На сортировку / 1 / ЭЭФ / Э-14-10 / CZAR / Matkad_laba_4

Алматинский университет энергетики и связи

МАТЕМАТИКА 3

MATHCAD 15

Лабораторная работа № 4

Тема: Задачи интегрального исчисления, числовых рядов, операционного исчисления и дифференциальных уравнений.

Вариант № 14

Выполнил:

Ст.гр. Э-14-10

Багапов И.

Приняла:

Отарова А.Г.

Алматы 2015

Задание 1. Вычислите неопределенный интеграл и проверьте правильность вычислений дифференцированием. Постройте три графика из семейства первообразных.

Ответ:

Задание 2. Вычислите определенный интеграл

Ответ :

Задание 3. Вычислить несобственный интеграл первого рода.

Ответ: , интеграл сошелся.

Задание 4. Вычислите сумму ряда . Постройте графики 1 тысячи членов ряда и 1 тысячи частичных сумм ряда.

Ответ: Ряд сошелся

Задание 5. Получите для заданной функции разложение в ряд Тейлора в окрестности точки. Постройте график исходной функции и графики частичных сумм S2 и S4 ряда Тейлора.

Функция Тейлора

Задание 6. Найдите изображение функций (изображение Лапласа).

Задание 7.Найдите оригиналы заданных функций (обратное преобразование Лапласа).

Ответ:

Задание 8. Решите дифференциальное уравнение с помощью операционного исчисления (преобразования Лапласа).

Ответ :