ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МАГНИТНЫХ МУФТ ДЛЯ ГЕРМЕТИЧНЫХ МАШИН

0.350 q								0.300
								0.290
								0.280
								0 270
		I						0.260
	/					\	с	0 250
	/					\
								0.240
	Jf
								0.230
								0.220
0.305 \								0210
0.300 ; -w-+-t-		-w-	i	i i i	l и l	i i i 1 i +i -t-		0.200
0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40	0.45	0.50	0.15	0.20	0 25	0.30	0.35	0 40	0.45	0.50
				X,								Я.1
ni(A,i) при 2p = 10									ni(A,i) при 2p = 12

Рис. 2.45. Функция n^i) при различном значении количества полюсов

0 200 0.060

			.-^									—•»
										• ;		Л
0.198	:;	X X							0.059
0 195									0.058		/ '
0.193		4			х				0.057	:\
					V
0 190									0 056 \\
с 0.188						\			S 0.055
										\\
						\ ~									v
0.185						д			0.054
										'•_':
0.183									0.053						\
0.180	^						V-		0.052	\':					\
							V			'•_'•_
0.178									0.051							\
0.175	- 1	1 1 1 1	1 1 1	1 1 1 1	1 1 1	1 1 1 1	1 1 1	1 !• 1 1 1 1	0.050	- 1 1 1 1 M i		r • 1 ••»-1 t - 1 4 - 1		t t	Г - М - 1 1 1 1 1 1 1 1
0.15		0.20	0.25	0 30	0.35	0.40	045	0.50	0 15		0.20	0.25	0 30	0.35	0.40	0.45	0.50
				A.1
	rii(?ii) при 2p = 14									ni(A-i) при 2p = 16

Рис. 2.46. Функция ni(A,i) при различном значении количества полюсов

101

								Таблица 2.5
			Определение зависимости ХгО^шт)
	2р	т, мм	а	50ПТ, мм 1*м опт, ММ			^loirr	Л<2опт
	4	58,51	0,839	5,50		6,50	0,423	0,112
	6	38,67	0,841	4,50		6,75	0,370	0,168
	8	29,25	0,826	4,77		6,87	0,347	0,197
	10	23,40	0,802	4,49		7,00	0,321	0,239
	12	19,33	0,789	4,21		7Д4	0,295	0,274 ,
	14	16,72	0,771	4,00		7,25	0,276	0,310
	16	14,62	0,774	3,77		7,36	0,256	0,333
								Таблица 2.6
		Относительное значение максимального момента,
			передаваемого муфтой от параметра %2
	h		Mtm a x / Mimax* при немагнитных зазорах 8, мм
		3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
	0,112	0,6199	0,5771	0,5361	0,4968	0,4592	0,4233	0,3890
	0,137	0,8931	0,8297	0,7690	0,7111	0,6558	0,6033	0,5532
	0,197	1,0760	0,9950	0,9180	0,8453	0,7761	0,7107	0,6489
	0,239	1,1741	1,0788	0,9887	0,9044	0,8251	0,7508	0,6812
	0,274	1,2071	1,1001	1,0000	0,9075	0,8212	0,7415	0,6677
	0,310	1,1958	1,0799	0,9723	0,8743	0,7839	0,7015	0,6259
	0,333	1,1569	1,0336	0,9209	0,8196	0,7275	0,6445	0,5697

Примечание: М] т а х * = 105,2305 Н-м/м (таблицы 2.3)

102

5= 3.0 мм 6=3.5 мм б = 4.0 мм 8 = 4.5 мм 5= 5.0 мм 5= 5.5 мм 5 = 6.0 мм

0.10 0.13 0.16 0.19 0.22 0.25 0.28 0.31 0.34 0.37 0.40

Рис. 2.47. Зависимости Мтах(А,2) при различных значениях немагнитных зазоров

V.3V -

u.zo •					^
U.24 "
\}.2.JL \
<< о-^0 :
0.1 о •
и. 14 •
0.12 -
0.10: 'l 1	1 1 1111 11)1 1111 1 1				1 11	1 1 11111 1)11 1 1			1 1 1111
0.25	0.27	0.29	0.31	0.33	0.35	0.37	0.39	0.41	0.43	0.45

Рис. 2.48. Зависимость A,2(Xi)

103

Выводы

1. Угловые характеристики магнитных муфт различных конструкций, выполненных на основе высококоэрцитивных постоянных магнитов, могут быть аппроксимированы зависимостью М = Mmaxsin9 (корреляционное отноше­ ние R2 не менее 0.96).

2.Применение концентраторов магнитного потока в конструкциях маг­ нитных муфт не приводит к улучшению их удельных силовых и массогабаритных показателей.

3.Наилучшее использование анизотропного магнитного материала дос­ тигается в конструкциях с простой и высокотехнологичной формой постоянных магнитов в виде прямоугольного параллелепипеда.

4.Наилучшими силовыми показателями обладают неявнополюсные магнитные системы с максимальным коэффициентом заполнения активного объёма муфты магнитным материалом.

