2003_МИРЗАДЖАНЗАДЕ А.Хи др.-Основы технологии добычи г / 1

1

ГЛАВА

ПРИМЕНЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНОСТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ ГИДРОТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ И АНАЛИЗЕ РАЗРАБОТКИ

1.1. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В ГАЗОДОБЫЧЕ

Повышение эффективности процессов промысловой подготовки, добычи природного газа и конденсата, увеличение компонентоотдачи пластов могут быть достигнуты путем создания более совершенных научных основ этих процессов, новых методов и технологий разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений, промысловой и заводской подготовки газа и конденсата.

Опыт газодобывающей промышленности показывает, что одной из основных является проблема повышения степени извлечения газа и конденсата из продуктивных пластов. Из анализа данных разработки большого числа месторождений следует, что в ряде случаев коэффициент газоотдачи оказывается недопустимо низким (на некоторых месторождениях он не превышает 0,3–0,5), а пластовые потери конденсата соизмеримы с потерями нефти в пласте.

Газовое èëè газоконденсатное месторождение представляет собой сложную систему, состоящую из большого числа элементов (скважины, установки комплексной подготовки газа, трубопроводы и т.п.), взаимодействующих между собой и с внешней средой на разных уровнях, причем зачастую это взаимодействие носит неопределенный характер. Эти элементы (объекты) обычно многофункциональны (например, установка комплексной подготовки газа); связи являются переменными, обеспечивающими многорежимное функционирование; управление объектами носит иерархический характер, предусматривающий со- четание централизованного управления или контроля с автономностью. Пере- численные свойства являются отличительными особенностями сложных èëè больших систем; при этом их проектирование, анализ, исследование и управление возможны лишь на основе системного подхода.

11

Л. Заде сформулировал «принцип целостности», согласно которому большие системы нельзя изучать точно, на основе единой модели.

Зависимости между элементами большой системы являются разнообразными, сложными и не всегда определенными, в результате чего построение единой модели затруднительно или вообще невозможно. В связи с этим при моделировании больших систем используют многоуровневое (иерархическое) описание, причем иерархическая структура системы не остается фиксированной, а определяется конкретными целями и задачами исследования. Так, с одной стороны, скважина и призабойная зона пласта при рассмотрении эксплуатационных задач являются основными элементами, а пласт выполняет функцию внешнего источника. С другой стороны, изучая процесс обводнения залежи, за основной элемент принимают пласт с комплексом свойств (неоднородность, расчлененность и т.д.), а скважины имеют второстепенное значение, выполняя в первую очередь функции индикаторов процессов.

Многоуровневое описание предполагает использование различных формальных языков, каждый из которых соответствует выбранному уровню описания поведения системы. Например, используют методы гидродинамики, термодинамики, физикохимии, кибернетики и другие на основе адекватного математического аппарата.

Принципиальной особенностью управления сложной системой является принцип необходимого многообразия, который можно выразить в несколько другой форме: многообразие может быть разрушено только многообразием. Смысл этого утверждения таков: если необходимо перевести систему из одного заданного состояния в другое состояние или вид поведения вне зависимости от внешних воздействий, то подавить многообразие в ее поведении, т.е. из многообразия ее возможных состояний реализовать заданное, можно только в том случае, если многообразие уравнений не меньше многообразия состояний. Сужая область рассмотрения разработкой и эксплуатацией газовых и газоконденсатных месторождений (и вообще месторождений углеводородов всех типов), получаем важный вывод: системы проектирования и эксплуатации должны быть гибкими и адаптирующимися, чтобы можно было оперативно изменять ход разработки месторождения, включая и техническую сторону дела.

При анализе системы и выборе иерархии структуры следует иметь в виду принцип Парето, согласно которому 80 % следствий вызываются 20 % причин, и наоборот. Простейшей иллюстрацией этого является то, что обычно основная часть дебита поступает из пропластков, занимающих малую часть всей продуктивной мощности.

Аналогично, рассматривая показатели фонда добывающих скважин, можно отметить, что обычно распределение числа скважин по дебитам имеет асимметричный характер, так что большая часть добычи газа определяется работой меньшей части фонда, и наоборот.

