Лабы 2 / Лаба 3

Санкт-Петербургский Государственный

Электротехнический Университет «ЛЭТИ»

Кафедра ИИСТ

Лабораторная работа №3

«Экспертно-статистический метод классификации в задаче оценки качества электроизмерительных приборов»

Выполнил: гр. 0587

Булгаков А.В.

Преподаватель: Бишард Е. Г.

Санкт-Петербург, 2014

Цель работы: ознакомление с экспертно-статистическим методом классификации в задаче оценки качества приборов. Проведение оценки качества предложенных электроизмерительных приборов.

Задание: - Провести предварительную классификацию выборки;

- Оценить приближенно выигрыш в точности при предварительной классификации;

- Провести ранжирование электроизмерительных приборов;

- Рассчитать комплексные показатели качества (КПК) приборов;

- Рассчитать коэффициент конкордации W;

- Проверить согласованность экспертных данных;

- Для каждой группы приборов определить экспертно-статистическим методом математические модели комплексного показателя качества;

- Проанализировать полученные математические модели.

Ход работы

При выполнении лабораторной работы будем проводить оценку качества магнитоэлектрических вольтметров.

Р1 – класс точности, %;

Р2 – разрешающая способность, мкВ;

Р3 – масса прибора, кг;

Р4 – диапазон температур, град.С;

Р5 – потребляемая мощность, В*А.

Количество экспертов, участвующих в оценке качества ЭИП – 3.

Задачи экспертов:

1. Провести классификацию приборов в R-бальной системе (1,2,…R)

2. Оценить приближенно выигрыш в точности при предварительной классификации

3. Провести ранжирование приборов после их классификации

4. Рассчитать комплексные показатели качества приборов

5. Рассчитать коэффициент конкордации

6. Проверить согласованность экспертных данных

7. Для каждой группы приборов определить экспертно-статистическим методом математические модели комплексного показателя качества

8. Проанализировать полученные математические модели

В лабораторной работе представлены 40 типов ЭИП, эти приборы имеют единичные показатели, меняющиеся в весьма широком диапазоне своих значений. Это приводит к тому, что близкие по своим единичным показателям приборы будут неразличимы из-за погрешности экспертно-статистического метода, так как погрешность метода будет превосходить разность значений комплексных показателей этих приборов. Именно по этому для повышения точности оценок классифицируем выборку L=40 на две группы по значению комплексного показателя технического совершенства К, который является функцией основных технических параметров приборов:

1. класса точности (P1), %

2. разрешающей способности (Р2),мкВ

Классификация проводится в R-бальной системе (2,3,…,R). Пусть R=5, т.е. при классификации используются баллы от 2 – минимальная оценка до 5- максимальная оценка.

Р1 – класс точности, %

Р2 – разрешающая способность, мкВ

В1 – оценка первого эксперта, балл

В2 – оценка второго эксперта, балл

В3 –оценка третьего эксперта, балл

2<=Bi<=5, i = 1, 2, 3

Для решения задачи классификации экспертам предлагалось оценить технический уровень приборов по 4-бальной системе, проставляя против каждого прибора показатели оценки 2, 3, 4 или 5. По результатам опроса экспертов классифицируем приборы по двум группам. Для классификации приборов применим следующую систему ограничительных неравенств:

3,5

3,5 < ,

где, N- число экспертов.

Оценим приближенно выигрыш в точности при предварительной классификации.

Объем выборки приборов, составленный для опроса экспертов, равен L=40, тогда число сравнений приборов при ранжировании методом попарного сопоставления будет вычисляться по формуле:

M = (L-1)*L = 1.56 * 10

Если предварительно сделана классификация исходной выборки на t классов и сравниваются приборы по значению комплексного показателя только внутри классов, то общее количество сравнений будет равно:

M = (L-t)* = 760

Ранжирование 1-м экспертом первой группы приборов после их классификации

При ранжировании приборов, каждый эксперт, методом попарного сопоставления, последовательно сравнивает показатель Р1 прибора с аналогичными показателями других приборов другой группы. Если эксперт считает, что сравниваемый показатель предпочтительнее или хотя бы равен по значению с аналогичным показателем другого прибора, то в редактируемом поле, где происходит сравнение, должен поставить оценку 1, в противном случае 0.

Аналогичным образом компьютер проводит ранжирование оставшимися экспертами.

Результаты представлены в таблице.

S1j – сумма оценок 1-го эксперта, балл

S2j – сумма оценок 2-го эксперта, балл

S3j – сумма оценок 3-го эксперта, балл

S4j – сумма оценок 4-го эксперта, балл

S5j – сумма оценок 5-го эксперта, балл

Так как у нас всего 3 эксперта, то S4j и S5j равны 0

Ki – комплексный показатель качества

;

; .

L – количество приборов в группе;

N – количество экспертов

- множитель, определяющий верхний предел измерений.

Проверка согласованности мнений экспертов:

Для расчета коэффициента конкордации применяется следующая формула:

где ; ; .

n – число приборов;

N – число экспертов;

- ранг прибора

;

- число степеней свободы;

Выбираем уровень значимости ;

Значение критической точки 22,7.

Мнения экспертов согласуются.

Путем минимизации функционала по вектору параметров а = (а1,а2,а3,а4,а5), методом наименьших квадратов, получаем следующие математические модели комплексного показателя качества:

1. ;

;

2. ;

Анализ полученных математических моделей позволяет сделать вывод, что показатели P1, P2, P5 (первой модели) не удовлетворяют физическому смыслу КПК. Во второй же модели не удовлетворяет физическому смыслу показатель Р4. Сравнения СКО мод.1 и СКО мод.2 можно смело отдать предпочтение модели 2.

Лабораторная работа успешно проведена.

Количество ошибок в работе = 0.