5.Магнитная муфта с циркулярным намагничиванием не требует магнитопроводов и имеет лучшие удельные силовые показатели по сравнению с муф­ тами, включающими магнитопровод как элемент конструкции.

6.Все магнитные муфты имеют оптимальное соотношение между вели­ чиной немагнитного зазора 8Н, высотой постоянных магнитов hM и числом по­ люсов 2р. При этом оптимальное отношение величины немагнитного зазора 8Н

ксуммарной высоте магнитов полумуфт лежит в диапазоне 0,31 - 0,29, а наи­ более благоприятное соотношение между величиной зазора 5 и полюсной дугой составляет 0,24 - 0,28.

104

i

3.ДИНАМИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

СМАГНИТНЫМИ МУФТАМИ

3.1.Динамика работы электропривода герметичного турбомеханизма

смагнитной муфтой и асинхронным двигателем

Необходимость рассмотрения возможных динамических режимов рабо­ ты герметичных турбомеханизмов непосредственно определяется задачами проектирования магнитных муфт (ММ).

Основной задачей является создание устройства, позволяющего осуще­ ствить надёжный пуск турбомеханизма и обеспечить устойчивую передачу мо­ мента вращения при возможных изменениях режима работы.

Наличие упругой связи между ведущими и ведомыми частями машины в виде ММ однозначно приводит к возникновению колебательного процесса, ко­ торый необходимо учитывать для устранения причин, вызывающих выпадениямуфты из синхронизма. Максимальный крутящий момент, передаваемый муф­ той, должен превышать сумму моментов, создаваемых силами трения, нагруз­ кой на валу и её моментом инерции. Если по каким-то причинам результирую­ щий момент от сил сопротивления превысит максимальный крутящий момент ММ, то произойдёт разрыв магнитной связи между полумуфтами, они начнут вращаться с разными частотами и резко уменьшится передаваемый момент, что является положительным качеством рассматриваемых устройств.

По сути, правильно рассчитанная магнитная муфта работает в качестве предохранительного звена, которое защищает электродвигатель от возможных перегрузок. При этом очень важно, что после выключения турбомеханизма и устранения причин, вызывающих перегрузку, магнитная связь между полумуф­ тами восстанавливается автоматически.

Жёсткость упругой связи между полумуфтами определяется угловой ха­ рактеристикой MM M(S) (зависимость момента М, передаваемого муфтой от угла рассогласования полумуфт 0). В свою очередь вид угловой характеристи­

ка

ки зависит от числа полюсов ММ (2р), величины максимального передаваемого момента Мт а х и конструкции магнитной системы. Очевидно, что характер пере­ ходного процесса при пуске, останове, при переходе от одного установившего­ ся состояния в другое зависит не только от вида угловой характеристики М($), но и от характеристик двигателя, характеристик турбомеханизма и моментов инерции вращающихся частей. При неблагоприятном сочетании числа полюсов (2р) ММ и моментов инерции ведущих (Ji) и ведомых частей (J2) пуск устрой­ ства может оказаться невозможным. Исследования устойчивости работы ММ, на основе параметрического анализа уравнений движения турбомеханизма с асинхронным двигателем, выполнены в работе [40]. Было исследовано влияние следующих соотношений: соотношения между синхронной и номинальной час­ тотами вращения; соотношения между моментами инерции вращающихся час­ тей; соотношения между максимальным моментом муфты и максимальным моментом двигателя; соотношения между максимальным моментом муфты и номинальным моментом двигателя. В нашем случае особый интерес представ- > ляет исследование влияния числа пар полюсов магнитной муфты на условия пуска турбомеханизма. В особенности это относится к устройствам с двумя магнитными муфтами и соответственно двумя герметичными экранами. Ради­ кальным решением этой задачи является применение регулируемого электро­ привода, обеспечивающего заданное ускорение машины. Во многих случаях это является единственно правильным решением. Однако существует достаточ­ но обширная область применения нерегулируемых герметичных турбомеханизмов, обеспечивающих безопасную транспортировку агрессивных сред и ра­ ботающих продолжительное время без частых пусков и остановок.

В этом случае целесообразно уже на первом этапе проектирования опре­ делить допустимые сочетания параметров двигателя, турбомеханизма и маг­ нитной муфты, допускающие надёжный пуск машины.

Современная методология разработки электромеханических устройств требует двух уровней проектирования. Первый уровень проектирования предо­ пределяет использование, так называемых, инженерных методик расчёта, кото-

106

рые строятся на уже существующем опыте проектирования подобных электро­ механических устройств. При этом принятие достаточно грубых допущений оправдано тем, что результат может быть получен наиболее просто с учётом главных факторов, определяющих характеристики механизма. Второй уровень подразумевает выполнение математического моделирования как самого уст­ ройства, так и процесса его работы при помощи современных программных средств. Такой подход позволяет отказаться от грубых допущений и более точ­ но выполнить расчёт.

Всоответствии с этим рассмотрим пуск асинхронного электродвигателя

сприведённым моментом инерции Ji без учёта влияния магнитной связи с внутренней полумуфтой.

