Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
362
Добавлен:
13.05.2017
Размер:
185.86 Кб
Скачать

Дисциплина. Физика 1. Механика. Термодинамика

Модуль 1.1. Кинематика. Динамика

Лекция 1. Кинематика материальной точки

Основные понятия. Разделы механики: кинематика, динамика статика. Пространственно-временные системы отсчета. Постулаты классической механики о пространстве, времени и движении. Кинематика материальной точки. Способы описания движения материальной точки. Характеристики движения материальной точки.

План лекции

1. Раздел механики: кинематика.

2. Основные понятия кинематики.

3. Относительность движения. Система координат. Измерение длины и времени.

4. Классическая механика. Модели классической механики. Материальная точка.

5. Способы описания движения материальной точки.

5.1. Векторный способ

5.2. Координатный способ

5.3. «Естественный способ»

6. Основные характеристики движения: средняя скорость, вектор средней скорости, мгновенная скорость, перемещение, путь, траектория, ускорение , тангенциальное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории.

Краткое содержание

1. Раздел механики: кинематика

(Кратко излагается введение в курс.)

Раздел физики, в котором изучается простейшая форма движения материи – механическое, т.е. движение тел в пространстве и во времени, называется механикой. Механика состоит из трех подразделов: кинематики, динамики и статики. Начинаем мы с кинематики.

Кинематика – это раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их массы и действующих сил.

2. Основные понятия кинематики.

Исходными в кинематике являются понятия пространства и времени, которые невозможно определить через какие-либо другие более простые понятия. Свойства пространства (пространство трехмерно однородно и изотропно) и времени (время одномерно и однородно) имеют принципиальное значение для построения кинематики и механики в целом.

3. Относительность движения. Система координат. Измерение длины и времени.

Положение тела в пространстве может быть определено только по отношению к каким либо другим телам. Тело (или система неподвижных относительно друг друга тел), которое служит для определения положения интересующего нас тела, называется телом отсчета. Совокупность тела отсчета и связанных с ним координат и синхронизованных между собой часов образуют систему отсчета (СО). Понятие системы отсчета является фундаментальным в физике.

4. Классическая механика. Модели классической механики. Материальная точка.

Из опыта известно, что до тех пор пока скорости двигающихся тел малы по сравнению со скоростью света в вакууме (3·108 м/с) линейные размеры этих тел и промежутки времени остаются неизменными при переходе от одной системы отсчета к другой, т. е. не зависят от выбора СО.

Механику, изучающую движение тел именно в этих случаях, называют ньютоновской. Реальное движение тел очень сложное, поэтому для их изучения необходимо отвлечься от несуществующих деталей. С этой целью используются абстракции. Одна из них – понятие материальная точка. Материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого можно пренебречь при рассмотрении его движения. Движение материальной точки – простейшая задача механики, которая позволит рассмотреть более сложные типы движений.

5. Способы описания движения материальной точки. Основные характеристики движения: средняя скорость, вектор средней скорости, мгновенная скорость, путь, траектория, ускорение, тангенциальное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории

В этом способе положение интересующей нас материальной точки, обозначенной А задается радиус-вектором (рис. 1). Геометрическое место точек, которые проходит конец радиус-вектора , называется траекторией движения точки А. Вектором перемещения будем называть вектор , определенный как .

Средним вектором скорости будем называть отношение за время . Определим вектор скорости в данный момент времени (мгновенную скорость точки)

,

Модуль вектора равен

Движение точки может характеризоваться и ускорением, которое определяется как :

.

Модуль вектора определяется также как модуль вектора .

Путь, пройденный телом, можно рассчитать, воспользовавшись выражением:

,

где – модуль скорости точки.

Координатный способ.

В этом способе положение материальной точки в пространстве определяется заданием трех чисел x, y и z, называемых координатами материальной точки. Если известны зависимости координат от времени, можно определить проекции скорости и ускорения материальной точки на выбранные оси. Например, проекции скорости и ускорения на ось ОХ вычисляются по формулам:

, .

Аналогичные соотношения получаются для y и z проекций соответствующих векторов. Зная проекции скорости и ускорения на координатные оси, можно определить модули этих величин

,

.

При таком способе описания можно решить и ряд других вопросов: найти траекторию движения, зависимость скорости от положения материальной точки и пр.

«Естественный способ»

Этот способ применяется тогда, когда известны начало отсчета О, положительное направление дуговой координаты l и зависимость l(t). (см. рис. 2.).

Скорости точки определяется:

.

Ускорение точки определим как:

.

Последнее слагаемое перепишем в виде:

.

Из рис. 3 приращение вектора на участке , угол .

Получаем:

.

Первое слагаемое называется тангенциальным ускорением, второе центростремительным или нормальным. Полное ускорение . (Рис. 4.)

Эти ускорения перпендикулярны друг другу, поэтому модуль полного ускорения равен:

.

При любом способе описания движения материальной точки возникает и обратная задача: найти зависимость скорости и положения точки в пространстве от времени, если известна зависимость ускорения от времени. Решить эту задачу можно, зная начальные условия, а именно скорость материальной точки и ее положение в пространстве в тот момент времени, который принимается за начало отсчета.

Учебно-методические материалы

Основная литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики, кн. 1. – М.: ООО «Издательство Астрель», ООО «Издательство АСТ», 2004, §§ 1.1-1.6.

2. Иродов И. Е. Механика. Основные законы: Учебное пособие для вузов. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2007, §§ 1.1-1.7.

Дополнительная литература

3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. т. 1. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009, §§1.1-1.8.

4. Черноуцан А.И. Краткий курс физики.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002, , §§1.1-

Информационно-справочные ресурсы

5. Программа обучения. «Открытая Физика 2.6. Часть 1»

6. Образовательный портал «Открытый колледж»: www.college.ru.