1 семестр МП / Лабы / Приложение к LAB 8,9
.doc
Ф
Z r
с
M
-
Т
A
D
рифилярный подвес до (штрихпунктирные линии) и после «закручивания» (сплошные линии) на угол
O
B
C
R
M
-
Вектор силы натяжения нити в пространстве
,
е
A O D
C B
( – масса нижнего диска)
A D O
-
П
B
C
измерения момента инерции
трифилярного подвеса
Угол и угол опираются на одну и ту же дугу , поэтому для малых углов
, (1)
соответственно
(2)
Проекция силы натяжения нити, обеспечивающая крутильные колебания нижнего диска , равна:
(3)
Соответствующий суммарный момент сил для трех нитей можно вычислить как:
(4)
Запишем основное уравнение динамики вращательного движения нижнего диска:
, (5)
где – момент инерции диска.
Преобразуем (5) к уравнению колебаний
(6)
Тогда период колебаний равен
(7)
Таким образом, экспериментально определив период , можно рассчитать момент инерции :
(8)