Формулы

Основные формулы

Сила тока

,

где dq − величина заряда, протекающего через поперечное сечение проводника за время dt.

Сопротивление однородного цилиндрического проводника

,

где l − длина проводника, S − площадь его поперечного сечения,  − удельное электрическое сопротивление проводника.

Закон Ома:

а) для однородного участка цепи, не содержащего ЭДС,

,

где − разность потенциалов (напряжение) на концах участка цепи, причем; R − сопротивление участка;

б) для неоднородного участка цепи, содержащего ЭДС,

,

где  − ЭДС источника тока, R − полное сопротивление участка (сумма внутренних и внешних сопротивлений);

в) для замкнутой (полной) цепи

,

где R − внешнее сопротивление цепи, r − внутреннее сопротивление источника тока.

Правила Кирхгофа:

а) первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

,

б) второе правило Кирхгофа утверждает, что алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур:

.

Работа постоянного тока, совершаемая за время t:

.

● Заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t:

Количество теплоты, выделяемое на сопротивлении R за время t:

Закон Джоуля − Ленца:

,

здесь Q − количество теплоты, выделяющееся при протекании тока в проводнике за время t.

Согласно закону Джоуля – Ленца, теплота, выделяемая в проводнике сопротивлением R в единицу времени (тепловая мощность):

,

или

,

где I – ток, проходящий по проводнику, U – падение напряжения на концах проводника.

Количество теплоты, необходимое для нагревания жидкости:

,

где m – масса жидкости, – изменение температуры жидкости, c – удельная теплоёмкость жидкости. Для воды c=4,2·10³ .

Задачи

1. При замыкании источника тока на внешнее сопротивление в цепи протекает ток , а при замыкании на сопротивление протекает ток . Определить ток короткого замыкания этого источника.

2. Три одинаковых сопротивления соединены двумя различными способами, как показано на рисунке. Во сколько раз сопротивление участка АВ больше сопротивления участка CD?

3. Чему равно напряжение на зажимах батареи, состоящей из двух источников тока с ; ; ; ?

4. Сколько тепла выделится на сопротивлении R = 75 Ом при прохождении через него количества электричества q = 100 Кл, если ток в сопротивлении равномерно убывал до нуля в течение времени t = 50 с?

5. Два источника тока с ЭДС и и внутренними сопротивлениями r₁ = 0,5 Ом и r₂ = 0,4 Ом включены параллельно сопротивлению R = 2,0 Ом, как показано на рисунке. Определить с помощью правил Кирхгофа силу тока через это сопротивление.

6. Три источника тока с ЭДС , и и три резистора с сопротивлениями R₁=10 Ом, R₂=20 Ом и R₃=30 Ом соединены, как показано на рисунке. Определить с помощью правил Кирхгофа силу тока I₁ через сопротивление R₁. Внутреннее сопротивление источников тока пренебрежимо мало.

7. Найти разность потенциалов между обкладками конденсатора C схемы, если В, В, Ом, Ом, Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы.

8. Найти значение и направление тока через сопротивление R в схеме, если В, В, Ом, Ом и Ом. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.

9. Для нагревания воды объемом V =1 л до кипения в течение времени T=5мин использован кипятильник, нагреватель которого изготовлен из нихромовой проволоки сечением S=0,1 мм². Начальная температура воды составляет =20⁰ С. Напряжение в сети U=220В, К.П.Д. кипятильника =90%. Найти: а) сопротивление кипятильника R, б) длину l нихромовой проволоки. Удельное сопротивление нихрома мкОм·м. Удельная теплоёмкость воды .