На сортировку / 1 / ЭЭФ / Эа-14-1 / Kazhymukan - копия / vm_3

№

x(t)

y(t)

4.10

t 8

3

t( t 2

4 )

t 2

4

4.11

1

t2

2t 3

2

4.12

3t2

3t - t3

4.13

cos3t

sin3t

4.14

cos t + t sin t

sin t – t cos t

4.15

2 cos t – cos 2t

2sin t – sin 2t

4.16

t 2

t 3

4.17

t 2 1

t 3 1

4.18

t 2

t

1 t 3

1 t 3

4.19

t 2

t

1 t 3

t 3

1

4.20

t sin t

1 cos t

4.21

t 2

t

t 3

1 t 3

1

4.22

cos 2 t cos t

cos t sint cos t

4.23

4 cos

3 t

4 sin

3 t

4

4

4.24

t 2

t 3

1 t 3

1 t 3

4.25

t 2

1

t

3

2

Задание 5. Построить график функции r(φ) в полярной системе координат.

Варианты заданий

Индивидуальные задания

№			r( )						№		r( )
5.1		sin 3							5.15		2
5.2			tg φ						5.16		2 1
5.3	3								5.17	2			2
			2								sin
5.4	1 + 2cos φ								5.18		2sin 3
5.5	1 + sin φ								5.19	2cos 3
5.6									5.20		sin 5
		2
5.7			arctg						5.21	2 cos 2

№	r( )			№			r( )
5.8	2 sin 6			5.22			sin 4
5.9		2 φ		5.23	2
						cos( / 3)
5.10	2 ctg			5.24	2			1
							sin
5.11	cos 3			5.25	2 1 cos
5.12	sin3 3
5.13	cos 2φ
5.14		cos

Задание 6. Построить график функции y = f(x) в декартовой системе координат. Построить на том же графике касательную и нормаль в указанной точке.

Варианты заданий

Индивидуальные задания

№				f (x)										x0	№							f (x)								x0
6.1	1													-1	6.14		ln cos x													1
					x
6.2				xex										0	6.15						x3+1									2
6.3														4	6.16							sh x								1
						x
6.4		x3 ln x												1	6.17							ln x								2
6.5		sin 2x												0	6.18				ln 3x											-1
6.6					x									2	6.19				1				1							-1
			x 1																				x
6.7			tg x											0	6.20							shx								2
6.8		arcsin x												0	6.21						x 2		8							-3
																						x 2	4
6.9	1													1	6.22					x3 32										1
						x																x 2
6.10		ex e x												0	6.23		10x 2 9													10
	2																				4x 2 1
			tg2x
6.11														0	6.24	3 x(x 6)2														5
6.12		cos2x												0	6.25							ch x								½
6.13		x2						1						1
									x2

Задание 7. Изобразите график заданной функции, найдите производную, найдите нули производной (стационарные точки), найдите координаты точек экстремумов.

Варианты заданий

Индивидуальные задания

№							f (x)																	№								f (x)
7.1																								7.16	3 2(x 2)2 (8 x) 1
	3	x 3 3x 2 8
7.2																								7.17				4 x													4
	x				2					x			2			2
																																								x2
7.3					1 3x																			7.18			x		2					16				16
					4 5x 2																													x
7.4	x 4 2x 2															5								7.19			2(x					2 3)											1
																											x2					2x									5
7.5																								7.20
			x 2													x									2						x x 0.5
7.6	x 5 5x 4										5x 3 1													7.21	1 3 2(x 1)2 (x 7)
7.7	x 3 3x 2																							7.22
											6x 2																x 4 x 3
7.8																								7.23					10									3
			100 x														2
																														x2		1
		1 x x 2
7.9																								7.24	2 3					2(x 2)2 (5 x)
		1 x x 2
7.10							x 1																	7.25		2x			2				108								59
							x 1
																																		x2
7.11			1										4
			x					1 x
7.12							xx
7.13	3		x 2					2x 2
7.14		arctg									1 x
										1 x
7.15					4					3
			9x					1 x

Задание 8. Постройте трёхмерный график поверхности. Варианты заданий

Варианты индивидуальных заданий

	№	Функция		№	Функция
	8.1	z 0.1x3	y2	8.16	z x5
		x	y		x(u,v) v
					y u,v v cos v
	8.2	z cos 10	cos10	8.17
					z u,v u

z x3

	№	Функция				№	Функция
		x(u,v) cos v
	8.3	y u,v sin v				8.18	z sin x y
		z u,v u
		x			y		x(u,v) v
							y u,v u cos v
	8.4	z cos 10		sin 10		8.19
							z u,v u
		x(u,v) sin(v) cos u
	8.5	y u,v sin(v)sin u				8.20	z ex y
		z u,v cos(v)
							x(u,v) v
							y u,v v cos u
	8.6	z x2		y2		8.21
							z u,v u
							z 5			x2 y2
	8.7	z x2 y2				8.22			e
		x(u,v) cos v					x(u,v) v
	8.8	y u,v sin v				8.23	y u,v vsin u
		z u,v v					z u,v u
		x(u,v) u cos v
		y u,v u sin v
	8.9					8.24	z 3 x y
		z u,v u
		x(u,v) cos v					x(u,v) v
	8.10	y u,v cos v				8.25	y u,v u sin u
		z u,v u					z u,v u
	8.11	z x2 y
	8.12	z x2
		x(u,v) cos v

8.13y u,v v cos v

z u,v u

8.14

x(u,v) u cos v

8.15y u,v v cos v z u,v u