Отчет

Симоненко В.

ИТ 13-2

Лабораторная работа №2

ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕЙ БАЙЕСОВСКУЮ СИСТЕМУ ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА

Цель работы: выработать практические навыки разработки базы знаний для экспертной системы, использующей байесовскую систему логического вывода.

Задания для выполнения лабораторной работы

1 Для трех исходных гипотез заданной предметной области с двумя событиями, рассчитать условную вероятность их наступления.

2 Используя редактор баз знаний «Малой Экспертной Системы», для заданной предметной области разработайте базу знаний, состоящую из не менее десяти правил вывода. В начале описания правила вывода задайте исход, вероятность которого меняется в соответствии с данным правилом.

1. Рассчитаем условную вероятность наступления гипотез.

Предположим, что в некоторой БЗ имеется три взаимно независимых гипотезы: H₁, H₂, H₃, которые имеют априорные вероятности: p(H₁), p(H₂), p(H₃), соответственно. Правила БЗ содержат два условно независимых свидетельства, которые поддерживают исходные гипотезы в различной степени. Априорные и условные вероятности всех гипотез и свидетельств этого примера имеют следующие значения, приведенные в таблице 1:

H₁ – ДП с 12.00-16.00 Шевченко А.М. 70 грн.;

H₂ – ДК с 12.00-16.00 Иванова З.И. 50 грн;

H₃ – ДП с 12.00-16.00 Зелева О.О. 55 грн;

Таблица 1 – Априорные и условные вероятности всех гипотез

p( ) / i	1	2	3
p(Hi)	0,5	0,2	0,3
p(E1|Hi)	0,6	0,3	0,5
p(E2|Hi)	0,5	0,7	0,3

Событиями, являющимися условно независимыми свидетельствами поддерживающими исходные гипотезы являются: Е₁ – «до 100 грн. » и Е₂ – «свіше 100».

В процессе сбора фактов вероятности гипотез будут повышаться, если факты поддерживают их или уменьшаться, если опровергают их. Предположим, что мы имеем только одно свидетельство E₁ (то есть с вероятностью единица наступил факт E₁). Наблюдая E_1, вычисляем апостериорные вероятности для гипотез согласно формуле Байеса для одного свидетельства:

p(H₁ |E₁) =

p(H₂ |E₁) =

p(H₃ |E₁) =

После того как E₁ произошло доверие к гипотезам H₂ и H₃ понизилось, в то время как доверие к H₁ возросло. В тех случаях, когда имеются факты, подтверждающие как событие E₁, так и событие E₂, то апостериорные вероятности исходных гипотез также могут быть вычислены по правилу Байеса:

Так как события E₁ и E₂ условно независимые при данных гипотезах H_i, то формулу Байеса можно переписать в виде:

Имеем:

p(H₁ |E₁ E₂) =

p(H₂ |E₁ E₂) =

p(H₃ |E₁ E₂) =

Таким образом, H1, более вероятно, чем H₃ и H₂. На этом примере мы рассмотрели процесс распространения вероятностей по элементам ЭС при поступлении в неё тех или иных свидетельств.

Разработанная база знаний

База знаний.

"Выбор кружка для ребенка."

Автор: Тертышная Д.К.

Вопросы:

1 Физический?

2 Интелектуальный?

3 Танцы?

4 Пение?

5 Боевые искусства?

6 ИЗО?

7 Вышевка?

8 Логика?

9 ДП?

10 ДК?

11 Школа Искусств?

12 До 100 грн?

13 Свыше 100 грн?

ДП с 12.00-16.00 Шевченко А.М. 70 грн., 0.5, 1,0.9,0.5, 2,0.8,0.3, 3,0.2,0.4

ДК с 12.00-16.00 Иванова З.И. 50 грн., 0.2, 1,0.9,0.5, 2,0.8,0.3, 3,0.9,0.4, 4,0.9,0.4

школа искусств с 12.00-16.00 Приходько Р.Л. 50 грн., 0.5, 2,0.8,0.3, 3,0.9,0.4, 4,0.9,0.4

До 100 грн., 0.6, 2,0.2,0.3, 3,0.9,0.4, 4,0.9,0.4, 5,0.8,0.3, 6,0.8,0.1

Свыше 100, 0.8, 7,0.9,0.2, 8,1,0.1

ДП с 12.00-16.00 Шевченко Р.Д. 110 грн.,0.7,9,0.8,0.4,10,0.8,0.4,11,0.95,0.1

ДК с 12.00-16.00 Шевченко Р.Д. 110 грн.,0.4,9,0.7,0.4,10,0.8,0.4,12,0.8,0.3,13,0.7,0.2

школа искусств с 12.00-16.00 Шевченко Р.Д. 110 грн.,0.4,9,0.7,0.4,13,0.8,0.2

ДП с 12.00-16.00 Зелева О.О. 55 грн.,0.3,9,0.7,0.4,12,0.8,0.2,13,0.9,0.2

ДК с 15.00-19.00 Сокол О.А. 80 грн.,0.3, 9,0.3,0.4,11,0.9,0.2,12,0.9,0.1

Результата программы:

Вывод: я выработал практические навыки разработки базы знаний для экспертной системы, использующей байесовскую систему логического вывода.