На сортировку / 1 / ЭЭФ / Э-14-10 / Jamaldin / Джамалдинов(лаб3)

Алматинский университет энергетики и связи

Кафедра высшей математики

МАТЕМАТИКА 3

MATHCAD 13

Лабораторная работа №3

Тема: Задачи математического анализа.

Вариант № 22

Выполнил: студент группы Э-14-10

Джамалдинов Н.И.

Приняла: ассистент Отарова А.Г.

Алматы, 2015

Содержание:

1) вычисление пределов;

2) вычисление производных функций;

3) построение графиков функций.

Задание 1. Дана функция f(x) и точка х = а.

1) Вычислите двусторонний предел функции в указанной точке;

2) вычислите односторонний предел функции слева в той же точке;

3) вычислите односторонний предел функции справа в той же точке;

4) сделайте вывод о разрывности функции в точке х = а и типе разрыва.

f(x)= x=1

Задание 2. Вычислить для данной функции производные , , , .

y(x)= x0=П

Задание 3. Построить график функции y = f(x) в декартовой прямоугольной

системе координат.

F(x)=

Задание 4. Построить график параметрически заданной функции y(x).

x(t)=

y(t)=

Задание 5. Построить график функции r(φ) в полярной системе координат.

Задание 6. Построить график функции y = f(x) в декартовой системе координат. Построить на том же графике касательную и нормаль в указанной точке.

= =1

Задание 7. Изобразите график заданной функции, найдите производную, найдите нули производной (стационарные точки), найдите координаты точек экстремумов.

=

min (0,0)

max (2.08,1)

Задание 8. Постройте трёхмерный график поверхности.