На сортировку / 1 / ЭЭФ / Эа-14-1 / Kazhymukan - копия / vm_3

			1	11	8		7					0
		4 9			3 2						1
3.3			2	3	4		6					2
			0 1 2 1									3
			8	4	3		6					1
			2	9	11		4					7
3.4			2 0		4		7					3
			3 3 3 4									6
			2	4	6		8					2
3.5		3 10			5 9						1
							11
			12	7	4							3
			3 6 2 1									4
			1	11	3		6					1
3.6			0	4	1		12					5
			8	13	9		8					3
			3 7 6 11									7
			8	11	3		4					0
3.7			5	0	7		1					11
			3	8	2		4					21
		4 5			3 9							2
			3	4		2	6					1
			1	5		6	1					13
3.8			4 2			8	7					4
			0	1		4	5					5
			2	1	3		4					8
			6	1	5		8
												7
			0	3	4		9
3.9												3
				3		5
			1		0
												11
			8	1	3		4					1
			9	5	8		11
												6
			0	3	5		1
3.10												9
				4
			2		8		17
												3
			1	3	8		7					1
			5	4	1		2
												13
			3	5	9		1
3.11												4
			2	8	11		3
												6
									Индивидуальные задания
№
					D								F

				1	8	4	3						1
				5	7	2	1
												12
				2	3	4	5
3.12												13
				8	11	3	6
												5
				8	11	3	5						0
												11
				4	6	11	2
3.13													1
				7	5	3	11
					8	9							4
				3			1
				7	6	2	1						7
												12
				1	5	2	5
3.l4												14
				0	4	0	1
					3	4							5
				2			1
				7	12	0	3						2
													3
				1	4	5	7
3.15													1
				5	6	2	1
				3									6
					2	3	4
		11			0	5	3						8
													0
				2	4	8	1
3.16													1
		6
					5	3	2
					13								3
				8		2	1
	1			2		1		1					3
		2		1		1		2					3
3.17		1		1		2	1						2
		1		1 1
							3					1
		1		2 1			1				5
			1	3		1		2					4
3.18			0	1 1			1						2
			2	2		0		1					6
	1			1 2			2				2
			3	2 4				5			4
3.19			3	2		1	1						5
			1 1 2				1					3
№							Индивидуальные задания
					D								F

	1		1	1	1					2
		2	1	1 1						1
3.20		2	1	1 1						3
		1	2						2
				1 1
	1		1	1 1						1
	2 1			1	2				1
3.21		2	1	3 1					2
		1	1							2
				2 1
	1		1	1	1					0
		2	2	1	0					7
3.22		1	1	3	1					6
		1	2	0						4
					1
	1 1			2	1					0
		2	2	1	1					0
3.23	1		1	3	1					5
		1 1		1	2					2
	1 3			1	3			1
		2	1	3	1					3
3.24		1	2	0	1				1
		1	1	2						2
					1
	1 1			1	1			1
		2	1	2	1					2
3.25		1	1	1	2					2
		1	1	1	1					4

2.3 Лабораторная работа № 3

Тема: задачи математического анализа

Содержание:

1)вычисление пределов;

2)вычисление производных функций;

3)построение графиков функций.

Задание 1. Дана функция f(x) и точка х = а.

1)Вычислите двусторонний предел функции в указанной точке;

2)вычислите односторонний предел функции слева в той же точке;

3)вычислите односторонний предел функции справа в той же точке;

4)сделайте вывод о разрывности функции в точке х = а и типе разрыва.