В качестве примера рассмотрим данные по скважинам Оренбургского месторождения. На рис. 1.1, à приведена гистограмма распределения числа скважин по дебиту газа (всего анализу было подвергнуто 333 скважины), на рис. 1.2, à – по дебиту воды (всего 45 скважин). Как следует из анализа рис. 1.1, á è 1.2, á, распределение имеет гиперболический характер. При этом 60 % добычи газа дают примерно 30 % скважин, а 80 % воды добывается из 15 скважин (33 % из 45 обводнившихся). Выделение на основе принципа Парето основных факторов или основных объектов, определяющих данный технологический процесс, позволяет правильно организовать и планировать необходимые мероприятия.

12

а

N

80

60

40

20

038
	273	508 743 948 Q г, тыс. м

Рис. 1.1. Гистограмма распределения числа скважин log Qã (á)

		б
		log N
		2,0
		1,8
		1,6
		1,4
		1,2
3/сут		1,01,8	2,2	2,6	3,0	log Q г
ïî	дебиту газа (à) и зависимость log N îò

Отметим также, что в условиях управления большой системой, несмотря на наличие ошибок в локальных пунктах принятия решения, иерархическая система в целом может функционировать нормально, незначительно отклоняясь от оптимальной траектории. Однако это не означает допустимость локальной безответственности, поскольку накапливающиеся ошибки могут привести к незначительным отклонениям. Дело осложняется тем, что и исходное состояние залежи, и прогноз ее разработки начиная с любого момента ее истории известны в лучшем случае с некоторой вероятностью, поэтому ошибки в управлении значительно затрудняют предсказание последующего хода эксплуатации месторождения.

На всех этапах «жизни» месторождения начиная с разведки и проектиро-

p,“. 1.2. c,“2%г!=мм= !=“C!еделе…, ч,“л= “*"=›,… C% деK,23 "%д/ (à) , ƒ=",“,ì%“2ü log N %2 log Q" (á)

13

вания и кончая заключительной стадией успешность в целом определяется совокупностью конкретных решений, принимаемых на любом уровне и этапе функционирования. Под решением понимается следующее. Пусть планируется какое-то мероприятие, направленное на достижение определенной цели. У специалиста, намечающего мероприятие, всегда имеется некоторая свобода выбора действий. При этом решение обычно должно приниматься в конфликтной ситуации, когда невозможно одновременно удовлетворить нескольким критериям (например, выбрать темпы разработки в условиях обводнения месторождения). Решение – это и есть какой-то выбор из ряда имеющихся возможностей, дающий определенное компромиссное удовлетворение нескольким критериям (многокомпромиссная задача).

Принципиальным является то обстоятельство, что, как правило, решение принимается в условиях недостаточной информации. Примерами такой ситуации служат проектирование разработки месторождения по данным, полученным на нескольких разведочных скважинах, выбор метода и параметров обработки призабойной зоны пласта и т.д. Помимо естественной неопределенности, такой, например, как коллекторские свойства пласта, неопределенность обусловливается также невозможностью проведения полного обследования фонда скважин вследствие ограниченности времени и материальных и людских резервов. В таких условиях, очевидно, нереально рассчитывать на получение наилучшего решения. Использование методов исследования операций, т.е. раздела науки, изучающего применение математических методов для обоснования целесообразных решений, принимаемых человеком, позволяет получить лишь решение лучшее из худших.

При принятии технологических решений необходимо не только учитывать достижение наилучшего эффекта на данном объекте, но и оценку влияния их на будущее. Например, при проведении обработки призабойной зоны следует ориентироваться не только на изменение показателей работы данной скважины, но и учитывать возможные изменения режимов работы соседних скважин, а также последующий ход разработки месторождения.

Важное значение для улучшения технологических показателей имеет контроль за ходом разработки месторождения. Существующие и широко применяющиеся в настоящее время методы контроля несмотря на их многообразие обладают тем недостатком, что позволяют выявлять изменения в ходе разработки апостериори, когда это изменение уже произошло (или начало происходить). Например, начало обводнения месторождения определяется по искривлению ð/z-зависимости (ð – пластовое давление, z – коэффициент сверхсжимаемости) и появлению воды в продукции скважин, т.е. когда влияние воды стало уже ощутимым. В то же время успешное регулирование процессов разработки требует принятия не только оперативных решений, но и решений, направленных на исправление будущего хода разработки, выбора мероприятий с целью предупреждения нежелательных осложнений или их ослабления. В настоящее время для этого применяют диагностические методы, методы теории пределов роста, теории динамических систем, в частности теории катастроф, и т.д. Использование комплекса методов позволяет повысить надежность принимаемых решений.

