Термодинамические расчёты в биотехнологических процессах

Применение термодинамических закономерностей к биотехнологическим системам представляет теоретический и практический интерес. На основе стехиометрических закономерностей следует оставлять материальный баланс основной стадии процесса – ферментации или ферментативного превращения, а по материальному балансу строиться тепловой баланс. Эти расчёты используются далее для проектирования промышленных производств.

С теоретической точки зрения интересным представляется вопрос об энергетической эффективности потребления субстратов клетками микроорганизмов и оценка на этой основе целесообразности осуществления тех или иных процессов.

Стехиометрия и материальный балансы микробиологических производств

Любой процесс может быть описан стехиометрическим уравнением, связывающим массы исходных веществ и продуктов, основанным на законе сохранения масс. Стехиометрическое уравнение простой химической реакции имеет вид:

(1),

где, ν_i– стехиометрический коэффициент i-го компонента в рассматриваемой реакции; M_i – молекулярная масса.

Стехиометрические коэффициенты учитывают количество молей каждого из веществ, вступающих во взаимодействие или образующихся в его результате. Стехиометрические коэффициенты продуктов считают положительными, а вещества, вступающие во взаимодействие – отрицательными.

Стехиометрическое уравнение любого химического процесса представляют с собой равенство, в левой и правой частях которого массы различных веществ суммируются таким образом, что бы число грамм-атомов любого элемента слева или справа от знака равенство совпадало.

Стехиометрическое уравнение для общего случая микробиологических процессов, когда популяция микроорганизмов растёт за счёт потребления основного субстрата и вспомогательных веществ, выделяя при этом ряд продуктов, имеет вид:

(2),

где, S_i – питательные вещества – субстраты; P_i – продукты.

Отличия данного уравнения от обычной для химии стехиометрической зависимости объясняется тем, что любая клетка осуществляет одновременно анаболические и катаболические процессы. Анаболические процессы приводят к биосинтезу всех структур клетки и некоторых важных продуктов (экхоферментам), но многие из анаболических реакций – эндэргонические. Это обстоятельство вынуждает клетку одновременно вести катаболические процессы.

Анаболический процесс можно представить в виде схемы:

(3),

Катаболический процесс:

(4),

Для анаэробных процессов:

(5),

При описании стехиометрических уравнений на первом этапе рассматривают катаболические (4;5) и анаболические (3) процессы, а по их сумме находят брутто-уравнение (2) микробиологического процесса. Значения стехиометрических коэффициентов тесно связаны между собой. Зная лишь количество использованного органического субстрата и один из стехиометрических коэффициентов можно рассчитать материальный баланс.

Для составления стехиометрического уравнения при биосинтезе необходимо знать не только состав потребляемых исходных веществ, элементарный состав биомассы и состав образующихся в заданном режиме продуктов, но и количественные характеристики, которые обычно представляют в виде расходных коэффициентов.

Расходные коэффициенты представляют собой отношение массы потреблённого субстрата ΔS_i к приросту биомассы на 1 грамм потреб субстрата. На практике используют обратную величину, которую называют экономическим коэффициентом (Y) по данному исходному веществу:

[г/г]

(6),

Δx – прирост абсолютной сухой биомассы (АСБ). Экономический коэффициент показывает эффективность потребления питательной ценности субстрата.

Выход биомассы – прирост биомассы на 1 грамм внесённого субстрата.

Элементарный состав абсолютно сухой биомассы (АСБ) микроорганизмов, определяется природой микроорганизмов и практически одинаков для всех дрожжей, всех бактерий.

АСБ дрожжей содержит по массе 46, 0 % углерода, 6,8 % водорода, 8,8 % азота, 33,1 % кислорода и 5,3 % золы. Элементарный анализ бактерий даёт среднее содержание по массе углерода 48,2 %, водорода 7,2 %, азота 9,7 %, кислорода 27,4 %, золы 7,5 %. Бактериальная масса содержит больше белка и нуклеиновых кислот.

