0 ) “с запасом”. Оценим этот запас. Рассматривается
отдельно запас по амплитуде и по фазе.
А - запас по амплитуде; Δϕ - запас по фазе.
ImW(jω)
А
-1 |
1 |
ReW(jω) |
Δϕ 
ω=0
Запас по амплитуде означает, что при увеличении коэффициента усиления на А
система станет неустойчивой.
Аналогично, при появлении дополнительного фазового сдвига Δϕ система также
станет неустойчивой. Разные причины могут влиять на запасы устойчивости. В процессе проектирования гарантируются запасы устойчивости не ниже заданных.
Таким образом, запасы устойчивости есть данные на проектирование САУ.
Критерий устойчивости Найквиста может быть сформулирован с помощью логарифмических частотных характеристик, при этом и запасы устойчивости можно также и на языке ЛАЧХ и ФЧХ. При этом определяются Lдб = 20lg( А)
иΔϕ.
Lдб |
|
|
Устойчивость и запасы |
||
|
||
|
устойчивости на языке ЛАЧХ и |
ЛАЧХ
1
ϕ |
L |
ωдек |
0
ФЧХ
−-π/2 Δϕ
−-π