Выбор метода обоснования принимаемого технологического решения определяется как условиями задачи, так и имеющейся в распоряжении специалиста информацией. Как правило, решения приходится принимать в условиях неопределенности свойств пластовой системы и вероятностной предсказуемости успешности предлагаемого мероприятия. Задачи такого типа удобно формули-

14

ровать в терминах теории игр, точнее, класс таких задач представляет в формализованном виде игру с природой.

Опишем в качестве примера задачу о выборе метода воздействия на залежь, не приводя формальной математической постановки. Решение, обеспечи- вающее выполнение заданного критерия (например, минимума удельных затрат) приходится принимать в условиях неопределенности состояния залежи, возможной (вероятной) оценки успешности мероприятия. В этих условиях необходимо подобрать объект для проведения воздействия и выбрать тип воздействия. С использованием методов теории игр оптимальная стратегия представляется в виде случайного выбора с некоторыми вероятностями элементарных решений из набора возможных решений, имеющихся в распоряжении инженера.

Следует иметь в виду, что какое бы решение относительно проведения того или иного технологического мероприятия (исключая наземные линии) ни было выбрано, его реализация будет совершаться посредством скважины. Иными словами, скважины с их технологическим режимом работы и состоянием ствола, призабойной зоны пласта и другими параметрами являются единственными регуляторами эксплуатации месторождения. Этим определяются и выработка различных зон пласта, и характер продвижения воды в залежь, и темпы отбора. По характеру взаимодействия между скважинами устанавливают места расположения застойных зон, бурения дополнительных скважин и т.д. Поэтому необходимо иметь по возможности более полную информацию о параметрах системы, в частности оперативно обследовать имеющийся фонд скважин.

Однако такая задача оказывается невыполнимой, так как требует значи- тельного времени и большого числа бригад для исследования. Получение необходимой информации для принятия решений в такой ситуации может быть обеспечено, например, применением методов теории порядковых статистик, позволяющих при определенных условиях по результатам измерений на нескольких скважинах восстанавливать значения соответствующих параметров по всем скважинам. Отметим здесь, что этот подход хорошо приспособлен для оценки новых методов на основе поэтапного принятия решений.

Сделаем еще одно замечание о характере принимаемых технологических решений. Как правило, проводимые мероприятия имеют массовый характер, например мероприятие, направленное на повышение производительности скважин. Ввиду большого числа скважин выбрать тип мероприятия и его параметры индивидуально по каждой скважине не представляется возможным. Мероприятия назначают для групп скважин в целом, объединенных по степени близости технологических показателей на основе методов классификации. Поэтому мероприятия проводят более или менее унифицированно, одинаково для всех скважин группы. Поскольку все скважины различны, то ожидать одинакового эффекта не приходится; более того, где-то может быть получен и отрицательный эффект. При планировании мероприятий в таких условиях как возможную идеологию можно принять ориентацию на выигрыш в среднем, а не по каждой скважине. При таком подходе учитывается и взаимодействие между скважинами, т.е. эффект получается и в целом.

При планировании и внедрении новых технологических мероприятий в больших масштабах стратегия принятия решений должна обеспечивать поэтапное уменьшение риска на разных стадиях реализации процесса. Приведем одну из возможных схем такого подхода. На первом этапе после начала процесса необходимо оперативно оценить целесообразность его продолжения. Пусть, например, проводится некоторое технологическое мероприятие по скважинам,

15

рассчитанное на увеличение дебита. Используя методы порядковых статистик, можно получить зависимость между дебитом скважин и их рангами по дебитам. Далее на основании проведения операций в двух-трех скважинах оценивают новую зависимость дебитов от ранга и путем сравнения с прежней зависимостью делают вывод о целесообразности продолжения мероприятия или же о его неэффективности.

Далее выбирают те скважины, где следует ожидать наиболее благоприятных результатов. Такой выбор можно осуществить, например, на основе принципа Парето. В этом случае риск получить отрицательный эффект снижается.

На следующем этапе необходимо по уже имеющимся данным дать прогноз возможных последствий осуществляемого мероприятия.

Для этой цели хорошо приспособлен аппарат теории марковских цепей. Так как между скважинами (или более крупными объектами) имеется взаимодействие, то эффект воздействия будет как-то перераспределяться между скважинами. Сгруппировав скважины в определенные классы по определяющему признаку, например интервалу дебитов, можно на основе уравнений для вероятностей переходом Колмогорова определить финальные состояния, которые позволяют интегрально оценить последствия мероприятия, или, иными словами, дать прогноз его эффективности в целом.