Варианты заданий

Индивидуальные задания

№									f (x)													х	№										f (x)										х
1.1				x arctgx																		0	1.16			(x2					1)(x 3)												1
									x 3																						(x 1)
1.2					x sin x																	0	1.17									ln tgx
								x tgx																																			4
																															cos 2x
							ln cos x
1.3																						0	1.18					1 2x 3															4
											x
																																	x 1
1.4						ln sin 2x																0	1.19			(x3					1)(x 3)												1
								ln sin x																							(x 1)
									ln x															3
1.5																						0	1.20							x 6 2													-2
								ln sin x																							x3 8
1.6								x2 e x															1.21								2 x 2												1
																																	ln x
1.7						x								1								1	1.22			(x4					1)(x 5)												1
																															(x 1)
		x							1						ln x
1.8					1										x							1	1.23			sin 7x sin 3x																	2
																												e x				2	e4				2
				ln x										ln x
											1														(x3					1)(x2							3)
1.9		cos			x							ln(1 x )										1	1.24																				-1
																															(x 1)
					2
1.10		(ctg x -1) ∕																x				0	1.25			cos 3x cos x
																															tg 2 2x
1.11												1
					x (e x									1)
1.12						tgx 2 x
																						2

	№			f (x)																х				№			f (x)						х
							1
1.13			1
						x		2
1.14				1 tg x															0
			x
											1
1.15			ex	x															0
													x
	Задание 2.					Вычислить для данной функции y(x) производные y'(x) ,
	y'(x0 ) , y"(x) , y"(x0 ) .
	Варианты заданий
																		Индивидуальные задания
	№									y(x)										x0				№					y(x)				x0
	2.1			x2 3x 2																3				2.16					sin2 x
																																	2
	2.2			1 x2 x4																1				2.17			2x 1 e2 1 x						1
	2.3				x 10 6															2				2.18			ln(2 x)						0
	2.4		x 6 4x 3 4																	1				2.19			e x cos x						0
	2.5				(x2+1)3															1				2.20			e x sin 2x						0
	2.6										1									-2				2.21					x 3				2
							1 x																						x 4
	2.7					cos2 x																		2.22				sin 2x
																				2
	2.8				arctg x															2				2.23			( 2x 1)5						1
	2.9						x3 ln x													1				2.24			ln(1 x)						2
																				3
	2.10								1 x											2				2.25				1		x2 e x			0
									1 x																		2
	2.11			e4 x 2e x																0
	2.12			e x							e x									1
	2.13		cos ex									sin ex								0
	2.14			x 1 e x 2																-1
	2.15				e x cos x															1

Задание 3. Построить график функции y = f(x) в декартовой прямоугольной системе координат.

Варианты заданий

Индивидуальные задания

№		f(x)				№		f(x)
3.1						3.16	3 (1 x)(x2 2x 2)
		x 2 x

№											f(x)																									№							f(x)
3.2																																				3.17					(x2 4x 3)2
									x 2 1 x
3.3																																				3.18						3 x2 (x 3)
					x 2 1																	x 2 1
3.4		x 2 2x 1																			x 2 7x 3															3.19			3 (x 2)2 (x 4)
3.5	3		x 1 2										3								x 1 2															3.20	3	(x 1)2							3			(x 2)2
3.6																																				3.21		(x 2)2							3				(x 3)2
					x 3 1																	x 3 1															3
3.7																																				3.22	3		(x 1)2						3			(x 2)2
									4 x 2													2
3.8																																				3.23			3 (x 4)2 (x 2)
					1 2x 1 x
3.9				x (						x 2 1 x )																										3.24						(x2 2x 3)2
					2										4
3.10				x								x						1 x															2			3.25			(3 x)(x							2	6x 6)
	x																																				3
3.11
								x 1																x
3.12
							3 1 3 x															1
3.13
										1 x 1
3.14
									3 1 x 2
3.15
							1 x 4											x 8

Задание 4. Построить график параметрически заданной функции y(x).

Варианты заданий

Индивидуальные задания

№

x(t)

y(t)

4.1

t3 + 3t + 1

t3-3t+1

4.2

t3-3t

t3 - t

4.3

3t

3t 2

1 t 3

1 t 2

4.4

te t

te - t

4.5

2cos t – cos 2t

2sin t – sin 2t

4.6

1

t

t

t 1

4.7

2et

tet

t 1

t 1

4.8

2t

t 2

1 t 2

1 t 2

4.9

3t

3t 2

1 t 3

1 t 3