3 семестр ЭКТ / Аннотации с дисциплине / Novyiy_EKT2127mat_an

УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА

«МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ)»

1. ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. ЛИТЕРАТУРА

	Высшая математика: Учебник для вузов: В 3-х т. Т. 3 : Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного / Я. С. Бугров, С. М. Никольский ; Под ред. В.А. Садовничего. - 7-е стер. изд. - М. : Дрофа, 2005. - 512 с. - (Высшее образование. Современный учебник). - ISBN 5-7107-6556-2. 517(075.8) - Б-902.
	Сборник задач по математике для втузов : Учеб. пособие для втузов: В 4-х ч. Ч. 3 : [Векторный анализ; Ряды и их применение; Теория функций комплексной переменной; Операционное исчисление; Интегральные уравнения; Уравнения в частных производных; Методы оптимизации] / А. В. Ефимов [и др.] ; Под ред. А.В. Ефимова, А.С. Поспелова. - 5-е изд., перераб. и доп. - М. : Физматлит, 2009. - 544 с. - Информация в названии части уточнена по обложке книги. - ISBN 5-94052-033-2; 5-94052-036-7. 51(076.1) - С-232.
	Сборник заданий для самостоятельной работы студентов по курсу "Основы математического анализа". Ч. 3: Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Числовые и функциональные ряды. Ряды Фурье / Гавриков А.И. [и др.]. - М. : МИЭТ, 2005. 517(076.1) - С-232

1.2. ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕСУРСЫ

1	http://orioks.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml
2	http://ru.wikipedia.org – определения, теоремы, исторические сведения
3	http://techlibrary.ru – книги по математике, физике и другим дисциплинам, доступные для скачивания)

Для доступа к полнотекстовым ресурсам (Электронный каталог библиотеки МИЭТ) необходимо пройти регистрацию с любого компьютера университета -зайти на главную страницу сайта МИЭТ и совершить переходы «Электронные ресурсы» - «Электронные библиотеки». Выбирая пункт «Электронный каталог библиотеки МИЭТ»  вы попадаете на начальную страницу нашей библиотеки. Для авторизации в системе нужно нажать кнопку «Войти» и ввести  свои логин (номер электронного пропуска) + пароль.

2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ

№	Содержание
1	Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода. Существование и вычисление. Формула Грина. Применение. Л-1, с. 205-234
2,3	Поверхностные интегралы. Существование и вычисление. Площадь поверхности, заданной параметрически. Формулы Стокса и Гаусса-Остроградского.
4	Элементы теории поля. Потенциальное и соленоидальное поля. Оператор Гамильтона. Л-1, с. 251-266
5,6	Числовые ряды. Сходимость. Свойства сходящихся рядов. Признаки сравнения. Даламбера, Коши. Интегральный признак Коши. Признак Лейбница. Л-1, с.59-76
7	Степенной ряд. Теорема Абеля. Свойства сходящихся степенных рядов. Л-1, с. 77-90.
8	Ряд Тейлора. Разложение элементарных функций (e^x, cosx, sinx, ln(1 + x), arctgx, (1 + x)^) Применение ряда Тейлора. Л-1, с.387-389.
9	Ортогональная система функций. Сходимость в смысле среднего квадратического. Л-1, с.278-285.
10	Тригонометрические ряды. Разложение функций в ряды Фурье. Сходимость. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Л-1 с. 267-280, 295-298.
11	Разложение непериодических функций в ряд Фурье. Ряд Фурье в комплексной форме. Л-1 с. 287-289.
12	Понятие интеграла Фурье. Л-1, с.291-300.
13	Амплитудные, фазовые характеристики ряда, интеграла Фурье. Конспект лекций.
14	Линейные уравнения в частных производных второго порядка. Л-1 с. 326-335.
15	Метод Фурье решения уравнений гиперболического, параболического типов. Л-1, с.340-348.
16	Решение уравнений эллиптического типа. Конспект лекций.
17	Обзорная.

