Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
386
Добавлен:
13.05.2017
Размер:
101.38 Кб
Скачать

Дисциплина. Физика 1. Механика. Термодинамика

Модуль 1.1. Кинематика. Динамика

Лекция 3. Динамика материальной точки. Неинерциальные системы отсчета

Основные понятия: инерциальная система отсчета, первый закон Ньютона, инерция и инертность, масса, импульс, сила и второй закон Ньютона, третий закон Ньютона, границы применимости законов Ньютона, неинерциальные системы отсчета, уравнение движения материальной точки во вращающейся неинерциальной системе отсчета, центробежная сила инерции, сила инерции Кориолиса.

План лекции

1. Инерциальная система отсчета. Краткая историческая справка.

2. Инерция и инертность, масса, импульс, сила и второй закон Ньютона, третий закон Ньютона.

3. Границы применимости законов Ньютона.

4. Неинерциальные системы отсчета, уравнение движения материальной точки во вращающейся неинерциальной системе отсчета, центробежная сила инерции, сила инерции Кориолиса.

Краткое содержание

1. Инерциальная система отсчета. Краткая историческая справка.

Важная роль выбора системы отсчета впервые продемонстрирована Коперником (около 1500г.). В системе отсчета введенной Коперником, связанной с Солнцем и звездами, настолько упростился характер движения планет, что трудолюбивый Кеплер (в 1609-1619гг.) сумел сформулировать три знаменитых закона, описывающих движение планет. Следуя Копернику, Ньютон навсегда в качестве тел отсчета выбрал Солнце и звезды. Опираясь на законы Кеплера, Ньютон установил закон всемирного тяготения, а затем и три закона движения (около 1666г.). Все это было сделано применительно к коперниковой (гелиоцентрической), инерциальной системе отсчета.

Первый закон Ньютона содержит определение инерциальной системы отсчета:

Существуют такие системы отсчета, назовем их инерциальными (ИСО), в которых тело, изолированное от других тел, сохраняет свою скорость постоянной.

2. Инерция и инертность, масса, импульс, сила и второй закон Ньютона, третий закон Ньютона.

Все тела одинаково хорошо сохраняют свою скорость в отсутствии внешних воздействий. Поэтому нет необходимости измерять инерцию: с этим свойством не связывают какую-либо физическую величину.

Свойство тел по-разному быстро изменять скорость при одном и том же воздействии называют инертностью. У разных тел инертность разная. Количественная мера инертности – физическая величина инертная масса.

Тело, масса которого принята за эталон, приводим во взаимодействие с телом, массу которого измеряем. По определению

Импульсом материальной точки называется величина, равная произведению массы точки на ее скорость . По определению, сила – это величина, показывающая, как быстро изменяется импульс материальной точки со временем, то есть

,

причем последние два равенства справедливы, если масса тела постоянна.

Эта же формула, но в другом виде , рассматривается как формулировка второго закона Ньютона, который утверждает пропорциональность и сонаправленность ускорения и силы .

Третий закон Ньютона утверждает, что действие первого тела на второе вызывает одновременное действие второго тела на первое , причем . Таким образом, силы возникают парами.

3. Границы применимости законов Ньютона.

Законы Ньютона применимы в следующих случаях:

1 только для инерциальных наблюдателей

2 только для материальной точки и поступательно движущегося твердого тела

3 только для достаточно медленного движения (с = 3∙108 м/с – скорость света в вакууме), в противном случае используем механику специальной теории относительности Эйнштейна.

4 если размеры области пространства, в которой движется тело, достаточно велики: , здесь = 6,6∙10-34 Дж∙с - постоянная Планка, - импульс тела, - длина волны де Бройля; в противном случае используем квантовую механику.

4. Неинерциальные системы отсчета, уравнение движения материальной точки во вращающейся неинерциальной системе отсчета, центробежная сила инерции, сила инерции Кориолиса.

Система отсчета, относительно которой материальная точка движется с ускорением, при условии, что на эту точку не действуют другие тела, называется неинерциальной (НСО).

Можно сказать иначе. Система отсчета, которая движется поступательно с ускорением и/или вращается относительно инерциальной системы отсчета (ИСО), называется неинерциальной (НСО).

Введем следующие обозначения:

, - скорость и ускорение материальной точки относительно неинерциальной S - СО;

- радиус-вектор материальной точки относительно неинерциальной S - СО;

- ускорение неинерциальной S - СО относительно инерциальной S – СО в поступательном движении;

, - угловая скорость и угловое ускорение неинерциальной S - СО относительно инерциальной S – СО во вращательном движении.

В этих обозначениях уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчета имеет вид:

.

В правой части уравнения:

- сумма всех сил, действующих на материальную точку со стороны других тел, то есть тех сил, которые определены в рамках системы законов Ньютона;

- сила инерции, действующая в НСО, движущейся поступательно с ускорением ;

- сила инерции, действующая в НСО, вращающейся с угловым ускорением;

- центробежная сила инерции, действующая в НСО, вращающейся с угловой скоростью ;

- сила инерции Кориолиса, действующая в НСО, вращающейся с угловой скоростью , если материальная точка движется относительно НСО со скоростью и при условии, что векторы и составляют угол, не равный 00 или 1800.

Лекционные демонстрации

Натурный эксперимент

1. Центробежная сила инерции

2. Бегущая цепочка

3. Сила Кориолиса

Учебно-методические материалы

Основная литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики, кн. 1. – М.: ООО «Издательство Астрель», ООО «Издательство АСТ», 2004, §§2.1-2.8; 4.1-4.3.

2. Иродов И. Е. Механика. Основные законы: Учебное пособие для вузов. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2007, §§2.1-2.5.