Исходя из приведенного анализа можно сделать вывод, что ситуации, с которыми сталкивается газовик при принятии решений, весьма разнообразны и достаточно неопределенны, а получение необходимой дополнительной информации затруднено или вообще невозможно. Поэтому в соответствии с принципом дополнительности при принятии решений необходимо наряду с применением детерминированных и вероятностно-статистических методов использовать и адаптационные методы принятия решений, а также различные эвристические приемы, основанные на опыте и интуиции инженера.

Один музыкант сказал, что симфония лежит между однотонным ревом заводской трубы и какофонией восточного базара. Если считать, что рев трубы – это доведенный до крайности звуковой порядок, а гомон базара – полный хаос, то это определение можно отнести и к предмету нашего обсуждения.

1.2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ГАЗОДОБЫЧИ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПОРЯДКОВЫХ СТАТИСТИК

Теория порядковых статистик изучает свойства объектов, занимающих определенные места (ранги) в упорядоченной выборке. Эта теория оперирует данными, к которым не предъявляют таких требований традиционных статистических методов, как, например, однородность выборки, значительный объем статистического материала, зависимость элементов выборки и др. Между зна- чением элемента выборки и местом, которое он занимает после упорядочения, существует столь значительная связь, что в ряде случаев можно делать статистические оценки и выводы по рангам элементов выборки. Для проведения со-

16

ответствующих расчетов необходимо знать закон распределения и его параметры.

Свойства порядковых статистик можно с успехом использовать для диагностики и прогнозирования процессов разработки газовых месторождений.

Рассмотрим образование порядковых статистик на конкретном примере. Пусть выборка представлена n дебитами газовых скважин, эксплуатирующих одну залежь, причем дебиты скважин распределены по известному закону d (õ). Известно, что для фиксированного объема выборки n элемент ранга m является

случайной величиной с плотностью распределения ϕmn (x). Тогда в качестве

количественной оценки элементов выборки можно принять математическое ожидание соответствующих статистик.

Покажем применение этого метода на примере прогноза дебитов газовых скважин. Для начала необходимо определить функцию распределения дебитов скважин. Нами было определено, что на месторождении Наип распределение дебитов скважин по газу подчиняется нормальному закону.

С учетом того, что функция распределения дебитов скважин в месяц, который берется за основу прогноза, не отличается от следующего, прогнозного месяца, величина qi займет определенное место в упорядоченном ряду значений дебитов скважин, что соответствует некоторому рангу.

Теперь для оценки неизвестного параметра плотности распределения мож-

но воспользоваться следующим соотношением:
Ri = 1 + (n – 1)Φ(ui).	(1.1)

Для иллюстрации предлагаемой методики рассмотрим прогноз дебитов скважин III и IVá горизонтов месторождения Наип на апрель 1984 г. (табл. 1.1). При подготовке данных были исключены результаты измерений дебитов скважин, по тем или иным причинам резко изменившим режим работы.

Для прогноза используем две случайно выбранные опорные точки – в нашем случае это дебиты скважин 119 и 371 с рангами 6 и 16. Для прогноза дебитов всех остальных скважин в апреле используем результаты измерений только по этим двум скважинам.

По формуле (1.1) определим для опорных значений Φ(u6) = 5/22 = 0,227; Φ(u16) = 15/22 = 0,682.

Значения Φ(õ) при положительных значениях õ в табличном виде приведены в работе [30]. Для отрицательных значений õ функцию Φ(õ) определяют из тождества Φ(õ) + Φ(–õ) = 1. Тогда

Φ(u6) + Φ(–u6) = 1;

(1.2)

Φ(–u6) = 1 – 0,227 = 0,773.

