4
ГЛАВА
МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ГАЗОКОНДЕНСАТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ
4.1. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ КЛАССИФИКАЦИИ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СВОЙСТВ ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СИСТЕМ
Особенности многокомпонентных углеводородных систем, какими являются газоконденсатные месторождения, требуют их термодинамического исследования. На основе информации, полученной в результате этих исследований, определяются количество конденсата, выделяющегося из пластового газа, пластовые потери конденсата, а также углеводородный состав жидкой и газовой фаз при условиях сепарации и стабилизации газоконденсатных систем. При большом числе вводимых в эксплуатацию газоконденсатных месторождений желательно не прибегать к сложным и трудоемким экспериментам, а иметь достаточно точный расчетный метод, который позволил бы определить фазовые соотношения в широком диапазоне изменения компонентного состава системы, давления и температуры.
Существующие расчетные методы определения фазовых соотношений по уравнениям концентрации и константам фазового равновесия, получившие широкое применение для термодинамических исследований и анализа различных процессов, сопряжены с процедурой определения констант равновесия группы углеводородов С6+. Методы непосредственного определения фазовых соотношений отсутствуют.
В СНГ накоплен достаточно обширный материал по изотермам конденсации, полученным как экспериментальным, так и расчетным путем. Здесь предлагается использовать эти сведения для определения фазовых соотношений газоконденсатных систем в сепарационных установках.
Сделана попытка такого обобщения и дана эмпирическая зависимость молярного содержания С5+ от давления, температуры и начального содержания С5+ в пластовой системе. Однако известно, что на выход конденсата из пластового газа влияет весь углеводородный состав газа, а также характеристика кон-
364
денсата. Таким образом, использование только молярного содержания С5+ в пластовом газе для оценки конденсатного фактора в ряде случаев приводит к значительным погрешностям, превышающим допустимые. Поэтому для обобщения данных по выходу конденсата из пластового газа использовался метод главных компонент, дающий возможность учесть все признаки, характеризующие газоконденсатную систему, поступающую в сепарационное устройство.
Расчет по методу главных компонент проведен для 61 месторождения Азербайджана, Тюменской области, Узбекистана и Туркмении, из которых 47 были взяты для «обучения», а 14 — для «экзамена» с использованием семи признаков, характеризующих рассматриваемые объекты. В результате расчета получены следующие собственные значения матрицы, а также доли каждой компоненты в общей дисперсии.
Cобственное значение матрицы ........... |
0,0158 |
0,412 |
4,2071 |
0,6423 |
1,5530 |
0,3969 |
0,1436 |
Доля каждой компоненты в общей |
|
|
|
|
|
|
|
дисперсии, %................................................... |
0,2300 |
0,5900 |
60,100 |
9,1800 |
22,200 |
5,6700 |
2,0500 |
Как видно из приводимых данных, на долю первой главной компоненты приходится 60 % общей дисперсии, на долю второй главной компоненты — 22 %. В дальнейшем использовались линейные комбинации двух главных компонент, на долю которых приходится 82 % общей дисперсии:
z1 = −0,1215C1 + 0,2023C2 + 0,5033C3 + 0,8248C4 + 0,195C5+"/“ø,å − −0,0076 µ* ρ* − 0,0264 C1 C5+"/“ø, å +9,9836;
z2 = −0,0069C1 − 0,1489C2 + 0,2448C3 + 0,2061C4 + 0,3996C5+"/“ø, å − −0,0253 µ* ρ* − 0,0324C1 C5+"/“ø, å − 2,503,
ãäå Ñ1, Ñ2 и т.д. — истинные значения исходных признаков.
Все рассматриваемые месторождения по двум главным компонентам z1 è z2 можно разбить на четыре класса. В дальнейшем обработка изотерм конденсации была проведена для каждого класса в отдельности.
Были определены границы указанных классов месторождений по двум главным компонентам методом дискриминантных функций. Для принятия решения о принадлежности месторождений к одному из заданных классов используется неравенство bij ≤ aij, ãäå bij определяется на основании величин z1 è z2; aij — величины порогов.
Расчетные формулы для величин bij и порогов aij приведены в табл. 4.1.