2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

№	Содержание
1,2	Криволинейные интегралы и их применение. Формула Грина. Выдача ДЗ-1. Л-2 гл.11 №№ 48,51,60,61,71,72(а,в),77,78, 79, 80,81. На дом: Л-2 гл.11 №№ 50,55,56,58,72(б,г),73,75,82.
3-5	Площадь поверхности. Поверхностные интегралы. Формулы Стокса и Гаусса-Остроградского. Л-2 гл.11 №№ 65-68,70,83,85,87,88,92, 94,105, 108,118(а),119,121. На дом: Л-2 гл.11 №№ 62,84,86,88,93,104,109,118(б), 120
6	Элементы теории поля. Потенциальное и соленоидальное поле. Оператор Гамильтона. Л-2 гл.11 №№ 122,124,128,130,133,136, 137,143,148 На дом: Л-2 гл.11 №№ 123,127,131,132,135,144,145
7	Контрольная работа по теории поля.
8-9	Числовые ряды. Признаки сравнения, Даламбера, Коши. Интегральный признак Коши. Признак Лейбница. Л-2 гл.13 №№ 1,4, 7,10, 19,21,28,34,36,42,46,60, 64,67,75, 78,90,91,95,101. На дом: Л-2 гл.13 № 3,12,20,22,33,41,45,53,74,77,100,103,104.
10	Степенные ряды и ряды Тейлора. Л-2 гл.13 166,169,172,178,181,187,190,192,197,215,217,220,222, 228,239,246, 247,248, 290, 312,315. На дом: Л-2 гл.13, №№ 189,200,218,224, 225,227,229, 231,235,249, 250,289,316,318.
11	Контрольная работа по теме «Ряды». Прием ДЗ-1.
12	Ряды Фурье. Выдача ДЗ-2. Л-2 гл.13 №№ 482, 483, 485,489,493, 501,522 На дом: Л-2 гл.13 №№ 486,495, 497,523.
13	Уравнения колебаний. Формула Даламбера. Метод Фурье решения задачи свободных колебаний струны. Прием ДЗ-2. Л-2, гл.16, №№ 24,27,29,75,79,81 На дом: Л-2, гл.16, №№ 25,26,28,76,78,80
14	Неоднородное уравнение колебаний струны. Распространение тепла в конечном стержне. Л-2, гл.16, №№ 92,82,83 На дом: Л-2, гл.16, №№ 93,95,96,99
15	Контрольная работа по теме «Уравнение в частных производных. Ряды Фурье»
16	Решение уравнений эллиптического типа. Л-2 №№ 87,88 На дом: Л-2 № 89

2. ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ

№	Содержание
1	Задачи из Л-3: №№2.1.1-2.1.30, 4.2.1-4.2.30, 5.1.1.-5.1.30, 6.1.1-6.1.30, 6.2.1-6.2.30, 6.3.1-6.3.30, 7.2.1-7.2.30, 7.3.1-7.3.30
2	Задачи из Л-3: №№ 8.1.1-8.1.30, 8.3.1-8.3.30

2. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

(адрес: http://orioks.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml - кафедра ВМ-1,2  - логин: u<номер студенческого билета>, пароль: <дата рождения> в формате ДД.ММ.ГГГГ)

№	Темы ЭМИРС	Используемый ПП
1	Ряды.	ОРОКС
2	Ряды Фурье. Преобразование Фурье.	ОРОКС
3	Кратные интегралы.	ОРОКС
4	Вычисление площадей объемов.	ОРОКС
5	Криволинейный интеграл 1-го рода.	ОРОКС
6	Криволинейный интеграл 2-го рода.	ОРОКС
7	Поверхностный интеграл 1-го рода.	ОРОКС
8	Поверхностный интеграл 2-го рода.	ОРОКС
9	Формула Остроградского-Гаусса.	ОРОКС
10	Формула Стокса.	ОРОКС
11	Тест для самопроверки по теме «Кратные интегралы»	ОРОКС
12	Теория поля.	ОРОКС