Использовав значения дебитов опорных скважин в апреле, соответственно получим

u6σ = q6		− q;	(1.3)
	σ = q16 − q.
u16
			17

			Š = K ë , ö = 1.1
påƒ3ëü2=2/ C!%ã…%ƒ,!%"=…, äåK,2%" ã=ƒ= C% III , IV ã%!,ƒ%…2=ì ìå“2%!%›äå…,								m=,C
m%ìå!	Q 10$3,	Q 10$3,				Q 10$3,	nø, K*= C!%-
“*"=›,…/	ã1	ã2		Ri	ui
	ì3/ìå“	ì3/ìå“				ì3/ìå“		ã…%ƒ=, %
118	1054	870		$	$	$		$
111	1767	1440		2	$1,691	1139		20,9
333	1767	1440		3	$1,335	1445		0,4
395	1829	1508		4	$1,097	1650		9,4
125	2163	2190		5	$0,908	1812		17,2
119	2356	1950		6	$0,748	1950		0
304	2511	2400		7	$0,604	2075		13,6
110	2542	2100		8	$0,473	2187		4,1
201	2635	2400		9	$0,349	2294		4,5
366	2665	2190		10	$0,230	2396		9,4
367	2976	2400		11	$0,114	2495		4,0
104	2976	2100		12	$0,000	2593		23,5
306	3038	2520		13	+0,114	2691		6,8
108	3523	2760		14	+0,230	2791		1,1
364	3665	3330		15	0,349	2893		13,1
371	3658	3000		16	0,473	3000		0,0
114	3863	3720		17	0,604	3113		16,3
113	3924	3060		18	0,748	3237		5,8
302	3937	2440		19	0,908	3374		4,1
338	4051	3330		20	1,097	3537		6,2
115	4464	3390		21	1,335	3741		10,4
116	4743	3900		22	1,691	4047		3,8
112	4882	3840		23	$	$		$

Решив систему (1.3), определим математическое ожидание выборки q и дисперсию σ: q = 2593,2 103 ì3; σ = 859,9 103 ì3.

Çíàÿ q и σ, по формуле (1.3) вычислим прогнозные значения дебитов

скважин в апреле. Результаты расчетов и относительные ошибки приведены в табл. 1.1. Рассмотрим пример расчета:

qâ = –0,473 859,9 + 2593,2 = 2187 103 ì3.

Среднее значение относительной ошибки прогноза составило 8,5 %.

При изменении опорных точек несколько изменяются прогнозные значе- ния дебитов скважин и средняя относительная ошибка. Так, при выборе в каче- стве опорных скважин 359, 108 и 304, 371 средние относительные ошибки прогноза составили соответственно 8,9 и 9,5 %.

Худшие результаты прогноза получаются при использовании в качестве опорных точек значений дебитов скважин, работающих нестабильно по тем или иным причинам.

Эту методику можно рекомендовать для использования на газоконденсатных месторождениях в случае невозможности или затрудненности проведения регулярных измерений на скважинах. В подобных условиях она позволяет ограничиться периодическими измерениями на всех скважинах месторождения (например, один раз в квартал), а в промежутках использовать предложенную прогнозную методику с незначительным (две скважины на прогнозируемый ряд дебитов) числом ежемесячных измерений.

Покажем применение указанных методов порядковой статистики для прогноза буферных давлений газовых скважин на примере III горизонта месторождения Наип за I–III кв. 1983 г.

Анализ закона распределения выборки, состоящей из значений буферных давлений, измеряемых поквартально на всех скважинах всех горизонтов место-

18

рождения Наип, показал, что на протяжении периода разработки распределение является нормальным. Данные для расчета прогнозных значений буферного давления ðá скважин во II кв. 1983 г. на базе данных I кв. того же года приведены в табл. 1.2.

Выберем из табл. 1.2 скважины 104 и 115 в качестве опорных. Покажем расчет прогнозных значений pá по описанной выше методике.

Определим для опорных точек значения u4, u16 по формуле (1.1):

Φ(u4 ) =	3	= 0,167;	Φ(u16 ) =	15	= 0,833.
18			18

Из таблицы нормального распределения

u4 = –0,966; u16 = 0,966.

Найдем ui и для остальных значений pái (ñì. òàáë. 1.2).

По формуле (1.3) рассчитаем параметры плотности нормального распределения pá и σ, решив систему уравнений

u4σ = pK4 − pK;u16σ = pK16 − pK.

Получим pK = 48,16 è σ = 0,304.

По формуле (1.2) вычислим прогнозные значения буферного давления скважин за II кв. 1983 г. (см. табл. 1.2).

Приведем пример расчета для определения прогнозного значения буферного давления:

pK112 = –0,432 0,304 + 4,816 = 4,68 ÌÏà.

Рассчитанная средняя относительная ошибка прогноза составила 3,0 %.

Ò à á ë è ö à 1.2

Результаты прогнозирования буферного давления скважин III горизонта

месторождения Наип на II кв. 1983 г.