Ò à á ë è ö à 4.1
¹ ï/ï |
Принадлежность |
|
bij |
aij |
к классу |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0,2001z1 |
–5,7303z2 |
≤–8,4509 |
2 |
I |
0,5669z1 |
–9,689z2 |
≤–9,2434 |
3 |
|
0,4510z1 |
–17,1521z2 |
≤ 0,7933 |
4 |
|
–0,2001z1 |
+5,7303z2 |
≤ 8,4509 |
5 |
II |
0,3667z1 |
–3,9587z2 |
≤–0,7924 |
6 |
|
0,2509z1 |
–11,4217z2 |
≤ 9,2442 |
7 |
|
–0,5669z1 |
+9,6890z2 |
≤ 9,2434 |
8 |
III |
–0,3667z1 |
+3,9587z2 |
≤ 0,7924 |
9 |
|
–0,1158z1 |
–7,4630z2 |
≤ 7,8745 |
10 |
|
–0,4510z1 |
+17,1521z2 |
≤–0,7933 |
11 |
IV |
–0,2509z1 |
+11,4217z2 |
≤–9,2442 |
12 |
|
0,1158z1 |
+7,4630z2 |
≤–7,8745 |
365
Принадлежность к тому или иному классу определится при выполнении соответствующего неравенства.
Пусть z1= –0,3969; z2 = –1,3934. Подставив значения z1 è z2 во все уравнения для bij, определим, что выполняются неравенства 10—12, т.е. месторождение относится к VI классу (см. табл. 4.1).
Для каждого класса месторождений с помощью стандартной программы на ЭВМ были получены уравнения регрессии для следующих зависимостей:
G*.“2 Gã = f (z1, p, t); G*.“2 Vã = f (z1, p, t); ρã.“2 = f (z1, p, t).
Эти уравнения позволяют определять любой из указанных выходных параметров для систем с различным содержанием конденсата в широком интервале давлений и температур.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫХОДА КОНДЕНСАТА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ СЕПАРАЦИИ
Для определения выхода насыщенного конденсата предлагаются следующие уравнения.
I класс:
G*.… Gã = 332,239 −15,012z12 − 0,0098p2 − 0,0141t2 − 0,7555tz1 −
−0,04869pz1 + 0,00163pt + 48,711z1 + 0,08733p −1,3847t;
IIкласс:
G*.… Gã = 188,3516 − 5,16728z22 − 0,006037p2 − 0,0066t2 + 0,0038496z1ð +
+0,04005tz1 − 0,00234pt +10,3431z1 + 0,5565p − 0,292t;
IIIкласс:
G*.… Gã = 139,8064 − 6,921z12 − 0,00422 p2 − 0,008369t2 − 0,0533z1ð − −0,23344z1t + 0,003169pt −1,48366z1 + 0,2495p −1,10845t;
IV класс:
G*.… Gã = 73,8442 −1,1621z12 − 0,00365p2 − 0,00478t2 − 0,009696z1ð −
−0,19466z1t + 0,001656pt + 2,16455z1 + 0,33519p −1,5533t.
Выходы стабильного конденсата Gê.ñò/Gã можно определить по следующим уравнениям.
I класс:
G*.“2 Gã = 446,5 + 64,37z1 − 2,11t + 1,1p − 41,448z12 − 0,1pz1 −
− 1,067z1t − 0,01137p2 − 0,01165t2 ;
366
|
|
|
|
|
Ò à á ë è ö à |
4.2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Gê.í/Gã |
|
|
||
¹ |
|
|
|
|
|
|
|
tñåï, °Ñ |
|
|
|
|
Погреш- |
|
|
Класс |
|
z1 |
|
pñåï, ÌÏà |
|
Эксперимен- |
|
По методу |
|
||||
ï/ï |
|
|
|
|
|
|
ность, % |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
главных |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тальное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
