пример расчета колонны
.pdfРАСЧЕТ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ
Рис.1. Ректификационная колонна с кипятильником и конденсатором.
В ректификационную колонну непрерывного действия поступает′1 = 2000 кг⁄ч бинарной смеси метанол – вода с абсолютной концентрацией 1 = 0,50 кг⁄кг. Концентрация метилового спирта в дистилляте должна составлять 2 = 0,98 кг⁄кг, а в кубовом остатке 0 = 0,05 кг⁄кг. Коэффициент избытка флегмы = 1,25. Средний коэффициент полезного действия тарелки принять равным
= 0,65. Давление греющего пара гр = 1,5 ата. Температура воды на входе в конденсатор в′ = 18 , на выходе - в′′ = 30 .
Коэффициенты теплопередачи в конденсаторе и в кипятильнике
соответственно равны конд = 600 Вт⁄(м2 ∙ К) икип = 950 Вт⁄(м2 ∙ К).
Определить:
1)число теоретических и реальных тарелок в колонне и высоту тарельчатой части колонны тар;
2)расходы греющего пара и охлаждающей воды ( гр и в);
3)поверхности теплообмена кипятильника кип и конденсатора
конд;
4) диаметр колонны к;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подготовка к расчету |
|
|
||||
а) Перевод величин в систему СИ: |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
′ |
= |
2000 |
|
= 0,556 кг⁄с. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
3600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
б) Перевод массовых концентраций в мольные: |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, где и – молярные массы метанола и воды. |
|
|||||||||||||||||||
|
|
1− |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ в |
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
0,98 |
|
|
3,06∙10−2 |
|
кмоль метанола |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
= |
|
= 0,965 |
|
. |
||||||||||||
|
|
|
|
1− |
0,98 0,02 |
3,6∙10−2+0,11∙10−2 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
кмоль смеси |
|
||||||||||
|
|
|
|
+ |
|
32 + |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0,5 |
|
= 0,360 кмоль. |
|
|
|
|||||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
32 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
0,5 0,5 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
кмоль |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
+ |
|
32+18 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0,05 |
|
кмоль |
|
0 = |
|
|
|
= |
32 |
= 0,0288 |
|||
|
|
|
|
. |
|||||
|
|
1− |
0,05 0,95 |
||||||
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
кмоль |
|
|
|
+ |
|
32 + 18 |
|
||||
|
|
в |
|
|
|
в) Построение диаграммы t – x, y и y – x (по данным фазового равновесия системы метанол – вода при атмосферном давлении).
Мол. % метанола |
|
|
В жидкости |
В паре |
|
х |
у |
|
2 |
13,4 |
96,4 |
4 |
23,0 |
93,5 |
6 |
30,4 |
91,2 |
10 |
41,8 |
87,7 |
20 |
57,9 |
81,7 |
30 |
66,5 |
78,0 |
40 |
72,9 |
75,3 |
50 |
77,9 |
73,1 |
60 |
82,5 |
71,2 |
70 |
87,0 |
69,3 |
80 |
91,5 |
67,5 |
90 |
95,8 |
66,0 |
95 |
97,9 |
65,0 |
100 |
100 |
64,5 |
1. Определение числа тарелок в колонне и высоты тарельчатой части колонны тар.
Порядок расчета: построение рабочей линии укрепляющей части колонны ( , = ∙ , отрезок, отсекаемый на оси ординат,
2 и точка пересечения рабочей линии укрепляющей колонны с
+1
диагональю с абсциссой 2); построение рабочей линии отгонной части колонны ( 1и 0); определение числа теоретических тарелок в укрепляющей ут и отгонной от (может быть дробным) колоннах; определение числа реальных тарелок с учетом к.п.д. тарелки.
Расчет числа тарелок в колонне проводим при условии полной конденсации паров в конденсаторе (рис. 1). Тогда 2 = 2.
1.1. Строим рабочую линию укрепляющей части колонны. Минимальное флегмовое число
|
= |
2− 1 |
= 0,965−0,705 |
= 0,754, где |
– концентрация |
|
|||||
|
|
1 − 1 |
0,705−0,360 |
1 |
|
|
|
|
|
метилового спирта в паре, равновесном жидкости состава 1.