	Номер сква-	ðá 10, ÌÏà		Φ(ui)		Прогнозное
					ui	значение pá 10,	Ошибка, %
	æèíû	I êâ.	II êâ.
						ÌÏà
	301	46,57	46,5	–	–	–	–
	107	46,58	44,2	0,056	–1,590	43,3	2,0
	110	46,70	46,1	0,111	–1,221	46,4	4,2
	104	47,04	45,2	0,167	–0,966	45,2	0,0
	125	47,55	48,7	0,222	–0,376	45,8	5,9
	100	47,84	44,2	0,278	–0,589	46,4	4,9
	112	48,63	47,9	0,333	–0,432	46,8	2,2
	373	48,74	48,8	0,389	–0,282	47,6	3,1
	107	48,87	46,4	0,444	–0,140	47,7	2,9
	119	48,88	48,8	0,500	0,000	48,2	1,3
	111	50,40	50,1	0,556	0,140	48,6	3,0
	116	50,9	48,6	0,611	0,282	49,0	0,9
	120	51,02	52,3	0,667	0,432	49,5	5,4
	113	51,12	52,0	0,722	0,589	49,9	4,0
	118	52,17	51,7	0,778	0,764	50,5	2,4
	115	52,23	51,1	0,833	0,966	51,1	0,0
	108	54,35	53,1	0,889	1,221	51,9	2,3
	1	54,50	53,3	0,944	1,590	53,0	0,6
	114	55,5	54,9	–	–	–	–

19

Ò à á ë è ö à 1.3

Результаты прогнозирования буферного давления скважин III горизонта

месторождения Наип на III кв. 1983 г.

	Номер сква-	pá 10, ÌÏà		Φ(ui)		Прогнозное
					ui	значение pá 10,	Ошибка, %
	æèíû	I êâ.	III êâ.
						ÌÏà
	301	46,57	47,14	–	–	–	–
	107	46,58	45,2	0,056	–1,590	45,1	0,2
	110	46,70	46,5	0,111	–1,221	45,6	1,9
	104	47,04	43,5	0,167	–0,966	46,0	5,7
	125	47,55	45,53	0,222	–0,376	46,3	1,7
	100	47,84	46,9	0,278	–0,589	46,5	0,9
	112	48,63	46,7	0,333	–0,432	46,7	0,0
	373	48,74	48,36	0,389	–0,282	46,9	3,0
	107	48,87	46,4	0,444	–0,140	47,1	1,5
	119	48,88	47,3	0,500	0,000	47,3	0,0
	111	50,40	50,5	0,556	0,140	47,5	6,0
	116	50,9	47,15	0,611	0,282	47,7	1,1
	120	51,02	52,02	0,667	0,432	47,9	7,9
	113	51,12	48,1	0,722	0,589	48,1	0,0
	118	52,17	52,18	0,778	0,764	48,3	7,3
	115	52,23	48,1	0,833	0,966	48,6	1,1
	108	54,35	49,7	0,889	1,221	49,0	1,40
	1	54,50	50,6	0,944	1,590	49,5	2,2
	114	55,5	53,9	–	–	–	–

В табл. 1.3, составленной подобно предыдущей, приведены данные для прогноза буферного давления по скважинам III горизонта месторождения Наип на III кв. 1983 г. на основе данных I кв.

По описанной выше последовательности выберем опорные точки. Возьмем для этой цели результаты измерений буферных давлений на скважинах 112 и 113. Определим для этих точек u7 è u14:

Φ(u7 ) =	6	= 0,333;	Φ(u14 ) =	13	= 0,722.
18			18

Найдем pK и σ, решив систему уравнений

u7σ = pK7 − pK; .u14σ = pK14 − pK.

Получим значения pK = 4,73 è σ = 0,137.

По формуле (1.2) вычислим прогнозные значения буферных давлений остальных скважин (см. табл. 1.3).

Значение средней относительной ошибки прогноза составило 4,4 %, что несколько выше ошибки, полученной при прогнозе значений буферного давления за II кв., но допустимо для поставленной задачи.

Таким образом, методика позволяет с приемлемой точностью давать прогноз значений буферных давлений на скважинах на период в один или два квартала, что дает возможность измерять буферное давление периодически в случае отсутствия возможностей, например, один раз в два-три квартала, а динамику изменения буферных давлений в промежутках между комплексными измерениями получать, производя измерения только на двух опорных скважинах.

20