1 семестр МП / Лабы / LAB4

Лабораторная работа № 4

Изучение закона сохранения

механической энергии

Цель работы: экспериментальная проверка закона сохранения механической энергии при движении тела в поле сил тяжести Земли.

Оборудование: математический маятник с изменяющейся длиной подвеса, электронный миллисекундомер, фотодатчики, миллиметровая линейка.

Продолжительность работы - 4 часа.

Теоретическая часть. Описание установки

Согласно закону сохранения механической энергии сумма потенциальной и кинетической энергий при движении тела в поле силы тяжести Земли есть величина постоянная, если на тело в процессе движения не действуют неконсервативные силы. В данной работе в этом следует убедиться экспериментально с помощью математического маятника с изменяющейся длиной подвеса.

Схема экспериментальной установки изображена на рисунке. На длинной стойке укреплены две горизонтальные площадки А и В. Тяжелый шарик подвешен на двух тонких нитях, закрепленных на верхней площадке А таким образом, чтобы в положении равновесия нити касались края площадки В. При отклонении шарика влево длина подвеса равна Для заданного угла высота подъема шарика над положением равновесия равна

. (1)

Если шарик отпустить без начальной скорости, то его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая - увеличивается. При прохождении шариком положения равновесия кинетическая энергия достигает максимального значения. Закон сохранения энергии в этом случае имеет вид (потенциальная энергия отсчитывается от положения равновесия):

Схема установки

. (2)

Отсюда следует, что

. (3)

Справедливость этого выражения в нашем случае и будет свидетельством выполнения закона сохранения энергии (2).

Для определения скорости используются два фотодатчика, установленные на расстоянии друг от друга. Это расстояние шарик проходит по дуге большого радиуса, равного длине всей нити. Длина пути мала по сравнению с длиной подвеса, поэтому путь, пройденный шариком, можно считать практически прямолинейным, а скорость на этом участке постоянной. С помощью миллисекундомера определяется время прохождения шариком расстояния и вычисляется скорость его движения .

Экспериментальная часть

Целью измерений является установление зависимости от . Величина вычисляется по формуле (1), поэтому нужно провести измерения времени прохождения шариком путидля разных углов отклонения . Рекомендуется провести измерения в интервале от 10 до 60º не менее чем для пяти значений угла .

С целью уменьшения влияния случайных погрешностей следует повторить опыт для каждого угла отклонения не менее трех раз. Величины и измеряются миллиметровой линейкой.

По рассчитанным значениям постройте график зависимости от и определите угловой коэффициент полученной прямой, который, как это следует из выражения (3), должен быть равен.

Литература

1. Савельев И.В. Курс физики. - М.: Наука, 1989. - Т. 1 - §§ 19 - 24.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Астрель, 2001. - Т. 1. -§§ 3.2 - 3.7.

3. Иродов И.Е. Механика. Основные законы. - М.: Физматлит, 2001. - § 4.5.

35