компонентов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
III |
|
3,80 |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
2 |
|
III |
|
5,54 |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
3 |
|
IV |
|
2,89 |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
– |
4 |
|
III |
|
1,21 |
|
6,88 |
|
+17 |
|
133,6 |
|
145 |
|
8,20 |
5 |
|
IV |
|
–0,32 |
|
5,30 |
|
–7 |
|
151,7 |
|
164 |
|
7,90 |
6 |
|
III |
|
–0,84 |
|
6 |
|
–37 |
|
215,4 |
|
240 |
|
9,10 |
7 |
|
III |
|
0,24 |
|
2,50 |
|
–10 |
|
138,4 |
|
130 |
|
6 |
8 |
|
III |
|
0,27 |
|
4,45 |
|
+3 |
|
189,4 |
|
205 |
|
7,90 |
9 |
|
IV |
|
0,14 |
|
6 |
|
0 |
|
150 |
|
150 |
|
0 |
10 |
|
III |
|
1,44 |
|
5 |
|
+5 |
|
221 |
|
200 |
|
9,50 |
11 |
|
III |
|
3,56 |
|
5 |
|
+3 |
|
315 |
|
310 |
|
2,52 |
12 |
|
IV |
|
0,02 |
|
6 |
|
–5 |
|
168,8 |
|
165 |
|
2,13 |
13 |
|
III |
|
0,86 |
|
3,80 |
|
+15 |
|
– |
|
155 |
|
– |
14 |
|
III |
|
0,60 |
|
6 |
|
+20 |
|
– |
|
162 |
|
– |
15 |
|
IV |
|
0,99 |
|
5 |
|
–4 |
|
142 |
|
156 |
|
8,95 |
16 |
|
III |
|
1,72 |
|
6 |
|
+3 |
|
221 |
|
220 |
|
0,5 |
17 |
|
IV |
|
0,74 |
|
4,62 |
|
+1 |
|
152 |
|
159 |
|
4,6 |
18 |
|
III |
|
0,80 |
|
4 |
|
+1 |
|
228 |
|
216 |
|
5,26 |
19 |
|
III |
|
0,65 |
|
6 |
|
–15 |
|
287 |
|
280 |
|
2,5 |
20 |
|
III |
|
1 |
|
6 |
|
+17 |
|
152 |
|
158 |
|
4 |
21 |
|
III |
|
1,94 |
|
6 |
|
+20 |
|
103 |
|
111 |
|
6,6 |
22 |
|
IV |
|
2,93 |
|
6 |
|
+5 |
|
65 |
|
68 |
|
4,61 |
23 |
|
III |
|
1,69 |
|
5 |
|
+3 |
|
212 |
|
200 |
|
3,5 |
24 |
|
IV |
|
–0,95 |
|
5,50 |
|
+25 |
|
124,5 |
|
133 |
|
6,4 |
25 |
|
I |
|
–0,11 |
|
6 |
|
+20 |
|
472 |
|
472 |
|
0 |
26 |
|
II |
|
–1,34 |
|
6 |
|
+20 |
|
215 |
|
223 |
|
3,7 |
27 |
|
III |
|
–2,28 |
|
5 |
|
+20 |
|
135 |
|
144 |
|
6,67 |
28 |
|
I |
|
–0,75 |
|
6 |
|
+20 |
|
393 |
|
408 |
|
3,8 |
29 |
|
IV |
|
–2,70 |
|
6 |
|
+20 |
|
106 |
|
95 |
|
10,4 |
30 |
|
I |
|
–1,10 |
|
6 |
|
+20 |
|
364 |
|
371 |
|
1,92 |
31 |
|
III |
|
–1,92 |
|
6 |
|
+20 |
|
158 |
|
154 |
|
2,53 |
32 |
|
II |
|
0,62 |
|
6 |
|
+20 |
|
260 |
|
254 |
|
2,31 |
33 |
|
IV |
|
–2,64 |
|
6 |
|
+20 |
|
89 |
|
92 |
|
3,37 |
34 |
|
III |
|
–3,64 |
|
6 |
|
+20 |
|
95 |
|
100 |
|
5,0 |
35 |
|
II |
|
–2,93 |
|
6 |
|
+20 |
|
148 |
|
156 |
|
5,4 |
36 |
|
IV |
|
–2,42 |
|
6 |
|
+20 |
|
101 |
|
103 |
|
1,98 |
37 |
|
II |
|
–0,98 |
|
6 |
|
+20 |
|
240 |
|
236 |
|
1,67 |
38 |
|
I |
|
–0,54 |
|
6 |
|
+20 |
|
440 |
|
429 |
|
2,5 |
39 |
|
III |
|
–2,70 |
|
6 |
|
+20 |
|
136 |
|
133 |
|
2,21 |
40 |
|
I |
|
–1,12 |
|
6 |
|
+20 |
|
377 |
|
369 |
|
2,12 |
41 |
|
IV |
|
–3,85 |
|
6 |
|
+20 |
|
87 |
|
66,7 |
|
0,46 |
42 |
|
I |
|
