Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Матметоды в географии / Матметоды в географии / Контрольные вопросы и ответы по ММГ

.doc
Скачиваний:
17
Добавлен:
28.04.2017
Размер:
67.58 Кб
Скачать

Контрольные вопросы и ответы

по математическим методам в географии

(часть 1)

1. Назовите методы, которые используются для установления сходства или различия между объектами.

– Дисперсионный, кластерный, информационный анализы, критерии Стъюдента, НСР, Фишера, Пирсона (хи-квадрат).

2. Назовите методы, которые используются для установления зависимости между объектами.

– Корреляционный, регрессионный и факторный анализы.

3. Назовите методы, которые используются для решения задач по созданию оптимальных условий в хозяйственных объектах.

– Методы линейного программирования.

4. Назовите методы, которые используются для выявления закономерностей развития объектов в пространстве.

– Методы теории графов.

5. Различие между генеральной совокупностью и выборкой.

– Генеральная совокупность – это количество всех возможных наблюдений, которые могли бы быть проведены (всеобщая перепись населения Республики Беларусь). Выборочная совокупность – это выборочные наблюдения (частичная перепись населения), которые объективно характеризуют генеральную совокупность.

6. Способы группировки вариант.

– По убывающей или возрастающей величине, либо с учетом последовательности наблюдений. При попарных (сопряженных) наблюдениях парные варианты не разделяют, поэтому они имеют один и тот же порядковый номер.

7. Рендомизированные и репрезентативные выборки.

– Рендомизированные – научно обоснованные выборки, полученные с учетом научной методики отбора. Репрезентативные (представительные) выборки – должны наиболее полно и точно характеризовать генеральную совокупность.

8. Способы определения артефакта и его сущность.

– Артефакт – это те варианты в совокупности, которые резко отличаются по величине от основного массива чисел. Они обычно находятся в начале или конце вариационного ряда, если варианты расположены по возрастающей или убывающей величине. Их исключают из обработки. Артефакт определяют расчетным способом с использованием формул.

9. Графическое представление выборочных совокупностей.

– Выборочная совокупность может быть представлена графически в виде полигона (кривая распределения частот).

10. Показатели среднего положения в совокупности.

– К показателям среднего положения в совокупности относятся мода, медиана, среднее – арифметическое, гармоническое, квадратическое, кубическое, геометрическое. Каждое из них рассчитывается при определенных условиях.

11. Почему при статистической обработке выборочных совокупностей каждый показчик имеет свою ошибку?

– Потому что мы работаем с выборкой, которая объективно должна характеризовать генеральную совокупность.

12. Что показывает ошибка средней арифметической (m), форма ее записи в таблицах?

– Ошибка средней арифметической указывает интервал, в котором находится величина средне арифметической генеральной совокупности. Она записывается следующим образом: М±m.

13. Назовите показчики, которые характеризуют разброс вариант в вариационном ряду.

– Максимальное и минимальное значение, размах варьирования, среднее квадратическое отклонение (σ), средний квадрат отклонения, или дисперсия (σ2), коэффициент вариации (V).

14. Что показывает σ и σ2 ? Единицы измерения этих параметров.

– Сигма показывает интервал (М± σ), в который входит 75% вариант выборочной совокупности. Дисперсия показывает интервал, в который входит 100% вариант выборки. Оба показателя выражаются в тех же единицах, что и варианты выборки.

15. Что показывает коэффициент вариации (V), единица измерения. Когда его нельзя рассчитывать?

– Коэффициент вариации показывает относительный разброс вариант в вариационном ряду и выражается в процентах. Его нельзя рассчитывать при наличии положительных и отрицательных величин в вариационном ряду. Если необходимо его рассчитать, то отрицательные величины переводят в положительные с использованием модуля.

16. Сравнивая разброс вариант в выборочных совокупностях, когда лучше использовать сигмы и коэффициент вариации.

– При сравнении разброса вариант в вариационном ряду в двух выборках коэффициент вариации используется в случае, если вариационные ряды имеют разные единицы измерения. При одинаковых единицах измерения в сравниваемых выборках можно использовать любой показатель разброса вариант.