Возьмём за основу уравнение движения ротора асинхронного электро­ двигателя без нагрузки (Мст = 0), предполагая, что механическая характеристи­ ка машины определяется уравнением Клосса. В этом случае [11, 74]:

		Т	( _	с	>
			s	sкр	ds,		(3.1)
	dt = -	м
		2-гп,		S	J
где Тм	— электромеханическая постоянная времени двигателя с учётом приве­
дённого момента инерции (J), с;
mm — кратность максимального момента асинхронного электродвигателя;
sKp	— критическое скольжение;
s — текущее значение скольжения.
	Решение данного дифференциального уравнения можно получить, про­
интегрировав (3.1) в пределах от s = 1 до значения sH0M:
		(		л	л	л\	(3.2)
	- — =	1	sK_ - I n — +			s-
	Тм	2 - т м	p	s	2 • s
		V		Ь кр	Z Ь к	J
где
	T = J - ^ = J 2 , с °н						( 3 3 )

MM + M

Мп — пусковой момент электродвигателя, Н-м;

107

Мк — критический момент, Н-м; сон — номинальная частота вращения, рад/с.

Угловое ускорение, с которым должна разгоняться ведомая полумуфта

е = ^ . е - « .

(3.4)

Максимальный или критический угол рассогласования полумуфт:

0«ax=V"-

(3-5)

2р

Всоответствии с уравнениями (3.4) и (3.5) получаем время разгона ве­

домой полумуфты:

t = -p5=-.

(з.б)

Преобразуя уравнение (3.6) в соответствии с уравнениями (3.2), (3.3) и. . (3.5), получаем:

t = , P ^ ,

(3.7)

V Р*°>н где р — число пар полюсов магнитной муфты.

За время разгона (t) на ведомую полумуфту должен действовать средний момент равный:

М с р = - - М т а х ,

(3.8)

где Мт а х — максимальный момент, который может передавать муфта при сину­ соидальной зависимости М($).

Отсюда

M m « = f - ^ ,

(3.9)

где J2 — момент инерции ведомых частей устройства. Окончательно получаем:

2 V^-TM-ea

108

Из уравнения можно определить минимальное число пар полюсов для гарантированного пуска турбомеханизма:

	4-М2	-Т	-еа
р =	max2	1 м	С .	(3.11)
	7t-J2-a)H

Полученные уравнения показывают, что улучшить условия пуска ММ можно, увеличивая Тм за счёт увеличения приведённого момента инерции J] и уменьшения приведённого момента инерции ведомых частей турбомеханизма J2, за счёт увеличения максимального момента, передаваемого муфтой, Мт а х при снижении числа полюсов 2р. При этом увеличение Мт а х и снижение числа полюсов приводит к снижению удельных силовых показателей муфты и к уве­ личению расхода ценнейшего материала постоянных магнитов.

Более точно данная задача решается с использованием полной системы дифференциальных уравнений движения машины с учётом электромагнитных " процессов в двигателе [67, 68, 74, 75].

При рассмотрении динамических процессов в турбомеханизме с маг---

нитной муфтой принимают следующие допущения [40]: масса ротора электро­ двигателя с ведущими частями, как и масса исполнительного механизма с ве­ домыми частями, представляется сосредоточенной; силы и моменты приложе­ ны к сосредоточенным массам; инерционные звенья считаются абсолютно жё­ сткими; единственным упругим звеном является магнитная муфта, свойства ко­ торой описываются статической угловой характеристикой М(0).

При рассмотрении динамики турбомеханизма с магнитной муфтой все моменты инерции и действующие моменты приводят к ведущей и ведомой по­ лумуфтам. Целесообразность такого приведения очевидна, т. к. жёсткость связи ММ на два порядка ниже жёсткости валов, что позволяет упростить исходную математическую модель без потери точности оценки переходного процесса. Во всех рассматриваемых случаях будем считать, что герметичный экран, разде­ ляющий полумуфты, выполнен из немагнитного диэлектрического материала (например, различные виды керамических композиций).

109

Сделанные допущения сводят расчётную схему к двухмассовой системе с упругим звеном — магнитной муфте (рис. 3.1).

а

1

3

Рис. 3.1. Двухмассовая схема с упругим звеном:

а— схема машины с магнитной муфтой; б — расчётная схема.

-асинхронный электродвигатель; 2 — ведущая полумуфта;

-экран; 4 — ведомая полумуфта; 5 — турбомеханизм

Приведена система уравнений движения машины, соответствующая рис. 3.1:

i L . ^ L a 5 ( M „ - M			0 ) - M m . s i n ( p i - p 2 ) - M i p l
Рд	a	t	(3.12)
i -	^	= Mm .sin(|31 -p2 )-MI I -MT p 2
Рд	d	t

где Мэд — электромагнитный момент машины, Н-м; Мо — момент холостого хода электродвигателя, Н-м;

Мт — максимальный момент, передаваемый муфтой при смещении полу­ муфт на угол S = Pi - Рг, Н-м;

Mjpi, Мхр2 — момент трения полумуфт о среду, Н-м;

ПО