0,47 |
|
6 |
|
+20 |
|
517 |
|
519 |
|
0,39 |
43 |
|
II |
|
–1,16 |
|
6 |
|
+20 |
|
230 |
|
230 |
|
2,54 |
44 |
|
I |
|
3,24 |
|
6 |
|
+20 |
|
– |
|
– |
|
– |
45 |
|
I |
|
0,65 |
|
6 |
|
+20 |
|
531 |
|
533 |
|
0,38 |
46 |
|
III |
|
–2,63 |
|
6 |
|
+20 |
|
136 |
|
135 |
|
0,74 |
47 |
|
II |
|
–0,99 |
|
6 |
|
+20 |
|
260 |
|
266 |
|
2,30 |
|
|
|
|
Месторождения, подвергнутые проверке |
|
|
|
|
||||||
48 |
|
III |
|
0,4822 |
|
6 |
|
–15 |
|
287 |
|
285 |
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
49 |
|
IV |
|
–6,4600 |
|
5 |
|
–27 |
|
41,2 |
|
34,5 |
|
16,0 |
50 |
|
IV |
|
0,6746 |
|
5 |
|
-4 |
|
142 |
|
157 |
|
10,5 |
51 |
|
IV |
|
0,9744 |
|
5 |
|
+2 |
|
124 |
|
130 |
|
4,8 |
52 |
|
II |
|
4,3256 |
|
5 |
|
+3 |
|
335 |
|
312 |
|
6,8 |
53 |
|
IV |
|
–0,7599 |
|
5,5 |
|
11,5 |
|
105,5 |
|
114 |
|
8,05 |
54 |
|
III |
|
–0,2137 |
|
6 |
|
0 |
|
215,4 |
|
217 |
|
0,7 |
55 |
|
IV |
|
–5,5550 |
|
6 |
|
–30 |
|
52,6 |
|
47 |
|
10,6 |
56 |
|
IV |
|
7,80 |
|
6 |
|
–9,8 |
|
10,6 |
|
10 |
|
5,6 |
57 |
|
IV |
|
–6,4625 |
|
6 |
|
–14 |
|
21,3 |
|
21 |
|
1,41 |
58 |
|
IV |
|
–4,3188 |
|
6 |
|
7 |
|
56,4 |
|
58 |
|
2,84 |
59 |
|
IV |
|
–4,4191 |
|
6 |
|
12,5 |
|
53,8 |
|
46 |
|
14,5 |
60 |
|
IV |
|
–5,600 |
|
6 |
|
20 |
|
9,5 |
|
9 |
|
5,8 |
61 |
|
III |
|
–0,1889 |
|
6 |
|
20 |
|
160 |
|
170 |
|
6,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
367
|
|
|
|
II класс: |
|
|
|
|
G |
G |
= 244,7 + |
17,727z − |
0,843t + 0,377p − 4,231z2 |
− |
|||
*.“2 |
ã |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
−0,004438p2 |
− 0,0171t2; |
|
|
|||
|
|
|
|
III класс: |
|
|
|
|
G |
G |
= 159,915 |
−16,79z |
+ 0,713t − |
1,729p −11,9z2 |
− |
||
*.“2 |
ã |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
−0,0073p2 |
− 0,01t2 − 0,468z t − |
0,026z p; |
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
IV класс: |
|
|
|
|
G |
G = 84,78 |
− 8,557z + 0,711ð − |
2,12t − 3,26z2 |
− |
|
|||
*.“2 |
ã |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
−0,00713p2 |
− 0,0056t2 |
− 0,45z t + 0,00218pt; |
|
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
Уравнения для определения Gê.ñò/Gã имеют следующий вид. I класс:
G*.“2 Gã = 332,239 + 0,873p −1,384t + 48,711z1 − 0,0486pz1 − 0,755z1t +
+0,0016pt − 0,0091p2 − 0,014t2 −15,012z12;
IIкласс:
G*.“2 Gã = 188,352 + 0,556p − 0,292t +10,343z1 − 0,00234pt +
+0,04z1t − 0,006p2 − 0,0066t2 − 5,167;
IIIкласс:
G*.“2 Gã = 139,8 + 0,249p −1,108t −1,483z1 + 0,0032pt − 0,0553pz1 − −0,233z1t − 0,042 p2 − 0,0084t2 − 6,921z12;
IV класс:
G*.“2 Gã = 71,811 + 0,3591p −1,5535t +1,583z1 − 0,001656pt −
−0,1947tz1 − 0,003653p2 − 0,004783t2 −1,1621z12.
