Основы финансовых вычислений
.docxМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КЕМЕРОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Контрольная работа № 1
«Основы финансовых вычислений»
Вариант 5
гр. ЭКнз
Сборник контрольных работ:
Методические указания для студентов направлений подготовки 080100 «Экономика» и 080200 «Менеджмент» по дисциплинам «Основы финансовых вычислений», «Бухгалтерская финансовая отчетность», «Учет и анализ» заочной формы обучения
Год издания: 2013
Кемерово
Содержание:
-
Задача 1……………………………………………………………… 3-5
-
Задача 2……………………………………………………………… 6
-
Задача 3……………………………………………………………… 7
-
Задача 4……………………………………………………………… 8
-
Список литературы…………………………………………………. 9
Вариант 5
Задача 1. Найдите величину процентного платежа за 60-дневный кредит в 300 тыс. руб., взятый под 6% годовых, если расчет ведется по обыкновенным простым процентам с приближенным числом дней.
Процесс увеличения суммы денег в связи с начислением процентов (i) называют наращением, или ростом первоначальной суммы (P). Таким образом, изменение первоначальной стоимости под влиянием двух факторов: процентной ставки и времени называется наращенной стоимостью (S).
Наращенная стоимость может определяться по схеме простых и сложных процентов. Простые проценты используются в случае, когда наращенная сумма определяется по отношению к неизменной базе, то есть начисленные проценты погашаются (выплачиваются) сразу после начисления (таким образом, первоначальная сумма не меняется); в случае, когда исходная сумма (первоначальная) меняется во временном интервале, имеют дело со сложными процентами.
При начислении простых процентов наращенная сумма определяется по формуле:
S= P(1 + it), (1)
где S– наращенная сумма (стоимость), руб.; P– первоначальная сумма (стоимость), руб.; i– процентная ставка, выраженная в коэффициенте; t– период начисления процентов.
Начисление простых процентов осуществляется в случае, когда начисленные проценты не накапливаются на сумму основного долга, а периодически выплачиваются, например, раз в год, полугодие, в квартал, в месяц и т. д., что определяется условиями кредитного договора. Также на практике встречаются случаи, когда расчеты производятся за более короткие периоды, в частности на однодневной основе.
В случае, когда срок ссуды (вклада и т. д.) менее одного года, в расчетах необходимо скорректировать заданную процентную ставку в зависимости от временного интервала. Например, можно представить период начисления процентов (t) в виде отношения , где q– число дней (месяцев, кварталов, полугодий и т. д.) ссуды; k– число дней (месяцев, кварталов, полугодий и т. д.) в году.
Таким образом, формула (1) изменяется и имеет следующий вид:
S= P(1 + i).
В зависимости от количества дней в году возможны различные варианты расчетов. В случае, когда за базу измерения времени берут год, условно состоящий из 360 дней (12 месяцев по 30 дней), исчисляют обыкновенные, или коммерческие проценты. Когда за базу берут действительное число дней в году (365 или 366 – в високосном году), говорят о точных процентах.
При определении числа дней пользования ссудой также применяется два подхода: точный и обыкновенный. В первом случае подсчитывается фактическое число дней между двумя датами, во втором – месяц принимается равным 30 дням. Как в первом, так и во втором случае, день выдачи и день погашения считаются за один день. Также существуют случаи, когда в исчислении применяется количество расчетных или рабочих банковских дней, число которых в месяц составляет 24 дня.
Таким образом, выделяют четыре варианта расчета:
1) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
2) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды;
3) точные проценты с приближенным числом дней ссуды;
4) точные проценты с банковским числом рабочих дней.
При этом необходимо учесть, что на практике день выдачи и день погашения ссуды (депозита) принимают за один день.
Решение:
Обыкновенные проценты с приближенным числом дней:
S= P(1 + i)
S= 300 000 (1 + 0,06 × 60/360) = 303 000 руб.
-
60/360 = 0,167
-
1 + 0,06 × 0,167 = 1,01
-
300 000 × 1,01 = 303 000 (руб.)
-
303 000 – 300 000 = 3000 (руб.)
Ответ: Величина процентного платежа - 3 000 руб.
Задача 2. По рецептуре предполагается смешать три сорта чая: 20 кг по 160 руб. за кг, 15 кг по 140 руб. за кг, 40 кг по 110 руб. за кг. Рассчитайте стоимость 1 кг смеси.
Решение:
1) 20 × 160 = 3 200 (руб.)
15 × 140 = 2 100 (руб.)
40 × 110 = 4 400 (руб.)
2) 20 + 15 + 40 = 75 (кг)
3) 3 200 + 2 100 + 4 400 = 9 700 (руб.)
4) 9 700 / 75 = 129,33 (руб.)
Ответ: 129,33 руб./ кг смеси
Задача 3. Организация получила кредит 2000 тыс. руб. Процентная ставка 23%. Какую сумму необходимо вернуть в банк?
Решение: При начислении простых процентов наращенная сумма определяется по формуле:
S= P(1 + it)
S = 2000 (1 + 0,23 × 1) = 2 460 000 (руб.)
Ответ: 2 460 000 руб. необходимо вернуть в банк.
Задача 4. Сберегательный счет был открыт 15 февраля, и на него была положена сумма в 10 тыс. руб. 10 марта на счет поступили 5 тыс. руб. Затем 3 апреля снято 2 тыс. руб. 20 июня счет был закрыт. Определите сумму, полученную владельцем счета, если процентная ставка равнялась 5% годовых, год високосный (366 дней, точные проценты).
Решение:
S = P × (1 + (r / n) ) × N,
где S - сумма к выплате P - начальная сумма r - годовая процентная ставка n - количество периодов капитализации в году; N - количество периодов капитализации за весь период вклада
-
10 000 × 0,05/366 × 15 = 20,49 (за февраль)
-
10 020,49 × 0,05/366 × 9 = 12,32 (по 10 марта)
-
15 032,81 × 0,05/366 × 22 = 45,18 (с 10 марта)
-
15 077,99 × 0,05/366 × 2 = 4,12 (по 3 апреля)
-
13 088,11 × 0,05/366 × 28 = 50,04 (с 3 апреля)
-
13 132,15 × 0,05/366 × 31 = 55,61 (за май)
-
13 187,76 × 0,05/366 × 19 = 34,23 (по 20 июня)
13 000 + 221,99 = 13 221,99
Ответ: 13 221,99 руб. – сумма, полученная владельцем счета.
Список литературы:
-
Деньги. Кредит. Банки. Ценные бумаги. Практикум : учеб. пособие для вузов / под ред. Е. Ф. Жукова. - М.: Юнити-Дана, 2001. - 310 с.
-
Российская Федерация. Законы. О Центральном банке (Банке России) : федеральный закон от 10.07.2002 г. № 86-ФЗ // Рос. газета. - 2002. - 13 июля. - № 127.
-
Уланов В. А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений / под ред. проф. В. В. Ковалева. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 400 с.
-
Капельян С. Н. Основы коммерческих и финансовых расчетов / С. Н. Капельян, О. А. Левкович. - Минск: НТЦ «АПИ»,1999. - 224 с.