17. В каких случаях необходимо рассчитывать точность опыта (р)? Какая точность допускается в опыте?

– Точность опыта рассчитывают в методических исследования, при дисперсионном анализе. Допускается точность опыта до 5 %, в дисперсионном анализе до 3 %.

18. Как определить количество необходимых наблюдений при проведении опыта?

– По таблице достаточно больших чисел и по формулам.

19. При каких условиях рассчитывают критерий Стъюдента, НСР, хи-квадрат, Фишера?

– Критерий Стьюдента можно использовать во всех случаях при установлении сходства или различия между сравниваемыми двумя выборками; НСР – в дисперсионном анализе; хи-квадрат (χ2) – при сравнении экспериментальных данных с теоретически расчетными (прогнозными); критерий Фишера (F) – при значительном отличии сигм между сравниваемыми выборочными совокупностями.

20. Чем отличаются между собой независимые и сопряженные наблюдения?

– Независимые наблюдения проводятся при одинаковых условиях на одном или разных объектах, сопряженные – при разных условиях на одном или разных объектах. Они обязательно учитываются при сравнении выборочных совокупностей, где требуется учет объема выборки и степени свободы.

21. В чем суть степени свободы, как она определяется при независимых и сопряженных наблюдениях, как точнее различить при небольшом количестве наблюдений?

– Степень свободы (υ) – это объем выборки минус одна или две варианты. При независимых наблюдениях она равна: υ = N1 + N2 – 2; при сопряженных υ = Nпар – 2.

При небольших выборках более точно определяется по формуле?

22. В чем суть уровня вероятности (Р) и уровня значимости (ά)? Какие уровни принимаются в научных исследованиях?

– Уровень вероятности показывает какой процент вариант сравниваемых выборочных совокупностей подтверждает установленное сходство, различие или зависимость. Уровень значимости показывает какой процент вариант этого не подтверждает. В научных исследованиях приняты Р 0,95 (95%), 0,99 (99%), 0,999 (99,9%) и ά 0,05 (5%), 0,01 (1%), 0,001 (0,1%).

23. При каких условиях и для каких целей используется дисперсионный анализ? Какие критерии для оценки используются в нем?

– Дисперсионный анализ используется для установления сходства или различия между признаками при условии, когда на признаки влияет фактор, имеющий градацию ( например, влияние разных доз калийных удобрений на урожай картофеля). Для оценки используется НСР.

24. При каких условиях и для каких целей используется информационный анализ? Какие критерии для оценки используются в нем?

– Информационный анализ используется для установления сходства или различия между объектами, когда различия между ними существенны. Для оценки используется энтропия или критерий Пирсона (хи-квадрат).

25. При каких условиях и для каких целей используется кластерны анализ? Этапы работы.

– Кластерны анализ используется для установления сходства или различия между объектами для их классификации при условии, когда каждый из сравниваемых объектов оценивается по множеству признаков выраженных в разных единицах измерения.

26. При каких условиях и для каких целей используется факторный анализ? Этапы работы.

– Факторный анализ используется для установления зависимости между множеством признаков, которые группируются в факторы по сходству воздействия на объект.. Этапы работы: вычисление коэффициентов корреляции между всеми изучаемыми параметрами; проводится группировка параметров с целью определения факторов; находится первое приближение факторного отображения, для каждой строки матрицы вычисляется сумма коэффициентов корреляции; возводится редуцированная матрица в квадрат; Вычисляются коэффициенты при первом факторе; проводится поиск факторов, который учитывал бы максимум остаточной общности. После выполнения необходимых операций по первому фактору переходят к вычислению элементов матрицы по второму фактору. Чем больше величина коэффициента факторного отображения при факторе, тем больше роль данного фактора в рассматриваемом явлении.

27. При каких условиях и для каких целей используется корреляционный анализ?

– Корреляционный анализ используется для установления тесноты зависимости между двумя признаками; если признаков более двух, используется множественная корреляия.