Âтабл. 4.2 проведено сравнение экспериментальных данных с полученны-
ми по методу главных компонент для величин Gê.í/Gã.
На основании полученных уравнений составлены номограммы для определения выхода конденсата для месторождений всех четырех классов.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ГАЗА СЕПАРАЦИИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ СЕПАРАЦИИ
Уравнение регрессии для определения плотности газа сепарации в зависимости от ð, t, z имеют следующий вид.
368
I класс:
ρã = 0,775 − 0,0006ð + 0,0009t + 0,025z1 + 0,00000418ð2 −
−0,0000764ðz1 + 0,00022tz1 + 0,0131;
IIкласс:
ρã = 0,778 − 0,000624ð + 0,000757t + 0,0140z1 + 0,0000045ð2 +
+0,00000191pt − 0,0000265ðz1 + 0,00000279t2 + 0,000166tz1 + 0,0025z12;
IIIкласс:
ρã = 0,8209 − 0,00125ð + 0,001335t + 0,02892z1 + 0,0000093ð2 −
−0,0007ðz1 + 0,00000673t2 + 0,00033z1t + 0,00487z12;
IV класс:
ρã = 0,8209 − 0,00486ð + 0,001332t + 0,00000421p2 + 0,00000335t + +0,003698z12 + 0,034505z1 + 0,00000306pt + 0,000227z1t.
4.2. МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ТИПА ЗАЛЕЖИ
Газоконденсатные месторождения могут находиться в пласте в виде изолированной залежи, залежи с нефтяной оторочкой или представлены газовой шапкой нефтяного месторождения. Тип вскрытой залежи в значительной степени определяет метод ее дальнейшей разработки. Существующие методы оценки типа залежи либо недостаточно точны, либо требуют большого объема поисковых исследований. Для определения типа залежи предлагается использовать методы распознавания образов и классификации объектов.
Алгоритм, лежащий в основе методов распознавания образов, состоит из обучения и распознавания. В процессе обучения осуществляется последовательное предъявление объекта с указанием класса, к какому он принадлежит. Такое указание должно быть достоверно правильным. Задача распознавания сводится к нахождению решающего правила, в соответствии с которым рассматриваемый новый объект можно отнести к одному из заданных классов.
Разделяющую функцию можно определить как параметрическими методами, для чего необходимо знание законов распределения, так и непараметриче- скими, базирующимися лишь на совокупности векторов состояний объектов, не требующих знания параметров распределения.
В зависимости от определения разделяющей функции, процесса принятия решения методы распознавания образов можно условно подразделить на:
а) параметрические; б) непараметрические;
в) оптимальной классификации.
369
В настоящем разделе будут рассмотрены непараметрические методы для распознавания типа залежи.
МЕТОД ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
К непараметрическим методам статистики относится метод потенциальных функций, с помощью которого успешно решаются задачи статистической обработки многомерных массивов, автоматической классификации объектов.
В качестве потенциальной функции рассмотрим функцию вида:
|
|
n |
(xi* −xj ) |
2 |
|
n |
−α |
∑ |
|
|
|
f = ∑e |
|
i=1 |
|
, |
(4.1) |
j =1
где α — масштабный коэффициент; xj — выбираемые признаки для месторождений, относящихся к данному классу и включенных в «обучение»; xi* — òå æå
признаки для месторождений класса, который необходимо определить («экзаменующиеся» месторождения); n — число месторождений, вошедших в «обуче- ние» для данного класса; m — число признаков, выбранных для классификации данного месторождения.
Пр и мер. Рассмотрим расчет методом потенциальных функций с использованием двух признаков, характеризующих состав пластовой системы: С5+
è ðïë.
Было рассмотрено 59 месторождений: 29 месторождений с нефтяной оторочкой; 30 — без нефтяной оторочки. В «обучение» было взято четыре случайных месторождения каждого класса (класс À — с нефтяной оторочкой и класс В — без нефтяной оторочки). Исходные данные, характеризующие месторождения, взятые в «обучение», и нормированные значения их величин представлены в табл. 4.3.
В табл. 4.4 приведены значения функций f(A) è f(B). Как видно из таблицы, ошибочно распознаны только три месторождения, что составляет примерно 5 %.
