Добавил:

mishavalya Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

TED__139030

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

26.01.2017

Размер:

502.51 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Задача №1

Дано:

В безграничной однородной среде с параметрами а о r и a o и σ распространяется в направлении орта Z° однородная плоская линейно поляризованная электромагнитная волна частоты f, имеющая при z=0 (т.е. на



плоскости х0у) комплексную амплитуду Е х о Еm е j о .
Исходные данные для расчета приведены в таблице 1
						Таблица 1

Параметр	εr	Em, мВ/м	φ0,	σ, См/м	f, МГц	L, дБ
Параметр	εr	Em, мВ/м	град	σ, См/м	f, МГц	L, дБ
			град

Значение	5,0	9	π/2	2·10-1	3,0	30

Требуется:

1. Рассчитать параметры волны (коэффициент ослабления α, коэффициент фазы β, коэффициент распространения γ, характеристическое сопротивление Zc, фазовую скорость ν, длину волны λ).



2. Написать			формулы комплексных амплитуд		Ео ,	Но	,	мгновенных

значений	Е (t) , H (t) , П(t)			и среднего за период значения	Пср (t) .
3.		Написать		выражения напряжённостей			и		для
3.		Написать		выражения напряжённостей	Е (t1 )		и	H (t1 )	для
фиксированного момента времени t t1 , определяемого условием t1 o									2

и построить для этого момента зависимость структуры поля волны от координаты z.

4.Написать выражения напряженностей, Е (t) , H (t) для

фиксированного значения z z1 , определяемого условием

z o 0 и

построить для этого значения зависимость структуры поля волны от времени t.

5.Сопоставить графики по п.п. 4 и 5 и объяснить причины их качественного отличия.

6.Определить расстояние l , при прохождении волной которого амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей убывают на L дБ.

Решение:

1. Рассчитаем параметры волны:

1.1. Тангенс угла диэлектрических потерь среды определим по формуле:

tg		(1.1)

	a
	a

Абсолютную диэлектрическую проницаемость среды вычислим по формуле:

o r

(1.2)

где

10 9 Ф / м 8,85 10 12 Ф / м - электрическая постоянная

a o r = 8, 85 10 12

5, 0 4, 425 10 11Ф / м

2 10 1

239, 78

2 f

2 3,14 3 106 4, 425 10 11

arctg 239, 78 90

1, 57 рад

Среда – проводник

1.Рассчитать параметры волны (коэффициент ослабления α , коэффициент фазы, коэффициент распространения, характеристическое сопротивление, фазовую скорость, длину волны).

при tg 1

	a				1, 26 10 6 2 10 1 2 3 106		1
a	a	tg	a	,		1,54
2		tg	2	,	2	1,54		м
								м

Коэффициент распространения:

γ α iβ 1,54 j1,54

Характеристическое сопротивление:

μ ω

1, 26 10 6

2π 3 106

11 Ом

tgδ

2 10 1

0,79.

Фазовая скорость:

2 2 3 106

1, 22 107

м/с

2 10 1 1, 26 10 6

Длина волны:

2π

2 3,14

4,08

1,54

2. Написать

формулы

комплексных амплитуд полей E ,

H , мгновенных

значений

E t ,

t ,

Π t ,

среднего

за

период значения вектора

Пойнтинга Πср , подставить в них численные значения и рассчитать.

Комплексная амплитуда напряжённости электрического поля волны:

E xE e	iφ	z α iβ	xE e	z α i β φ0
E xE e	0 e		xE e
m			m
xE e zαe i zβ	φ0	x9 10 3 e z1,54e i z1,54 π 2 В/м
m

Модуль амплитуды напряжённости магнитного поля в начале координат:


		2	2		2	2
Hm				Em			Em
Hm				Em			Em
		0			2 f 0

	1,542		1,542		9 10 3	825 мкА/м
2 3,14 3 106			1, 26 10 6		9 10 3	825 мкА/м
2 3,14 3 106			1, 26 10 6

Вектор Пойнтинга:

z 1

2 z

Ех Н

cos( t

z ) cos(( t z

) z

9 10

e 2 1, 54 z cos(6 106 t 1, 54z / 2) cos(6 106 t 1, 54z / 2 0, 79)

7, 4 10 6 e 3, 08z cos(6 106 t 1, 54z / 2) cos(6 106 t 1, 54z 0, 79)

мВт

м2

Em2

9 10 3 2

2 z

cos

2 1, 54 z

3, 08z

мВт

Пср

cos 0, 79 5,18 10

2 Re

2 )

