- •1 Магнитное поле. Магнитная индукция. Линии магнитной индукции. Графическое изображение магнитных полей. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Остроцкого – Гаусса.
- •2 Закон Био- Савара – Лапласа
- •3 Применение Закона Био – Савара _Лапласа. Для вычисления индукции в центре кругового, и прямолин. Током.
- •4 Закон Ампера. Закон магнитного взаимодействия токов.
- •5 Сила Лоренца. Формула Лоренца. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитных полях.
- •6 Закон полного тока для магнитного поля в вакууме. Вихревой характер магнитного поля.
- •7.Магнитное поле земли. Магнитные полюсы Земли. Элементы земного магнетизма.
- •8.Межпланетное магнитное поле. Солнечный ветер.Магнитосфера Земли. Радиационные пояса земли
- •9.Природа геомагнитного поля. Источники энергии геомагнитного поля. Магнитные поля, возникающие в морской и океанической воде.
- •10.Главное магнитное поле земли и его аномалии
- •11.Постоянное и переменное магнитные поля,вариации магнитного поля и их природа. Магнитные бури
- •13) Когер волны. Опт разн хода. Интерф волн.
- •14) Интерф при отраж от тонк пласт. Полосы равн накл.
- •16-17) Принц г-ф. Зоны ф. Дифр ф на круглом экране
- •18) Дифр на круглом отверстии
- •23) Естеств и поляриз свет. Степень поляриз.
- •25) Поляриз при отраж и преломл. З-н Брюстера.
- •27) Искуств 2-е лучепрел. Эффект Керра
- •30) Фотоэффект. Ур-ние Эйнштейна
1 Магнитное поле. Магнитная индукция. Линии магнитной индукции. Графическое изображение магнитных полей. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Остроцкого – Гаусса.
Магнитное поле — составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Кроме того, магнитное поле может создаваться током заряженных частиц, либо магнитными моментами электронов в атомах (постоянные магниты).
Магни́тная инду́кция —векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Показывает, с какой силой магнитное поле действует назаряд , движущийся со скоростью.
Линиями магнитной индукции (силовыми линиями магнитного поля) называются линии, проведенные в магнитном поле так, что в каждой точке поля касательная к линии магнитной индукции совпадает с направлением вектора В в этой точке поля.
Линии магнитной индукции проще всего наблюдать с помощью мелких
Игольчатых железных опилок, которые намагничиваются в исследуемом поле и ведут себя подобно маленьким магнитным стрелкам (свободная магнитная стрелка разворачивается в магнитном поле так, чтобы ось стрелки, соединяющая ее южный полюс с северным, совпадала с направлением В).
Вид линий магнитной индукции простейших магнитных полей показан
на рис. Из рис. б — г видно, что эти линии охватывают проводник с током, создающий поле. Вблизи проводника они лежат в плоскостях, перпендикулярных проводнику.
Направление линий индукции определяется поправилу буравчика: если ввинчивать буравчик по направлению вектора плотности тока в проводнике, то направление движения рукоятки буравчика укажет направление линий магнитной индукции.
Линии индукции магнитного поля
тока ни в каких точках не могут обрываться, т. е. ни начинаться, ни кончаться: они либо замкнуты (рис. б, в, г), либо бесконечно навиваются на некоторую поверхность, всюду плотно заполняя ее, но никогда не возвращаясь вторично в любую точку поверхности.
Теорема Гаусса для магнитной индукции
Поток вектора магнитной индукциичерез любую замкнутую поверхность равен нулю:
Это эквивалентно тому, что в природе не существует «магнитных зарядов» (монополей), которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле. Иными словами, теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле являетсявихревым.
2 Закон Био- Савара – Лапласа
Пусть постоянный ток течёт по контуру γ, находящемуся в вакууме,— точка, в которой ищется поле, тогдаиндукциямагнитного поля в этой точке выражается интегралом (в системеСИ)
Направление перпендикулярнои, то есть перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линиимагнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление, если поступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе. Модуль вектораопределяется выражением (в системеСИ)
Векторный потенциалдаётся интегралом (в системеСИ)
Закон Био — Савара — Лапласа может быть получен из уравнений Максвелладля стационарного поля. При этом производные по времени равны 0, так что уравнения для поля в вакууме примут вид (в системеСГС)
где —плотность токав пространстве. При этом электрическое и магнитное поля оказываются независимыми. Воспользуемся векторным потенциалом для магнитного поля (в системеСГС):
Калибровочная инвариантностьуравнений позволяет наложить на векторный потенциал одно дополнительное условие:
Раскрывая двойной роторпоформуле векторного анализа, получим для векторного потенциала уравнение типауравнения Пуассона:
Его частное решение даётся интегралом, аналогичным ньютонову потенциалу:
Тогда магнитное поле определяется интегралом (в системе СГС)
аналогичным по форме закону Био — Савара — Лапласа. Это соответствие можно сделать точным, если воспользоваться обобщёнными функциямии записать пространственную плотность тока, соответствующую витку с током в пустом пространстве.Переходяот интегрирования по всему пространству к повторному интегралу вдоль витка и по ортогональным ему плоскостям и учитывая, что
получим закон Био — Савара — Лапласа для поля витка с током.