Рабочее флегмовое число
= ∙ = 1,25 ∙ 0,754 = 0,942.
Отрезок, отсекаемый на оси ординат, равный
2 |
|
= |
0,965 |
= 0,497. |
|
+ 1 |
0,942 + 1 |
||||
|
|
Проводим рабочую линию укрепляющей колонны через точки А и В (рис.2).
Рис.2. К расчету числа тарелок.
1.2. Рабочая линия отгонной колонны соединяет точки С и Д. Находим число теоретических тарелок по диаграмме у – х построением числа ступенек (рис.2):
вукрепляющей части ут = 9.
вотгонной части от = 4.
1.3. Число реальных тарелок:
в укрепляющей части у = |
ут |
= |
9 |
|
= 13,85 ≈ 14. |
|
|
0,65 |
|||||
|
|
|
в отгонной части о = |
от |
= |
4 |
|
= 6,15 ≈ 7. |
|
|
0,65 |
|||||
|
|
|
Всего тарелок = у + о = 14 + 7 = 21.
1.4. Высота тарельчатой части колонны.
тар = ( − 1) ∙ = 20 ∙ 0,4 = 8,0 м, где - расстояние между тарелками, принято равным 0,4 м.
2. Определение материальных потоков.
Количество кубового остатка
′ ′ 2 − 1 0,98 − 0,500 = 1 2 − 0 = 0,556 0,98 − 0,05 = 0,287 кг⁄сек.
Количество дистиллята
′ 1 − 0 0,50 − 0,05 П = 1 2 − 0 = 0,556 0,98 − 0,05 = 0,269 кг⁄сек.
3. Определение тепловых нагрузок кипятильника и конденсатора, а также расходов греющего пара гр и охлаждающей воды в.
3.1. Расход |
тепла в |
|
кипятильнике |
(в кубе |
колонны) |
равен |
||||||
′ |
′ |
+ П |
′( |
+ 1 |
)( |
+ 2 |
) |
|
′ |
2 2. |
|
|
кип = 0 0 0 |
− 1 1 1 |
|
2 2 |
|
− П |
|
||||||
Температуры 0, 1 и 2 |
при соответствующих значениях 0, 1 и 2 |
|||||||||||
равны |
95,0 , |
|
|
|
76,2 |
|
|
|
и |
64,8 . |
Теплоемкости 0, 1 и 2, теплота парообразования 2 определяются
по |
|
|
правилу |
аддитивности: |
= |
∙ + |
∙ (1 − ), |
где |
и – теплоемкости компонентов |
|
|
|
|
|
смеси при температуре смеси (определяются по графику на рис.3).
Причем, теплоемкости 0, 1 и 2, теплота парообразования 2
отнесены к 1 кг массы, поэтому при расчете используются массовые потоки ′0, ′1, П′, ′ в кг/c.
2 = ∙ 2 + в(1 − 2) = 2,72 ∙ 0,98 + 4,18 ∙ 0,02 = 2,75 кДжкг∙К.1 = ∙ 1 + в(1 − 1) = 2,79 ∙ 0,5 + 4,20 ∙ 0,5 = 3,50 кДжкг∙К.0 = ∙ 0 + в(1 − 0) = 2,90 ∙ 0,05 + 4,22 ∙ 0,95 = 4,16 кДжкг∙К.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теплоемкость |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
воды |
|
метанола |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
ккал |
|
|
кДж |
|
ккал |
|
|
кДж |
||||
|
|
|
|
|
|
|
кг град |
|
|
|
|
кг град |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг град |
|
кг град |
||||||||
|
60 |
|
|
|
1,001 |
|
4,19 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,65 |
|
|
2,72 |
|
||
|
80 |
|
|
|
1,004 |
|
4,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
100 |
|
|
|
1,010 |
|
4,23 |
|
0,70 |
|
|
2,93 |
|
||||||
|
= |
∙ |
2 |
+ |
(1 − |
2 |
) |
= 1100 ∙ 0,98 + 2350 ∙ 0,02 = 1125 кДж. |
|||||||||||
2 |
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кип =0,287·4,16·95─0,556·3,50·76,2+0,269(0,942+1)·(2,75·64,8+ +1125)─0,269·0,942·2,75·64,8=113,4−148,3+680−45,16=600 кВт.
