На сортировку / 1 / ЭЭФ / Э-14-10 / байгадилов / lab rab 3

Алматинский университет энергетики и связи

Кафедра высшей математики

МАТЕМАТИКА 3

MATHCAD 13

Лабораторная работа №3

Тема: Задачи математического анализа

Вариант №16

Выполнил: студент группы Э-14-10

Байгадилов А.К.

Приняла: ассистент Отарова А.Г.

Алматы 2015

Содержание:

1) вычисление пределов;

2) вычисление производных функций;

3) построение графиков функций.

Задание 1.   Дана функция  f(x)  и точка  х = а.

1)     Вычислите двусторонний предел функции в указанной точке;

2)     вычислите односторонний предел функции слева в той же точке;

3)     вычислите односторонний предел функции справа в той же точке;

4)     сделайте вывод о разрывности функции в точке х = а  и  типе разрыва.

Решение:

1.1

1.2

1.3

Задание 2.  Вычислить для данной функции производные  ,  ,  , .    

Решение :

Задание 3.  Построить график функции  y = f(x)  в декартовой прямоугольной системе координат.  

 

Решение:

Задание 4.  Построить график параметрически  заданной функции y(x).

Решение:

Задание 5.  Построить график функции  r(φ)  в полярной системе координат.

Решение:

Задание 6. Построить график функции y = f(x) в декартовой системе координат. Построить на том же графике касательную и нормаль в указанной точке.           

 

Решение:

                       

Задание 7.  Изобразите график заданной функции, найдите  производную, найдите нули производной (стационарные точки), найдите  координаты точек экстремумов.

min (2,-1)

max (6,3.979)

Задание 8.   Постройте трёхмерный график поверхности.