28. Как предварительно определяется вид зависимости между двумя переменными (x, y) при проведении корреляционного анализа?

– Путем построения графика по значениям x, y.

29. Какая бывает зависимость между двумя переменными по тесноте связи, форме, знаку, направлению, количеству коррелируемых признаков?

– Зависимость по тесноте бывает слабая, средняя, сильная; по форме – линейная и нелинейная; по знаку – положительная и отрицательная, по направлению – прямой и обратной; по количеству коррелируемых признаков – парной и множественной.

30. В каких случаях рассчитывается коэффициент корреляции (ŕ) и корреляционное отношение (η)?

– Коэффициент корреляции рассчитывается при линейной зависимости, корреляционное отношение – при нелинейной зависимости.

31. В каких пределах изменяются величины ŕ и η и как устанавливается их достоверность?

– Коэффициент корреляции изменяется в пределах 0 ±1, корреляционное отношение – в пределах от0 до 1. Рассчитанные коэффициенты сравниваются с табличными. Если рассчитанные коэффициенты больше табличного при Р 0,95, то зависимость признается доказанной.

32. При каких условиях и для каких целей используется ранговая корреляция?

– Ранговая корреляция используется для установления зависимости между качественными признаками или при наличии многозначных чисел (более трех знаков).Они заменяются рангами, величина которых должна быть адекватной исходной информации.

33. При каких условиях и для каких целей используется регресинный анализ? Способы составления уравнений регрессии.

– Регрессионный анализ дает возможность представить зависимость между признаками в виде математической модели (формулы), т.е. рассчитать одни параметры через другие.

34. При каких условиях и для каких целей используются методы линейного программирования?

– Методы линейного программирования используются для решения задач при поисках оптимальных решений транспортных перевозок, определения границ сырьевых зон, решении ряда землеустроительных задач.

35. Виды транспортных задач.

– Открытые при отсутствии баланса и закрытые при наличии баланса между обоим сторонами.

36. Способы составления базового допустимого плана.

– Северо-западного угла, поиски наименьшего элемента в столбце матриы, или в рядке матрицы,или в матрице (если матрица большая).

37. Правила сложения цепи в матрице линейного программирования.

– Цепь должна быть прямоугольной и замкнутой при решении задач методом функционала и потенциала. В цепи чередуются знаки плюс и минус. Повороты в матрице делаются в клетках, где имеются поставки. Клетка, куда вносится поставка, должна быть со знаком плюс.

38. Методы решения транспортных задач.

– метод функционала, метод потенциала, лямбда-метод, дельта-метод. У последних двух методов цепь при построении открытая.

39. При каких условиях и для каких целей используются методы теории графов?

– Методы теории графов используются для установления закономерностей в географическом пространстве.

40. Основные элементы в теории графов.

– Ориентированный и неориентированный граф, ребро, дуга, путь, цепь, контур, цикл, петля, вершина фактическая и фиктивная, цикломатическое число, дерево выходящее и входящее.

41. Меры в теории графов.

–Центрального положения, степень вершины, доступности, униполярности , соседнего положения.

42. Типы основных классификационных схем в форме графов.

– Иерархическая, таксономическая, дихотомическая, фасетная.

43. Для каких целей и при каких условиях используется географическое поле?

– Географическое поле используется для выявления пространственных закономерностей, составления карт изокоррелят, выполняются арифметические действия с картами при составлении синтетических карт.

44. Для решения каких задач используются интегральные и дифференциальные уравнения.?

– При вычислении площадей неправильной геометрической формы используются интегральные уравнения. Динамические явления решаются и моделируются с использованием дифференциальных уравнений.

45. В каких случаях и для каких целей используется моделирование? Классификация моделей.

– С помощью моделирования можно решать ряд задач в географии: проводить классификацию, районирование, прогнозирование. Модели бывают математические, картографические, графические, структурные, натурные, комбинированные.

46. Использование тренд-анализа.

– Тренд- анализ используется для отражения результатов мониторинга, на основе которого проводится прогнозирование явлений.

Соседние файлы в папке Матметоды в географии