Содержание С5+ в пластовой системе для месторождений Западной Сиби-
ри можно определить из выражения |
|
Ñ5+ = 0,6 + 0,012469q – 0,000006q2, |
(4.2) |
ãäå q — конденсатный фактор при давлении максимальной конденсации и температуре t = 20 °C, ã/ì3.
|
|
|
|
|
|
Ò à á ë è ö à |
4.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Класс А |
|
|
|
|
|
|
|
Класс В |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
pí |
|
Ñ5+ |
|
|
|
C… |
|
p |
|
|
pí |
|
Ñ5+ |
|
|
|
C… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38,7 |
|
|
+0,424 |
|
12,7 |
|
|
|
+0,686 |
|
12,5 |
|
|
—0,960 |
|
1,3 |
|
|
|
+0,971 |
41,6 |
|
|
+1,107 |
|
14 |
|
|
|
+1,031 |
|
24 |
|
|
+0,493 |
|
0,4 |
|
|
|
—1,360 |
31,7 |
|
|
—1,225 |
|
7 |
|
|
|
—0,829 |
|
14,6 |
|
|
—0,695 |
|
0,9 |
|
|
|
—0,965 |
35,6 |
|
|
—0,306 |
|
6,8 |
|
|
|
—0,882 |
|
29,3 |
|
|
+1,163 |
|
1,1 |
|
|
|
+0,453 |
|
|
= 369 |
|
|
|
|
= 10,12 |
|
|
|
= 201 |
|
|
|
|
= 0,925 |
||||
|
x |
|
|
x |
|
|
x |
|
|
x |
||||||||||
σ = 42,45 |
|
σ = 3,762 |
|
σ = 79,13 |
|
|
σ= 0,386 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
370
Ò à á ë è ö à 4.4
Класс А |
Класс В |
Класс А |
Класс В |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
f(A) |
f(A) |
f(A) |
f(A) |
f(A) |
f(A) |
f(A) |
f(A) |
|
|
|
|
|
|
|
|
3,61040 |
3,61040 |
0,67307 |
3,41789 |
3,17769 |
0,45566 |
1,32255 |
3,40456 |
3,36546 |
3,36546 |
1,86507 |
3,37253 |
0,82028 |
0,00554 |
1,03237 |
3,47602 |
3,37750 |
3,37750 |
0,84387 |
3,63174 |
2,64713 |
0,33085 |
0,54794 |
3,30167 |
3,57310 |
3,57310 |
2,52053 |
3,44703 |
2,59622 |
0,59020 |
0,40906 |
3,27276 |
3,11066 |
3,11066 |
1,69289 |
3,66672 |
2,19481 |
0,00095 |
0,95993 |
3,24290 |
2,63397 |
2,63397 |
2,40256 |
3,52637 |
0,72263 |
3,44257 |
2,08734 |
3,07235 |
1,51269 |
1,51269 |
0,06201 |
3,63561 |
2,71563 |
1,74610 |
1,31683 |
3,55282 |
3,56544 |
3,56544 |
2,73536 |
3,30186 |
2,77505 |
1,57387 |
2,41608 |
3,49732 |
1,21698 |
1,21698 |
1,89958 |
3,46934 |
2,75274 |
2,05433 |
2,20221 |
4,52549 |
2,65428 |
2,65428 |
2,61113 |
2,46934 |
2,72002 |
0,11458 |
0,87541 |
3,39832 |
2,60623 |
2,60623 |
0,83508 |
3,42935 |
3,01889 |
1,74082 |
1,89697 |
2,90117 |
2,21314 |
2,21314 |
2,66191 |
3,02341 |
2,16105 |
0,93567 |
1,08220 |
3,68072 |
3,54906 |
3,54906 |
1,92992 |
3,66268 |
0,50894 |
0,00010 |
0,84387 |
3,63174 |
3,26926 |
3,26926 |
2,67628 |
2,42337 |
3,25108 |
0,04215 |
0,54375 |
3,46363 |
2,72173 |
2,72173 |
1,12612 |
3,50328 |
– |
– |
1,85585 |
3,32558 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, предлагаемый метод избавляет от трудоемкого процесса определения состава добываемой системы и на основе лишь промыслового замера конденсатного фактора позволяет оценить тип газоконденсатного месторождения. Его можно принять как экспресс-метод для прогнозирования типа газоконденсатной залежи.