3.2. Тепловая нагрузка в конденсаторе
|
= П′( + 1) |
= 0,269(0,942 + 1)1125 = 588 кВт. |
|||
конд |
2 |
|
|
|
|
3.3. Расход греющего пара в кипятильнике |
|||||
гр = |
|
кип |
= |
600 |
= 0,268 кг⁄сек. |
|
гр − кондТгр |
2698 − 465 |
|||
|
|
|
|
Для греющего пара с давлением гр = 1,47 ∙ 105Па энтальпия пара
|
|
|
⁄ |
ж = кондТгр = 465 |
|||||
гр = 2698 кДж кг и энтальпия конденсата |
|||||||||
⁄ |
|
|
|
|
|
|
|
||
кДж кг. |
|
|
|
|
|
|
|
||
3.4. Расход охлаждающей воды в конденсаторе |
|||||||||
|
конд |
|
588 |
= 11,72 кг⁄сек. |
|||||
в = |
|
= |
|
||||||
( ′′ − ′) |
4,18(30 − 18) |
||||||||
|
в в |
в |
|
|
|
30+18 |
|
|
|
теплоемкость воды при ее средней ( |
|
= 24 ) температуре |
|||||||
|
|||||||||
|
|
|
2 |
|
|
в = 4,18 кДж⁄(кг ∙ К).
Рис.3. Зависимости теплоемкостей от температуры.
Рис.4. Зависимости теплот парообразования от температуры.
4. Определение необходимых поверхностей теплообмена кипятильника и конденсатора.
4.1. Поверхность теплообмена кипятильника
кип |
= |
кип |
|
|
|
кип ∙ ∆ кип |
|||||
|
|
||||
Средняя разность температур: |
|||||
∆ кип = Тгр − 0 |
= 110,8 − 95,0 = 15,8 0 . |
||||
|
= |
600 ∙ 103 |
= 40,0 м2. |
||
|
|||||
кип |
|
950 ∙ 15,8 |
|
|
|
|
|
|
|
4.2. Поверхность теплообмена конденсатора
конд = |
конд |
|
конд ∙ ∆ конд |
||
|
Средняя по поверхности разность температур теплоносителей:
∆ |
|
|
= |
∆1 − ∆2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
конд |
|
|
∆1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
∆2 |
|
|
|
|
||
∆ = |
− ′ |
= 64,8 − 18 = 46,8 . |
||||||||||
1 |
|
2 |
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
∆ |
= |
− ′′ |
= 64,8 − 30 = 34,8 . |
|||||||||
2 |
|
2 |
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
∆ конд |
= |
46,8 − 34,8 |
= |
12 |
= 40,5 . |
|||||||
|
|
0,296 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
46,8 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
34,8 |
|
|
|
|
|||
|
|
= |
588 ∙ 103 |
|
= 24,2 м2. |
|||||||
|
|
|||||||||||
конд |
|
|
600 ∙ 40,5 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4.2. Расчет диаметра колонны.
Целесообразно рассчитывать диаметр колонны в нескольких сечениях (верхнее, нижнее, в месте подачи исходной смеси) и принимать диаметр колонны по наибольшему значению.
Рассчитываем |
|
диаметр |
|
|
в |
верхнем |
сечении. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
= √ |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Объемный |
|
расход |
пара |
в |
верхнем |
сечении |
|||||||||||||||
= |
′ |
|
= |
П′( + 1) |
= |
0,269(0,942 + 1) |
= 0,466 м3⁄сек, |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1,099 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где п – плотность пара в верхнем сечении колонны. |
|
||||||||||||||||||||
|
= |
∙ 2 |
= |
|
∙ 2 |
|
= |
|
105 ∙ 31,5 |
= 1,121 кг⁄м3. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
п |
|
|
унТ2 |
|
8314(273 + 2) 8314(273 + 64,8) |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|