Ex H y

11 2

(

Комплексная амплитуда напряжённости магнитного поля:

e zαe i zβ

φ0

y825 10 6 e z1,54e i z1,54

π 4

А/м

Мгновенные значения амплитуды напряжённости электрического и

магнитного полей:

E t

x 9 10 3 e

z1,54 cos 2 3 106 t z1,54

H t

y 825 10 6 e z1,54 cos 2 3 106 t

z1,54

3. Написать выражения напряжённостей E t1

и H t1

для фиксированного

момента времени

t1 ,

определяемого

условием

ωt1 φ0 2π , и

построить для этого момента зависимость структуры полей E и H волн

от координаты z . Результаты расчётов представить в виде таблицы.

В момент времени t1 , когда ωt1

φ0

2π выражения для напряжённостей

электрического и магнитного полей принимают вид:

E t

x 9 10 3 e z1,54 cos

z1,54

H t

y 825 10 6 e z1,54 cos

z1,54

Диаграммы напряжённости электрического и магнитного полей показаны на рисунках 1.

	Е(t1) ,
	мВ/м
	9
	6
	4,5
	3		-1000
		-825
	1,5	-450
		-450
	0						z , м
	150	0,2	0,6	1,0	1,5	2,24	3,0
300	-1,5
300
	-3

825

1000

Н(t1),

мА/м

Рисунок 1 - Зависимость структуры поля от координаты z

4.Определить расстояние l , при прохождении волной которого амплитуды напряжённостей электрического и магнитного полей убывают на L , дБ.

		Em (z)
L 20 lg					20 l lg e 8, 686 l
		E	(z l)
		m
	L		30
l						2, 24м
	8, 686			8, 686 1, 54

Задача 2

По прямоугольному волноводу, который заполнен воздухом ( ε1a ε0 ,

μ1a	μ0 ) и имеет длину L , распространяется в одноволновом режиме сигнал,
полностью поглощаемый нагрузкой и занимающий полосу частот от
fmin	f0		f	до fmax			f0	f , где f0		– центральная частота полосы. Для
бегущей волны основного типа H10									и частоты f0		в начале волновода z 0
на его оси		x		a 2, y			b 2	комплексная амплитуда электрического поля
имеет вид E			y	E	m	eiφ0 .
			y		m
Исходные данные:
Материал волновода – латунь
f0	2,5 ГГц				Em		10,0 кВ/м		ξ	2 f f0	0,194
L	9 м			φ0	5π		рад
L	9 м			φ0		6	рад
						6
1. Определить стандартные поперечные размеры волновода.

Стандартные поперечные размеры волновода определяются с учётом длин волн, соответствующих граничным частотам рабочего диапазона. Максимальная и минимальная частоты:

	fmin		f0			f	f0	0,097 f0		0,903 f0	0,903 2,5		2,26		ГГц
	fmax		f0			f	f0		0,097 f0	1,097 f0	1,097 2,5		2,74		ГГц
Максимальная и минимальная длины волн:
λmax		c			1					1				132,5 мм

		fmin
						ε1a μ1a fmin		8,85		10 12 1, 26 10 6 2,		26 109
						ε1a μ1a fmin		8,85		10 12 1, 26 10 6 2,		26 109
	λmin				1					1			109,3 мм


				ε1a	μ1a fmax			8,85 10		12 1, 26 10 6 2,74		109
				ε1a	μ1a fmax			8,85 10		12 1, 26 10 6 2,74		109

Длина широкой стенки волновода для одноволнового режима определяется из соотношения:

λmax	a		λmin	;	132,5		a	109,3		; 82,8 a 104,1	мм
						1,6			1,05
1, 6		1, 05

По таблице выбирается волновод прямоугольного сечения размером

86 х 43 мм.

2.Для этого волновода рассчитать на краях полосы частот сигнала коэффициент ослабления α , обусловленный потерей мощности в материале стенок и коэффициент полезного действия η .