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТИПА МЕСТОРОЖДЕНИЙ МЕТОДОМ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ И ДИСКРИМИНАНТНЫХ ФУНКЦИЙ
В данном разделе решается задача классификации объектов методом главных компонент и дискриминантных функций. Для этого были рассмотрены месторождения трех типов: газоконденсатные с нефтяной оторочкой, газоконденсатные без нефтяной оторочки и газовые шапки газоконденсатных месторождений.
Для нас представляют интерес главные компоненты с большими дисперсиями. На долю первой главной компоненты приходится 4,609 100/8 = 57 %, на долю второй — 1,357 100/8 = 17 %, третьей — 1,088 100/8 = 14 %, четвертой — 1,039 100/8 = 5 %.
Таким образом, на долю первых четырех компонент приходится 93 % изменчивости, а на остальные четыре компоненты — всего 7 %, что дает возможность при классификации месторождений оперировать не 8—10 признаками, а ограничиться только четырьмя главными компонентами, которые определяются по следующим уравнениям:
z1 = 0,00168pïë + 0,0105tïë – 0,049C1 +0,118C2 +0,28C3 + |
|
+ 0,467C4 + 0,141C5+высшие + 0,00368C1/(C5+высшие); |
|
z2 = 0,00604pïë – 0,00685tïë – 0,0189C1 – 0,0755C2 + 0,285C3 + |
|
+ 0,367C4 – 0,0922C5+высшие + 0,0061C1/(C5+высшие); |
(4.3) |
z3 = –0,00202pïë + 0,0199tïë – 0,0985C1 +0,0985C2 + 0,084C3 + |
|
+ 0,381C4 +0,0985C5+высшие + 0,0061C1/(C5+высшие); |
|
|
371 |
z4 = –0,00404pïë + 0,0489tïë – 0,018C1 +0,1055C2 – 0,1067C3 –
– 0,682C4 – 0,0315C5+высшие – 0,007C1/(C5+высшие);
По главным компонентам все месторождения, взятые в «обучение», были разбиты на три класса: газоконденсатные месторождения без нефтяной отороч- ки, газоконденсатные месторождения с нефтяной оторочкой и нефтяные с газовой шапкой. Следовательно, априорная информация, которой мы располагали вначале, полностью подтверждена методом главных компонент.
После того как разделили все месторождения на три группы, необходимо решить задачу отнесения некоторого нового объекта к одной из этих групп. Такую классификацию называют задачей дискриминантного анализа. Она сводится к построению решающего правила, которое позволяет относить объект к одной из совокупностей, когда заранее неизвестно, к какой из них он принадлежит.
Методом дискриминантных функций были получены следующие решающие функции:
b12(z) = 3,43z1 – 9,93z2 + 0,59z3 + 6,09z4; |
|
b13(z) = –2,20z1 – 3,68z2 + 6,53z3 – 3,83z4; |
|
b23(z) = –5,63z1 + 6,25z2 + 5,94z3 + 2,26z4. |
(4.4) |
Остальные три решающие функции:
b12(z) = – b21(z); b31(z) = – b13(z); b32(z) = – b23(z). Эти решающие функции сравниваются с порогами:
à12(z) = 43; à13(z) = 19; à23(z) = –24.
Решение о принадлежности месторождения к одному из трех классов принимают при выполнении следующих условий:
для первого класса
b12(z) ≤ – 43; b13(z) ≤ 19;
для второго класса
b21(z) ≤ – 43; b23(z) ≤ –24;
для третьего класса
b31(z) ≤ –19; b32(z) ≤ 24.
Порядок проверки нового месторождения следующий. 1. Проводится нормировка признаков по формуле
õí |
= |
2õ1 − (õmax + õmin ) |
. |
(4.5) |
|
||||
i |
|
õmax − õmin |
|
|
|
|
|
Минимальные и максимальные значения признаков приведены ниже.
Признак ............................... |
pïë |
tïë |
Ñ1 |
Ñ2 |
Ñ3 |
Ñ4 |
Ñ5+ |
Ñ1/Ñ5+ |
xi max ........................................ |
64 |
158 |
97,3 |
13,8 |
6,9 |
3,5 |
14 |
311 |
xi min ........................................ |
9 |
23 |
53,9 |
0,53 |
0,38 |
0,2 |
0,3 |
2,32 |
2.Определяют главные компоненты z1, z2, z3, z4 по формулам (4.3).
3.Значения главных компонент z1, z2, z3, z4 подставляют в уравнение (4.4) для определения b12(z), b13(z), b23(z).
