Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

На сортировку / 1 / Математика3 лаба2

.docx
Скачиваний:
20
Добавлен:
20.02.2017
Размер:
57.39 Кб
Скачать

Алматинский университет энергетики и связи

Кафедра высшей математики

МАТЕМАТИКА 3

MATHCAD 13

Лабораторная работа №2

Тема: Задачи векторной и линейной алгебры

Вариант №2

 

                                                 Выполнил: студент группы   Эу-14-1

 Айткул Б.Е.

 

                                           Принял: Толеуова Б.Ж.

Алматы, 2016

Содержание:    

1)  операции с векторами;

2)  операции с матрицами;

3)  решение  систем линейных уравнений.

Задание 1.   Даны векторы    и  числа k, m, n.  Найти:

1) n;

2) n-m+k;

3) скалярное произведение векторов  и ;

4) векторное произведение векторов  и ;

5) длину вектора  и вектора, полученного в предыдущем пункте;

6) смешанное произведение ,,;

7) являются ли заданные три вектора линейно зависимыми или нет? Могут ли они образовать базис пространства?

1. Дан вектор

Найти: n

Решение:

Ответ:

2. Даны векторы

Найти: n-m+k

Решение:

Ответ:

3-4. Найти скалярное и векторное произведение векторов a и b из предыдущего примера.

Решение:

Скалярное произведение:

Векторное произведение:

Ответ:

5. Найти длину вектора a и вектора a x b.

Решение:

Ответ: 5.385; 23.345

6. Смешанное произведение векторов a, b, c.

Решение:

Ответ: 71

7. Являются ли векторы a, b, c линейно зависимыми или нет? Могут ли они образовывать базис линейного пространства?

Решение:

Ответ:

Так как определитель не равен нулю, то векторы являются линейно независимыми.

Задание 2. Даны матрицы А, В, С.

  1. Найдите определители матриц А и С;

  2. определите матрицу В^Т;

  3. найдите матрицы, обратные к матрицам А и С, если они существуют;

  4. найдите ранги матриц А и С с помощью функции rank(A);

  5. найдите значение операции А^2.

1. Найти определитель матриц А и С.

Решение:

2. Определить матрицу ВТ.

Решение:

3. Найти матрицы, обратные матрицам А и С.

Решение:

4. Найти ранги матриц А и С с помощью функции rank(x).

Решение:

5. Найти значение операции А2.

Решение:

Задание 3. Задана система уравнений DХ=F.

  1. Решить систему уравнений по формулам Крамера;

  2. решить систему уравнений с помощью обратной матрицы по формуле;

  3. решить систему уравнений с помощью операции (встроенной функции) lsolve(D,F).

1. Решить систему уравнений по формулам Крамера.

Решение:

2. Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы по формуле.

Решение:

3. Решить систему уравнений с помощью операции (встроенной функции) lsolve(D,F).

Ответ: x = 0.264; y = -0.152; z = 0.168; t = 1.42.

Соседние файлы в папке 1