Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Задача 6-2

.docx
Скачиваний:
25
Добавлен:
16.04.2017
Размер:
23.63 Кб
Скачать

Варіант №7

На підставі даних про продуктивність праці робітника Y=(42; 51; 57; 47; 37) за певну годину Х=(1; 2; 4; 5; 6) знайти залежність між змінними Y та X за методом найменших квадратів. Визначити обсяг продукції, яка буде вироблена за 8 годин роботи безпосереднім інтегруванням функції у(х) та за допомогою наближеного обчислення цього визначеного інтеграла за формулами прямокутників, трапецій і Сімпсона.

Вихідні дані:

Хі

1

2

4

5

6

Уі

42

51

57

47

37

Розв’язання:

Запишемо таку систему рівнянь:

Побудуємо розрахункову таблицю для вирішення задачі:

Xi

Yi

X2

X3

X4

X·Y

X2·Y

1

1

42

1

1

1

42

42

2

2

51

4

8

16

102

204

3

4

57

16

64

256

228

912

4

5

47

25

125

625

235

1175

5

6

37

36

216

1296

222

1332

Σ

18

234

82

414

2194

829

3665

Отже рівняння матиме вигляд:

n=8, a=0, b=8

Формула лівих прямокутників:

Формула правих прямокутників:

Формула трапецій:

Формула Сімпсона:

Отже, можна зробити висновки, що формула Сімпсона виявилась найточнішою.

3

Соседние файлы в предмете Высшая математика