Цель работы: Изучение основных методов резервирования как средств повышения надежности путем решения практических задач по расчету количественных характеристик надежности
Задание:
1. Ознакомиться с методическими указаниями к данной лабораторной работе.
2. В предложенных задачах провести расчет необходимых количественных характеристик надежности.
3. Сделать выводы об особенностях применения того или иного метода резервирования
Ход работы:
Ознакомившись с методическими указаниями, я провела необходимые расчёты количественных характеристик надежности:
Цифровая вычислительная машина состоит из N однотипных ячеек и сконструирована так, что имеется возможность заменить любую из отказавших ячеек. В составе ЗИП имеется 3 ячейки, каждая из которых может заменить любую отказавшую. Требуется определить вероятность и среднюю наработку до первого отказа ЦВМ в течение Q часов, если известно, что интенсивность отказов ячейки равна L 1/часа. Под отказом будем понимать событие, когда ЦВМ не может работать из-за отсутствия ЗИПа, то есть когда весь ЗИП израсходован и отказала ещё одна ячейка памяти ЦВМ.
Таким образом, вероятность безотказной работы ЦВМ и средняя наработка до первого отказа будут равны:
Для повышения надёжности усилителя все его элементы дублированы. Необходимо найти вероятность безотказной работы усилителя в течение Q часов. Состав элементов нерезервированного усилителя и данные по интенсивности отказов приведены в таблице.
и следовательно именно эта формула (Раздельного резервирования с постоянно включенным резервом и целой кратностью) справедлива для решения этой задачи.
Необходимо найти среднюю наработку до первого отказа системы, состоящей из 10 равнонадёжных элементов, (средняя наработка до первого отказа равна Тср часов) а так же частоту отказов и интенсивность отказов в момент времени t часов в следующих случаях:
а) нерезервированной системы;
б) дублированной системы при постоянно включенном резерве;
в) дублированной системы при включение резерва по способу замещения.
По условию задачи справедлив экспоненциальный закон надёжности для элементов, поэтому средняя наработка до первого отказа системы Тср.о основной системы будет вычисляться по формуле:
При дублировании системы по способу замещения справедлива формулы:
Таким
образом, мы получили значения для средней
наработки до первого отказа для случаев
“а“, “б“ и “в“.
а) нерезервированной системы:
Тср.с = 50 часов
б) дублированной системы при постоянно включенном резерве:
Тср.с =75 часов
в) дублированной системы при включение резерва по способу замещения:
Тср.с = 100 часов
Далее произведём расчёт интенсивности и частот отказов системы для случаев “а“, “б“ и “в“.
Теперь, зная вероятность безотказной работы системы можно на основании приведённых ниже формул найти интенсивность отказов системы в случаях “б“ и “в“.
Таким образом, мы получили следующие результаты:
