На сортировку / 1 / ЭЭФ / Эа-14-1 / Kazhymukan - копия / vm_3

3.16α 1 3 3 α 1 2 3 α 1 1

3.17b 2 b 4 2b 3 4b 2 8b 16

3.18α2 αb b2 α2 αb b2 α4 α2b2 b4

3.192α b 4α2 2ab b2

3.203α 2b 9α2 6ab 4b2

3.215x 3y 25x 2 15xy 9y 2

3.22n 5k 2 n k n 5k 2 n k 2n n 4k n 4k

3.23x 2 3 x 2 x 2 x 1 4x 2

3.24α 1 4 α 1 4

3.25α 3b α b 2 α b α 3b 2

Задание 4. Разложить на множители данное выражение. Варианты заданий

	№	Индивидуальные задания
	варианта

4.1x5 x4 5x3 5x2 9x 9

4.2x7 x6 x5 x4 x3 x2 x 1

4.3	3		2
	27 x		27 x			18 x		4

4.4x4 x3 2x2 x 3

4.52x 4 7x 3 2x 2 13x 6

4.62x 4 x 3 9x 2 13x 5

4.7

x4

2 x3

3 x2

4 x

4

4.8x 4 2x 3 11x 2 12x 36

4.9x 4 2x 3 16x 2 2x 15

4.1014x 4 27x 4 9x 2

4.119x 2 4x 3 1 12x 4

4.12α5 6α4 16α3 32α2 48α 32

4.13α6 2α5 9α4 16α3 24α2 32α 16

4.14x3 x2 z xyz y2 z y3

4.15x 4 6x 3 y 8x 2 y 2 6xy 3 9y 4

4.1618α2 27ab 14ac 21bc

4.1710x 2 10xy 5x 5y

	№	Индивидуальные задания
	варианта

4.1835ax 24xy 20ay 42x2

4.1948xz 2 32xy 2 15yz 2 10y 3

4.2016ab2 5b2 c 10c3 32ac2

4.216mnk 2 15m 2 k 14n 3k 35mn 2

4.2228ac 35c2 10cx 8ax

4.2324bx 15c 2 40bc 9cx

4.24xy 2 by2 ax ab y2 a

4.25ax2 ay bx2 cy by cx 2

Задание 5. Данное выражение разложить на сумму простейших дробей.

Варианты заданий

№	Индивидуальные	№	Индивидуальные
варианта	задания	варианта	задания

5.01

x

5.14

x 2 2x 3

2x 2

3x

2

x 1 x 3

4x 2 3x

5.02

1

5.15

7x 3 9

3 7x 2

3x

6x

x 4

5x 3 6x 2

5.03

x 5

x 4

8

5.16

x3

x2 x 1

3

4x

x

x

4 5x2 4

5.04

x 3

1

5.17

5x3

x2 21x 9

4x

3

x

x

4 10x2 9

5.05

x

5.18

x3 4x 3

4 3x 2

2

x

x4

4x2

5.06

2x 2

5

5.19

x4

x

4 5x 2

6

x4 5x2 4

5.07

x 2

5.20

x3 x 2

x 3

5x

2

8x 4

x4

x2

5.08

x 3

1

5.21

4x2 2

x

3

x

2

x4

x2

5.09

x 3

6x 2

11x 5

5.22

5x

x

2 4

x4 3x2 4

5.10

1

5.23

3x2 2x 1

4

x

2

x

x

3 1

5.11

x 2

5.24

x3 x2 x 3

x 2 2

x

4 2

x4

x2

5.12

x 3

6x 2

9x 7

5.25

6x

x

2 2 x

5

8

x3

5.13

x 5

x 1 2 x 2

1 2

Задание 6. Решить уравнения.

Варианты заданий

№ Индивидуальные задания варианта

6.01xlg3 x 5lg x 0,0001

6.022x2 3 5x2 3 0,01 10x 1 3

	3 x	1				7 1	1		0
6.03			2
		x
							x
6.04	8x 2x			: 4x 2 5

6.052x a 5 2x a 5 242a5

6.0651 x2 51 x2 24

6.07	ax4 x3 ax a 0
6.08	5		x 10		x 10 84
		3		3

6.09x 2 x 6 x 10 6

x1 x 3 x 5

6.109x 6x 22 x 1

6.11x 1 x 2 2 x 2 x 2 1 2

6.121 x2 2 2x 1 x2

6.1327 2 3x 9 2x 23x 27 2 x 8

6.14x 3x 4 3x2 4 0

6.152x 1 5 2x 1 5 242

6.16lg x 2 8 0,5 lg x 2 4x 4 lg 7

6.17	t	2	5 t 6 15	t 2	3t 6
					t 2 t

6.182u 4 u 2 u 2 3 u 2 2 0

6.19x 2 2x 2 x 2 2x 2 x 6 2x 1 2

6.20x2 6 x 9 2 x x2 4x 9

6.218x 4 6x 3 13x 2 x 3 0

6.22x 4 4x 3 19x 2 106x 120 0

6.23x 2 6x 2 2 x 3 2 81

6.24x 2 2x 2 x 1 2 55

6.25x 2 x 1 x 4 x 7 19

2.2 Лабораторная работа № 2

Тема: задачи векторной и линейной алгебры.

Содержание:

1)операции с векторами;

2)операции с матрицами;

3)решение систем линейных уравнений.

Задание 1.			Даны векторы a,b,c			и числа k, m, n. Найти:
	;
1) n a
				;
2) n a	-m b	+k c

3)скалярное произведение векторов a и b ;

4)векторное произведение векторов a и b ;

5)	длину вектора
					a и вектора, полученного в предыдущем пункте;
6)	смешанное произведение
						a	, b	, c ;
7)	являются ли заданные три вектора линейно зависимыми или нет?
	Могут ли они образовать базис пространства?
Варианты заданий
					Индивидуальные задания
№										n		m		k
		a			b			c
1.1		(2,-3,1)			(1,4,0)		(5,2,-3)			3		2		-4
1.2		(3,4,1)			(1,-2,7)		(3,-6,21)			5		2		1
1.3		(2,-4,-2)			(7,0,3)		(3,5,-7)			-2		1		3
1.4		(-7,0,2)			(2,-6,4)		(1,-3,2)			-7		2		4
1.5		(-4,2,-1)			(3,5,-2)		(0,1,5)			1		-2		4
1.6		(3,-2,1)			(0,2,-3)		(-3,2,-1)			-5		1		4
1.7		(4,-1,3)			(2,3,-5)		(7,2,4)			2		1		0
1.8		(4,2,-3)			(2,0,3)	(-12,-6,-3)				-1		2		-1
1.9		(-1,0,5)			(-3,2,2)		(-2,-4,1)			2		2		1
1.10		(6,-4,6)			(9,-6,9)		(1,0,8)			3		0		1
1.11		(5,-3,1)			(2,-4,-2)		(3,5,-7)			-1		3		1
1.12		(-4,3,-7)			(4,6,-1)		(6,9,-3)			3		3		2
1.13		(-4,-6,2)			(7,0,5)		(2,3,-2)			2		-3		2
1.14		(-5,2,2)			(2,3,-1)		(-1,5,-3)			3		-7		1
1.15		(-4,2,-3)			(0,-3,5)		(-1,6,-4)			3		1		-2
1.16		(7,-3,2)			(12,4,7)		(0,1,13)			-1		4		-8
1.17		(-4,5,3)			(10,-1,5)		(4,-1,3)			7		0		-3
1.18		(6,2,-1)			(-3,-6,8)		(15,3,0)			-11		3		-5
1.19		(-5,3,2)			(0,1,8)		(-9,6,-9)			1		4		-3

1.20	(2,-4,-1)		(-4,-8,-11)		(-5,10,-1)		5		2		0
			Индивидуальные задания
№							n		m		k
	a		b		c
1.21	(5,3,-4)		(12,0,5)		(4,0,-5)		-7		-1		-7
1.22	(3,-4,1)		(-6,1,0)		(9,0,9)		0		3		-2
1.23	(0,-2,5)		(-3,5,4)		(9,5,-4)		7		1		3
1.24	(-3,5,0)		(0,1,-7)		(1,-8,2)		5		0		4
1.25	(2,0,-2)		(15,4,6)		(13,0,13)		-4		-5		8

Задание 2. Даны матрицы А, В, С.

1)Найдите определители матриц А и С;

2)определите матрицу ВТ;

3)найдите матрицы, обратные к матрицам А и С, если они существуют;

4)найдите ранги матриц А и С с помощью функции rank(A);

5) найдите значение операции А2.

Варианты заданий

№												Индивидуальные задания
						А									В								С
		2 1					0							4						1			1 1
						2															2		1 2
2.1			1					3							3
																							2	1
			0 0				1								1						1
			1 2				0						0			3			3				1 9
														1
2.2					3 5		2									2			2				7 6
					2 3		1							2		5					5		2
																									15
			1 3				3							4							2		5 4
																							1 6
2.3			1 1				2								3							3
			1 0				2								1							0	3 4
		3 6					9						0			3		5					3			2
			2 3				9							1		2				0			7				1
2.4
							35							2		5				20			12				8
		11 23
	6				2	1			0						1				2				4		5
		2 1				1			2						0						1		2
2.5		2			3	3			4					2											13
																					3		6		0
		2			3	0				5					3
		1				3	5											1				0	2			2
															4
				3		1	2												1			1	1			3
2.6															3				2			1 1			2
				3		1	3								1
																			2			1	3			5
	1					1		2					1			0		1					2 3 2
		3				3		1						0		1				2 7 4							8
2.7
		2				1								3		2				4			3 2				4
							3

№														Индивидуальные задания
							А									В										С
				6 5				2								2						1				5	2
																							1
2.8				11 9				2									0									5 1
																	9									5
						4 5		2																1			0
		2 1						0								7						1				1 1
							2																			1 2
2.9			1							3							1						2
																	0						1 2				1
			0 0					1
				1 3				3								3						2				5 4
																										1
2.10				1 1				2								1								3			6
																	9
				1 0				2																0		3 4
		3 6						9							3			9		5						3		2
				2 3				9								1		0				0				7			1
2.11
								35								0		2				20			12				8
		11 23
				1 2				0							3			9			3					1 9
																1
2.12						3 5		2										0			2					7 6
						2 3		1								0		2					5
																										2 15
	6					2	1				0						1				2					4	5
		2				1 1					2						0									2
2.13		2				3	3				4												1				13
																2										6
		2				3	0					5					3						3				0
			1				3	5								2				1					0	2		2
					3		1	2													1				1	1		3
																	0
2.14					3		1	3									9				2			1		1 2
																					2				1	3		5
				6 5				2								3						1				5	2
																							1
2.15				11 9				2								1										5 1
																	9									5
						4 5		2																1			0
				6 4				5								1							1			3	5
2.16						0	3	0									3								7	14	2
				1 2				4								1							9			0 1
				3 0				1								1						1				3 7
2.17						7	3	18									8								1	3	1
				2 4				5								11						2				4 1
				1 3				0								13						1				2 8
2.18					0		4	18									4								9	11	3
				4 7				11								0						7				6 12
		20 7						3							11			2				1				3 4
2.19						0	35	1								4		7						1		6	1
		6					2 14								1			2						2		3 5
№														Индивидуальные задания

				А					В						С
		11 14 0						7 1					1		5 4
2.20			3	11	7				8	1			1		2	1
		1 4			13			1 2					6		4	3
			8	1	4				1		3		3	0	1		1
													4 15 1				3
2.21			0	8	9				3		1
													6	5	8		0
	11 16				7			7 2
													3	2	1		1
	16 4 3					7		4					2		0	2
	11 9 5					7		4
2.22														0	1	1
		18 0 4				1		1
													1		3	3
	4 1			1		2		2
		8 1			3				1				1 3 8
2.23			7	0 7						5				5	7 11
		3 4			1				1				2 1 3
			4	3	1					3			4	2	9		5
													7	1	6		0
2.24			8	1	4					2
													1 8		1		4
			3	2	1					1
													3	2	8	5
		9 8			7				7 40				8 3 3
2.25			4	5	3				11		4			1	5	0
		3		2	1			1			0		1 2 1

Задание 3. Задана система уравнений DХ = F.

1)Решить систему уравнений по формулам Крамера;

2)решить систему уравнений с помощью обратной матрицы по формуле

XD 1F ;

3)решить систему уравнений с помощью операции (встроенной в

Mathcad функции) lsolve(D,F).

Варианты заданий

№							Индивидуальные задания
					D						F
			1	0	2	3					1
3.1			5	4	7	6					2
			4	6	9	1					3
			2	4	8	3					4
	1		1 1			3					0
		2 0 1				4					1
3.2		0	1		2	1					1
		1	2		1	1
											2
							Индивидуальные задания
№					D						F