Коэффициент ослабления основной волны:

			R			b	λ 2
αm			S		1 2
						a	2a
	ZC	1		λ
				λ

				2a
				2a

Активное поверхностное сопротивление проводника и характеристическое сопротивление воздуха:

		μ0
RS	πfμ2a σ и ZC	μ0	120π
RS	πfμ2a σ и ZC	ε0	120π
		ε0

Для минимальной длины волны:

R	3,14 2,74 109			1, 26 10 6			1,56 107				0,026 Ом и Z			C	377 Ом
S														C
α			0,026			1	2	0,043		0,1093		2	125, 4 10 6
	m

					2		0,086		2		0,086
			0,1093				0,086		2		0,086

	377	1

			2	0,086
			2	0,086

Для максимальной длины волны:

R	3,14 2, 26 109				1, 26 10 6			1,56 107				0,024 Ом и Z			C	377 Ом
S															C
α			0,024				1	2	0,043		0,1325		2	159,1 10 6
	m

						2		0,086		2		0,086
			0,1325					0,086		2		0,086

	377	1

			2	0,086
			2	0,086

КПД на минимальной и максимальной длинах волн:

η	e 2aL e 2125,410		6 9 0,9977
λ
min
η		e 2159,110 6 9	0,9971
λ
	max

3.Рассчитать параметры бегущей по волноводу волны H10 частоты f0

(коэффициент фазы β , фазовую скорость VФ , скорость переноса энергии

VЭ , длину волны в волноводе Λ , характеристическое сопротивление

ZCH10 ).

Параметры электромагнитной волны в волноводе рассчитаны для средней

длины волны из заданного диапазона – λср																120,9 мм.
Фазовая скорость:
	V				с								3 108					4, 22 108 м/с
	V																	4, 22 108 м/с
	Ф								2						0,1209 2
			1						2	1					0,1209 2
			1			2a				1				2 0,086
						2a								2 0,086
Длина волны в волноводе:
															0,1209				170,1 мм


				1						2					0,1209		2
										2					0,1209		2
										1
							2a			1					2 0,086
							2a								2 0,086
Скорость распространения энергии:

																	2
V		с	1					2		3 108 1					0,1209		2			1,52 108 м/с


Э					2a										2 0,086
					2a										2 0,086
Характеристическое сопротивление:
		Z				ZС							120 3,14					530			Ом

				1						2					0,1209		2
										2					0,1209		2
											1
								2a			1				2 0,086
								2a							2 0,086
Коэффициент фазы:

																0,1209 2
		2	1						2			2 3,14			1	0,1209 2					37 рад/м

						2a						0,1209				2 0,023
						2a						0,1209				2 0,023

4.Написать формулы мгновенных значений всех компонент поля бегущей по волноводу волны H10 частоты f0 . Заменить буквенные обозначения

известными числовыми значениями величин.

Мгновенные значения амплитуды напряжённости электрического и магнитного полей:

E t

x 10000e

z142,2510 6

cos

2,5 1010 t

37z

В/м

H t

y 26,5e

z142,2510 6

cos

2,5 1010 t

37z

А/м

5. Получить выражения всех компонент поля

волны

H10 для

фиксированного

момента

времени

t1 ,

определяемого

условием

ωt1

φ0

2π , и построить для этого момента картины векторных линий

поля

характерных

поперечных

0, z

Λ 4

и продольных

a 2, y

const

сечениях волновода.

В момент времени t1 , когда ωt1

φ0

2π , выражения для мгновенных

напряжённостей электрического и магнитного полей:

E t

x 10000e z142,2510

6 cos 2

37z

В/м

H t

y 26,5e z142,2510 6

cos 2

37z

А/м

Картины векторных лини поля в поперечном и продольном сечениях волновода представлены на рисунке 4.

Рис. 4 – Силовые линии поля в поперечном и продольном сечениях волновода

Картина линий плотности поверхностного тока на внутренней поверхности стенок волновода представлена на рисунке 5. Использована развёртка четырёх стенок волновода в одну плоскость.

η Щель

Зонд	0	Петля

Рис. 5 – Силовые линии плотности поверхностного тока

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
26.01.2017216.58 Кб16IP-krmmunikatsii_Referat_Tema_1.doc
#
26.01.201795.74 Кб10IP-krmmunikatsii_Voprosy_k_lektsii.doc
#
26.01.2017396.05 Кб13OPTSS_139030.pdf
#
26.01.2017357.53 Кб12Osnovy_zaschity_informatsii_139030.pdf
#
26.01.2017878.08 Кб10Skhemotekhnika_139030.pdf
#
26.01.2017502.51 Кб43TED__139030.pdf
#
26.01.20171.99 Mб44TT_139030.doc
#
26.01.20175.68 Mб47гольдштейн.pdf
#
26.01.201742.86 Кб15КУЛЬТУРОЛОГИЯ готовая.docx
#
26.01.20171.46 Mб189курсовой NGN.docx
#
26.01.20172.22 Mб15прот.узлов коммутации1.docx