Виды корреляции

Виды корреляционной связи между измеренными переменными могут быть различны: так корреляция бывает линейной и нелинейной, положительной и отрицательной. Она линейна, если с увеличением или уменьшением одной переменной, вторая переменная также растёт, либо убывает. Она нелинейна, если при увеличении одной величины характер изменения второй не линеен, а описывается другими законами (полиномиальная, гиперболическая).

Если повышение уровня одной переменной сопровождается повышением уровня другой, то речь идет о положительной корреляции. Чем выше личностная тревожность, тем больше риск заболеть язвой желудка. Возрастание громкости звука сопровождается ощущением повышения его тона.

Если рост уровня одной переменной сопровождается снижением уровня другой, то мы имеем дело с отрицательной корреляцией. По данным Зайонца, число детей в семье отрицательно коррелирует с уровнем их интеллекта. Чем боязливей особь, тем меньше у нее шансов занять доминирующее положение в группе. Нулевой называется корреляция при отсутствии связи переменных.

Отрицательная и положительная корреляция

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными (возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи - например, для независимых случайных величин). Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция-корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой переменной, при этом коэффициент корреляции может быть отрицательным;положительная корреляцияв таких условиях -корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной, при этом коэффициент корреляции может быть положительным. В практической деятельности, когда число коррелируемых пар признаков Х и Y невелико, то при оценке зависимости между показателями используется следующую градацию: 1) высокая степень взаимосвязи – значения коэффициента корреляции находится в пределах от 0,7 до 0,99; 2) средняя степень взаимосвязи – значения коэффициента корреляции находится в пределах от 0,5 до 0,69; 3) слабая степень взаимосвязи – значения коэффициента корреляции находится от 0,2 до 0,49.

3. Самостоятельное вычисление корреляции

Интересно было посмотреть, зависит ли каким-либо образом количество медалистов от заработной платы преподавателей школ в субъектах РФ. Чтобы это посмотреть, нужно самостоятельно вычислить корреляции. Процесс вычисления можно упростить, воспользовавшись Microsoft Excel: достаточно лишь ввести численные данные различных стран по уровню доходов и уровню рождаемости за какой-либо период и воспользоваться специальной функцией.

Опишем процесс подсчета корреляции. Для начала соберем численные данные интересующих нас показателей и сгруппируем их в таблицу, состоящую из двух столбцов. Первый из них содержит данные о средней заработной плате преподавателей, а второй - об количественном соотношении числа медалистов к числу всех выпускников. Каждая строка таблицы будет соответствовать определенному субъекту РФ. В конце столбцов в пустой ячейке впишем «=КОРРЕЛ». Затем выделим данные в одном столбце, поставим знак “;” и выделим второй столбец. Полученная цифра соответствует искомому значению корреляции.