1.3 Математические панели Mathcad

Среди всех позиций главного меню (вторая строка рабочего окна) основной для Mathcad является та, которая позволяет выводить шаблоны математических знаков - матриц, производных, стандартных функций и т.д. для организации вычислительных процедур. Вызывается эта позиция следующим образом. В главном меню курсором нажимаем на команду Вид (View), в выпавшем подменю указываем без щелчка строку Панели инструментов (Tools ) и в следующем появившемся меню щелкаем по строке Математика (Math).

На экране появляется панель математических инструментов с таким же названием (см. рисунок 3). С помощью этой панели щелчком по соответствующей позиции можно вызывать другие математические панели, одну или сразу несколько. Чтобы они не мешали работе с рабочим окном, их можно переместить в любое удобное место экрана, уцепившись курсором за синюю верхнюю часть панели и, нажав левую клавишу мыши (не отпуская), перетягивать в нужное место. На рисунке 4 показаны все математические панели. Их список:

1) Калькулятор (Calculator) – вставка шаблонов основных математических операций, цифр, знаков;

2) График (Graph) – вставка шаблонов графиков;

3) Матрица (Matrix) - вставка шаблонов матриц и матричных отношений;

Рисунок 3

4) Вычислить (Evaluation) – операторы присвоения значений и вывода значений вычислений;

5) Логическая (Boolean) – вставка логических (булевых) операторов;

6) Исчисление (Calculus) - вставка шаблонов дифференцирования, интегрирования, суммирования;

7) Программирование (Programming) – операторы для программирования;

8) Греческая (Greek) – греческие буквы;

9) Символьная (Simbolics) – вставка операторов символьных вычислений.

Панель Символьная (Symbolics ) (см. рисунок 4) представляет следующие операции:

символьный знак равенства (символьное вычисление);

◼- символьная оценка;

float (плавающий) - преобразование в формат чисел с плавающей запятой;

coeffs (коэффициенты) - выбор коэффициентов многочлена;

complex (комплексное) - представить результат в комплексном виде;

assume - присваивание переменным неопределённого значения; solve (решить ) - решить уравнение относительно выделенной переменной;

Рисунок 4

simplify (упростить) - упростить выделенное выражение (суммирование подобных членов, приведение к общему знаменателю, использование тригонометрических тождеств и т.д.);

substitute (подстановка) - заменить указанную переменную содержимым буфера обмена;

factor (разложить) - разложить выражение на множители;

expand (развернуть) - раскрыть выражение (например, перемножить скобки);

collect (собрать) - cобрать слагаемые, подобные выделенному выражению;

series (ряд) - найти несколько членов разложения выражения в ряд Тейлора относительно выделенной переменной;

parfrac - разложение на простейшие дроби;

fourier - преобразование Фурье;

invfourier - обратное преобразование Фурье;

laplace - преобразование Лапласа;

invlaplace - обратное преобразование Лапласа;

ztrans - z-преобразование;

invztrans - обратное z-преобразование;

модификаторы - дополнительная панель с операциями:

real - вещественное значение;

RealRange - означает принадлежность вещественной переменной интервалу [a; b];

trig - задаёт направление тригонометрических преобразований;

- транспонирование матрицы;

- получение обратной матрицы; - вычисление определителя матрицы.

Отметим, что в Mathcad обычный знак равенства = имеет три различных вида. Это связано с тем, что в обычных математических текстах знак равенства несёт разную смысловую нагрузку. Например, х = у либо означает присвоение переменной х значения у, либо означает логическое равенство выражения х выражению у.

Такая двойственность недопустима в компьютерных программах. Поэтому в Mathcad используются следующие знаки:

= (обычный знак равенства, вводится с клавиатуры) - знак вывода результатов вычислений ( исполняется слева направо команда Вычислить);

⏏ (жирный знак равенства, вводится нажатием клавиш Ctrl и = одновременно) - знак равенства как отношения между выражениями х и у;

: = знак присваивания переменной конкретного значения справа

налево (например, х : = 4 присваивает переменной х значение 4), вводится символом : (двоеточие).

П р и м е ч а н и е - Если попытаться ввести знак обычного равенства (например, х = 5) для переменной, впервые встречающейся в документе, он будет автоматически заменён символом присваивания.