Данные % массового соотношения на 1 г можно представить в виде брутто-формулы:

дрожжи
бактерии

Данные брутто-формулы состава получаемой биомассы можно пересчитать из расчёта на 1 атом углерода:

дрожжи
бактерии

Материальный баланс не даёт достаточного представления об эффективности процесса роста и не позволяет сравнить рост на различных субстратах. В связи с тем, что органические субстраты используются микроорганизмами и как источники углерода, и как источники энергии, полный переход углерода субстрата в биомассу невозможен. Что бы определить, насколько фактически достигнут выход биомассы к максимально возможному при росте на данном субстрате, необходимо учитывать энергетический потенциал используемого субстрата.

Для характеристики запаса энергии субстрата предложено использовать понятие степени восстановленности углерода (γ_s), определяемой как количество электронов, которые могут перейти к кислороду при полном окислении молекулы субстрата (доступные электроны).

Степень восстановленности γ_s является величиной, несущей в себе связь балансов вещества и энергии. Что бы понять её смысл, запишем уравнение окисления органического вещества кислородом:

(7),

где γ_s = 4 + y - 2·z - 3·t

Здесь может быть индивидуальным органическим соединением либо их смесью, в том числе биомассой клеток.

Аммиак в качестве продукта реакции выбран потому, что 1) он весьма часто является источником азота для роста, 2) азот в нём находится в электронной форме, близкой к той, которую он имеет в большей части макромолекул биомассы.

Если окисление происходит чисто химическим путём, то весь запас энергии органического вещества превращается в тепло. При биохимическом окислении с участием электрон-транспортных путёй часть энергии сохраняется в промежуточных носителях, а затем используется клеткой. Таким образом, процесс (7) является способом оценки общего количества биологически доступной энергии, заключённой в органических веществах.

Согласно (7), количество потреблённого кислорода пропорционально γ_s, а выделившаяся энергия пропорциональна кислороду (с приблизительно постоянным коэффициентом), то γ_s оценивает запас энергии вещества в расчёте на 1 грамм-атом его углерода.

Схема (7) не рассматривает детали процесса преобразования энергии в электрон-транспортных цепях, она предназначена лишь для оценки энергетического запаса субстрата окисления. При умножении числа доступных электронов на их энергетическую цену в органических веществах получается оценка запаса энергии в этом веществе, могущей быть использованной в аэробном метаболизме, достаточно близкая к реальной.

;	(8)
;	(9)
где σS и σB – массовая для углерода в субстрате и биомассе;

Таблица 1. Значения γ_s и максимальные теоретические значения выхода биомассы для различных субстратов.

Субстрат	γs	Теоретический выход
		по углероду*	по массе **
Метан	8,0	1,9	3,0
Гексан	6,3	1,5	2,65
Метанол	6,0	1,4	1,1
Этанол	6,0	1,4	1,55
Глюкоза	4,0	0,95	0,8
Сахароза	4,0	0,95	0,85
Уксусная кислота	4,0	0,95	0,8
Щавелевая кислота	1,0	0,25	0,1

* - рассчитано по формуле (8); ** - рассчитано по формуле (9)

В табл. 1 приведены значения γ_s для некоторых субстратов, так де приведёны значения максимально достижимого (теоретического) выхода биомассы по углероду и по массе. Величины и рассчитаны с учётом того, что степень восстановленности углерода в биомассе (γ_В) практически постоянна и равна 4,2 .

,

(10)

и – количество молей биомассы и субстрата; M_АСБ и M_S – молекулярная масса биомассы и субстрата

Смысл формул (8) и (9) состоит в том, что в биомассе не может быть энергии больше, чем в использованном субстрате, и они выражают закон сохранения энергии для данного случая. Величина не учитывает процессы катаболизма. Реальная величина Y является экспериментальной величиной. Значений выходов, приведённых в табл. 1 достичь невозможно, так как часть энергии, выделяющейся при окислении субстрата, переходит в теплоту. Отношение фактического выхода биомассы к теоретическому выходу:

,

(11)

носит название «энергетический выход» и характеризует долю энергии субстрата, перешедшую в биомассу. На практике энергетический выход составляет не более 0,6÷0,7. По энергетическому выходу можно сравнить эффективность роста микроорганизмов на различных субстратах.