372
Ò à á ë è ö à 4.5
|
|
Интервал |
|
|
|
Тип месторождения |
||
¹ |
Экзаменуемое ме- |
|
|
|
|
|
||
перфорации, |
b12 |
b13 |
b23 |
по методу рас- |
по данным |
|||
ï/ï |
сторождение |
|||||||
ì |
|
|
|
познавания |
Главтюменгеол |
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
образов |
îãèè |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Надымское |
2811–2823 |
56,63 |
14,19 |
–39,88 |
Оторочка |
– |
|
2 |
Заполярное |
2705–2714 |
52,65 |
21,72 |
–27,80 |
« |
– |
|
3 |
« |
3070–3084 |
52,68 |
18,34 |
–31,87 |
« |
Конденсат |
|
4 |
« |
2757–2773 |
55,98 |
21,79 |
–30,85 |
« |
Оторочка |
|
5 |
Надымское |
3058–3071 |
55,72 |
8,18 |
–44,96 |
« |
– |
|
6 |
Пеляткинское |
2617–2625 |
44,42 |
20,80 |
–21,17 |
Шапка |
– |
|
7 |
Варьеганское |
2469–2493 |
58,94 |
16,85 |
–37,47 |
Оторочка |
Оторочка |
|
8 |
Ямбургское |
2899–2918 |
50,29 |
18,28 |
–29,39 |
« |
« |
|
9 |
Соленинское |
2320–2310 |
33,13 |
12,89 |
–16,72 |
Конденсат |
Конденсат |
|
10 |
« |
2345–2380 |
35,86 |
17,99 |
–15,82 |
« |
« |
|
11 |
« |
2428–2438 |
37,37 |
16,83 |
–18,02 |
« |
« |
|
12 |
Уренгойское |
2772–2792 |
48,99 |
18,45 |
–28,44 |
Оторочка |
Оторочка |
|
13 |
« |
2984–2998 |
55,06 |
16,78 |
–35,49 |
« |
« |
|
14 |
« |
2885–2923 |
49,16 |
18,57 |
–27,96 |
« |
« |
|
15 |
« |
2820–2842 |
53,52 |
18,16 |
–31,79 |
« |
« |
|
16 |
« |
2712–2720 |
48,62 |
18,34 |
–27,20 |
« |
« |
|
17 |
« |
2673–2690 |
47,68 |
19,47 |
–25,58 |
« |
« |
|
18 |
« |
2334–2342 |
39,25 |
16,26 |
–20,35 |
Конденсат |
« |
|
19 |
« |
2800–2778 |
47,72 |
15,80 |
–29,35 |
Оторочка |
« |
|
20 |
« |
2466–2476 |
42,66 |
17,57 |
–22,68 |
Конденсат |
Конденсат |
|
21 |
« |
2692–2687 |
48,26 |
18,02 |
–27,77 |
Оторочка |
« |
|
22 |
« |
2893–2898 |
50,62 |
17,52 |
–30,79 |
« |
« |
|
23 |
« |
2710–2738 |
47,54 |
16,98 |
–28,34 |
« |
« |
|
24 |
Медвежье |
2959–2980 |
54,62 |
19,43 |
–32,65 |
« |
« |
|
25 |
Арктическое |
2383–2397 |
41,90 |
11,95 |
–27,26 |
Конденсат |
« |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Полученные значения b12(z), b13(z) è b23(z) сравниваются с соответствующими порогами à12(z), à13(z) è à23(z) с учетом знака.
5.Объект относится к той группе, в которой реализуются необходимые условия.
6.Если ни одно из условий не выполняется, то объект не распознается. Таким образом, совместное использование методов классификации и дис-
криминантных функций для нахождения решающего правила при установлении типа залежи дает возможность определить пороги, пользуясь которыми, можно простым арифметическим действием прогнозировать тип залежи с достаточной достоверностью.
Значения решающих функций и результаты определения типа месторождения методами распознавания приведены в табл. 4.5.
Как видно из таблицы, тип месторождений, определенный методами распознавания, совпадает с данными Главтюменгеологии.
Следовательно, методы распознавания образов, дающие возможность с достаточной достоверностью определять тип залежи по данным исследования одной или двух разведочных скважин, ускоряют ввод месторождений в эксплуатацию и могут успешно применяться для определения типа месторождений Тюменской области.
373